Gracias tío (la historia)

Mi tío un poco loco se fue recientemente a las colonias espaciales y me pasó su negocio de paletas. El almacén rectangular está lleno de paletas de productos, excepto el cuadrado de la puerta, y acabo de recibir la primera lista de paletas ordenadas por los clientes que se enviarán hoy.

Afortunadamente, tengo un mapa cuidadosamente escrito de dónde está cada paleta, y mi tío loco diseñó varios mini robots que pueden mover una paleta a un espacio adyacente, como un rompecabezas deslizante de 15. Sin embargo, no me importa dónde terminen las paletas, solo quiero que las paletas de la lista lleguen en orden a la puerta.

La pregunta es, ¿qué serie de comandos debo dar a los robots para recuperar las paletas requeridas?

El reto

Dado

• El tamaño de la cuadrícula (filas, columnas)
• Una lista de paletas (por su ubicación actual) para recuperar en orden

Debe generar una lista de posiciones de cuadrícula correspondientes a qué posición se va a mover y en qué dirección. Si solo hay 1 dirección disponible, opcionalmente puede omitir eso. Los palets se retirarán inmediatamente al llegar a la puerta (en una esquina, índice N en los ejemplos).

Ejemplo trabajado

01 02   label the contents  A B
03 04                       C D
05[  ]                      E _

Request: 03 (contents is C)

Command 0: 04
D moves into the (only) adjacent space at index 06
Result: A B
        C _
        E D

Command 1: 03
C moves into the (only) adjacent space at index 04
Result: A B
        _ C
        E D

Command 2: 05
        A B
        E C
        _ D
Command 3: 06  
        A B
        E C
        D _
Command 4: 04
        A B
        E _
        D[C]
(C removed having arrived by the door)

Límites y libertades

• El tamaño máximo de la cuadrícula es 100x100
• El desafío es el código golf
• La solución debe ejecutarse en 2 minutos en una máquina del mundo real
• Puede elegir su indexación, sintaxis de comandos, estructuras de entrada, etc., siempre que sea coherente.
• Elegí usar las ubicaciones de la cuadrícula para los comandos, pero posiblemente podría emitir el valor en el elemento en su lugar (más una dirección) ya que son únicos.
• Si quisieras hacer una animación del estado (especialmente para una cuadrícula grande), ¡estoy seguro de que sería entretenido!

Ejemplos

A: 3x2, 1 paleta

01  02
03  04
05 [__]

Request: pallet at 03

Valid solution: 05,03,04,06,05

This leaves the following state:

01  02
04  05
__ [03]

B: 15 rompecabezas, 1 caja

01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14[  ]

Request: box 01

Valid solution: 14,13,12,11,06,01,02,07,12,11,06,07,12,11,06,07,08,13,12,11,06,07,08,09,14,13,08,09,10,15,14

02 07 03 04 05
08 12 13 10 14
06 11 09 __[01]

C: 3x2, 4 cajas

01 02
03 04
05[  ]

Request: 02,04,01,05

Valid solution: 04,02,01,03,05,06,04,05,02,06,03S,05E
Pallet taken at:                    ^  ^     ^       ^

Indicating directions with NSEW

Final state:

03 __
__ __
__ __

D: 10x10, 2 cajas

10x10, request boxes at 13,12 (row 1, cols 2 & 1 with 0-index)

Valid solution: (90,80..20, 19,18..12, 22,32..92, 93,94..100) x 15, 90.

E: 4x1, todos

4x1: 01 02 03 [ ]
Req: 03,02,01 (only valid order)
Optimal solution: 03,02,03E,01,02E,03E

F: 100x100, 3 cerca de la puerta

100x100
Req: 9900,9899,9898
Result: 9000,9989,9000S,9898,9898E,9000S

Enlace de caja de arena

JavaScript (Node.js) - 425 424 420 395

(n,m,L)=>(s=Math.sign,G=[...Array(n*m).keys()],i=k=n*m-1,G[k]=-1,R=[],M=j=>{-G[j]-1&&R.push([j,i]);[G[i],G[j]]=[G[j],G[i]];i=j},X=j=>{while(i%n-j%n)M(i+s(j%n-i%n))},Y=j=>{while(y(i)-y(j))M(i+n*s(y(j)-y(i)))},y=i=>(i-i%n)/n,L.map(e=>{J=()=>j=G.indexOf(e);while(J()%n-n+1){m>1&&y(j)-y(i)||M(y(i)?i-n:i+n);X(j+1);Y(j);M(j);m<2?i=k:0}while(J()+1-n*m){X(n-2);Y(j+n);X(n-1);M(j);n<2?i=k:0}G[k]=-1}),R)

Pruébalo en línea!

Toma n, my una matriz de paletas, devuelve una lista de comandos donde cada comando es una matriz de 2 elementos de la ubicación de la paleta para mover y la ubicación del espacio para moverla.

Probablemente haya una mejor estrategia que la que usé, pero publicar como está por ahora.