Tome un entero positivo $k$ como entrada. Start con $n := 1$ y repetidamente aumentan $n$ por la mayor potencia entera de diez $i$ tal que $i \le n$ y $i + n \le k$ .

Repita hasta $n = k$ y devuelva una lista de todos los valores intermedios de $n$ , incluidos tanto el $1$ inicial como el $k$ final .

Durante este proceso, el crecimiento estará inicialmente limitado por la primera desigualdad, y solo después por la segunda; el crecimiento tomará la forma de un período de "expansión" inicial, durante el cual $n$ aumenta con poderes cada vez mayores, seguido de un período de "contrato", durante el cual $n$ aumenta con poderes cada vez más pequeños para "acercarse" en el número correcto

Casos de prueba

1 => [1]
10 => [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
321 => [1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,
        10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
        100, 200, 300, 310, 320, 321]
1002 => [1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,
         10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,
         100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
         1000, 1001, 1002]

Este es el código de golf , por lo que gana la respuesta más corta (en bytes).

Haskell , 72 68 64 63 bytes

f=(1!)
c!t|t==c=[c]|t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t

Pruébalo en línea!

Gracias Sriotchilism O'Zaic por -4 bytes!

Uso

f 321
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,310,320,321]

Explicación

c!t         -- c=current number, t=target number
 |t==c=[c]  -- Target is reached, return last number
 |t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t
      c:                                        -- Add current number to list
                                min c$t-c       -- The minimum of the current number, and the difference between the current number and the target
                    length.show.                -- The length of this number
               pred.                            -- Minus 1
           10^(                          )      -- Raise 10 to this power
         c+                                     -- Add that to the current number
        (                                 )!t   -- Recursion

JavaScript (ES6), 50 bytes

f=n=>n?[...f(n-(1+/(^10)?(0*$)/.exec(n)[2])),n]:[]

Pruébalo en línea!

¿Cómo?

Teoría

Los siguientes pasos se repiten hasta $n=0$ :

• busque el número $k$ de ceros finales en la representación decimal de $n$
• decremento $k$ si $n$ es una potencia exacta de $10$
• restar $x=10^k$ de $n$

Implementación

El valor de $x$ se calcula directamente como una cadena con la siguiente expresión:

+---- leading '1'
|
1 + /(^10)?(0*$)/.exec(n)[2]
     \____/\___/
        |    |
        |    +---- trailing zeros (the capturing group that is appended to the leading '1')
        +--------- discard one zero if n starts with '10'

Nota : Excluir el inicio '10'solo afecta a las potencias exactas de $10$ (por ejemplo, $n=\color{red}{10}\color{green}{00}$ ) pero no cambia el número de ceros finales capturados para valores como $n=\color{red}{10}23\color{green}{00}$ (debido a los dígitos intermedios adicionales distintos de cero, en '10'realidad no coincide en absoluto en tales casos).

Python 2 , 61 bytes

f=lambda k,n=1:n<k and[n]+f(k,n+10**~-len(`min(n,k-n)`))or[n]

Pruébalo en línea!

Perl 6 , 48 41 bytes

->\k{1,{$_+10**min($_,k-$_).comb/10}...k}

Pruébalo en línea!

Explicación:

->\k{                                   }  # Anonymous code block taking k
     1,                             ...k   # Start a sequence from 1 to k
       {                           }       # Where each element is
        $_+          # The previous element plus
           10**      # 10 to the power of
                           .comb     # The length of
               min($_,k-$_)          # The min of the current count and the remainder
                                /10  # Minus one

APL (Dyalog Unicode) , 30 ^{SBCS de} bytes

Función de prefijo tácito anónimo. Imprime números en líneas separadas para stdout.

{⍺=⍵:⍺⋄⍺∇⍵+10*⌊/⌊10⍟⍵,⍺-⎕←⍵}∘1

Pruébalo en línea!

{... }∘1 anónimo infijo lambda con 1 curry como inicial$n$:

 ⍺=⍵ Si $k$ y $n$ son iguales:

  ⍺ volver (e imprimir implícitamente) $k$

 ⋄ más:

  ⎕←⍵ impresión $n$

  ⍺- restar eso de $k$

  ⍵, anteponer $n$

  10⍟ $\log_{10}$ de aquellos

  ⌊ piso esos

  ⌊/ mínimo de esos

  10* diez elevado al poder de eso

  ⍵+ $n$ mas eso

  ⍺∇ recurse usando lo mismo $k$ y nuevo $n$

05AB1E , 15 bytes

1[=ÐIαD_#‚ßg<°+

El puerto de la respuesta de Haskell de @PaulMutser (primero) , ¡así que asegúrate de votarlo!

Pruébelo en línea o verifique todos los casos de prueba .

Emite los números delimitados por nueva línea.
Si debe ser una lista, tendría que agregar 3 bytes:

X[DˆÐIαD_#‚ßg<°+}¯

Pruébelo en línea o verifique todos los casos de prueba .

Explicación:

1             # Push a 1 to the stack
 [            # Start an infinite loop
  =           #  Print the current number with trailing newline (without popping it)
  Ð           #  Triplicate the current number
   Iα         #  Get the absolute difference with the input
     D        #  Duplicate that absolute difference
      _       #  If this difference is 0:
       #      #   Stop the infinite loop
      ‚ß      #  Pair it with the current number, and pop and push the minimum
        g<°   #  Calculate 10 to the power of the length of the minimum minus 1
           +  #  And add it to the current number

Jalea , 19 bytes

1µ«³_$DL’⁵*$+µ<³$п

Pruébalo en línea!

Wolfram Language (Mathematica) , 51 bytes

Union@NestList[#+10^Floor@Log10@Min[s-#,#]&,1,s=#]&

Pruébalo en línea!

Lote, 131 bytes

@set/an=i=1
:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0
@echo %n%
:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e
@set/an-=i,i/=10
@if %i% neq 0 goto c

Toma la entrada como un parámetro de línea de comando y envía la lista de números a STDOUT. Explicación:

@set/an=i=1

Comienza con n=1y i=1representa el poder de 10.

:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0

Multiplique ipor 10 si nha alcanzado la siguiente potencia de 10.

@echo %n%

Salida del valor actual de n.

:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e

Repita mientras ise puede agregar nsin que exceda la entrada.

@set/an-=i,i/=10

Restaurar el valor anterior de ny dividir ipor 10.

@if %i% neq 0 goto c

Si ino es cero, entonces probar a añadir ia nnuevo.

R , 67 65 bytes

-2 bytes gracias a Giuseppe

k=scan();o=1;i=10^(k:0);while(T<k)o=c(o,T<-T+i[i<=T&i+T<=k][1]);o

Bastante simple. Se necesita un conjunto de potencias de 10 más allá de lo que se necesitaría en orden inversoi .

(Preferiría usar en i=10^rev(0:log10(k))lugar dei=10^(k:0) ya que este último es computacionalmente ineficiente, ¡pero el golf es golf!).

Luego, en un ciclo while, aplica las condiciones iy toma el primero (es decir, el más grande); se actualiza ny se agrega a la salida

Pruébalo en línea!

Jalea , 12 bytes

1+«ạæḟ⁵«Ɗɗ¥Ƭ

Pruébalo en línea!

Pip , 27 bytes

Wa>Po+:y/t*Y1Ty>o|o+y>ay*:t

Pruébalo en línea!

En pseudocódigo:

a = args[0]
o = 1
print o
while a > o {
  y = 1
  till y > o || o + y > a
    y *= 10
  o += y / 10
  print o
}

Estoy bastante satisfecho con los trucos de golf que pude aplicar para acortar este algoritmo. Al inicializar, actualizar e imprimir cosas en el encabezado del bucle, pude evitar necesitar llaves para el cuerpo del bucle. Sin embargo, probablemente haya un algoritmo de golfista.

Japt , 18 bytes

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U

Intentalo

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U     :Implicit input of integer U
Æ                      :Map the range [0,U)
 T±                    :  Increment T (initially 0) by
   A                   :  10
    p                  :  Raised to the power of
     Tm                :    The minimum of T and
       TnU             :      T subtracted from U
          )            :    End minimum
           s           :    Convert to string
            Ê          :    Length
             É         :    Subtract 1
              Ã        :End map
               f       :Filter
                §U     :  Less than or equal to U

C # (compilador interactivo de Visual C #) , 123122 bytes

m=>{var a=new[]{1}.ToList();int s;for(;(s=a.Last())<m;)a.Add(s+(int)Math.Pow(10,(int)Math.Log(s<m-s?s:m-s,10)));return a;}

Pruébalo en línea!

Prólogo (SWI) , 142 bytes

L-D-M:-append(L,[D],M).
N-L-C-X-R-I:-I=1,C is X*10,N-L-C-C-R-1;D is C+X,(D<N,L-D-M,N-M-D-X-R-I;D>N,N-L-C-(X/10)-R-0;L-D-R).
N-R:-N-[]-0-1-R-1.

Pruébalo en línea!

Explicación que viene mañana o algo