Una espiral numérica es una cuadrícula infinita cuyo cuadrado superior izquierdo tiene el número 1. Aquí están las primeras cinco capas de la espiral:

Su tarea es encontrar el número en la fila y y la columna x.

Ejemplo:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Nota:

1. Cualquier lenguaje de programación está permitido.
2. Este es un desafío de código de golf, por lo que gana el código más corto.
3. ¡La mejor de las suertes!

Fuente: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 bytes

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Pruébalo en línea!

La espiral tiene varios "brazos":

12345
22345
33345
44445
55555

La posición se encuentra en el brazo max ( x , y ) (asignado a la variable ). Entonces, el número más grande en el brazo n es n 2 , que alterna entre estar en la posición inferior izquierda y superior derecha del brazo. Restando x de y da la secuencia - n + 1 , - n + 2 , … , - 1 , 0 , 1 , … , $(x, y)$$\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$ moviéndose a lo largo del brazo n , por lo que elegimos el signo apropiado en función de la paridad de n , ajustamos por n - 1 para obtener una secuencia que comienza en 0, y restamos este valor de n 2 .$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Gracias al Sr. Xcoder por guardar un byte.

Python,  54   50  49 bytes

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 bytes gracias a @ChasBrown

-1 bytes gracias a @Shaggy

Pruébalo en línea!

Primera vez jugando al golf! Soy más que consciente de que esto no es óptimo, pero lo que sea.

Esencialmente se ejecuta con el mismo principio que el código @Doorknob C.

MATL , 15 bytes

X>ttq*QwoEqGd*+

Pruébalo en línea!
Recoger e imprimir como una matriz

¿Cómo?

Editar: La misma técnica que la respuesta de @ Doorknob, acaba de llegar de manera diferente.

La diferencia entre los elementos diagonales de la espiral es la secuencia aritmética . La suma de n términos de esto es n ( n - 1 ) (según la fórmula AP habitual). Esta suma, incrementada en 1, da el elemento diagonal en la posición ( n , n ) .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

Dado , encontramos el máximo de estos dos, que es la "capa" de la espiral a la que pertenece este punto. Luego, encontramos el valor diagonal de esa capa como v = n ( n - 1 ) + 1 . Para las capas pares, el valor en ( x , y ) es entonces v + x - y , para las capas impares v - x + y .$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Solución alternativa de 21 bytes:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Pruébalo en línea!
Recopilar e imprimir como una matriz
De lo anterior, sabemos que la función que queremos es

donde $m = max(x, y)$ .

Algunos cálculos básicos mostrarán que una expresión para un máximo de dos números es

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

Esta es la función que implementa la solución.

Japt , 16 bytes

Adaptado de la solución de Doorknob con unas pocas cervezas.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Intentalo

Explicación

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 bytes

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Banco de pruebas

Una traducción casi literal de Rushabh Mehta respuesta 's .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Jalea , 13 bytes

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Pruébalo en línea!

Utiliza el método de Doorknob . Demasiado tiempo.

Jalea , 13 12 bytes

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Pruébalo en línea!

Calcula el término diagonal con ²_’Ṁy suma / resta al valor de índice correcto con ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 bytes

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Pruébalo en línea!

05AB1E , 12 11 bytes

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 byte gracias a @Emigna cambiando Èia G.

Puerto de @sundar 's respuesta MAT , ¡así que asegúrese de votarlo!

Pruébelo en línea o verifique todos los casos de prueba .

Explicación:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 bytes

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Pruébalo en línea!

La respuesta de Port of Doorknob , pero la respuesta de Sundar me dio una idea para la z mod 2*2-1que me transformé 1and z*2-1para eliminar el espacio.

Mathematica 34 bytes

x = {5, 8};

asi que:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 bytes

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

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JavaScript (ES6), 46 bytes

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 bytes

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Pruébalo en línea!

Créditos

• La respuesta de Port of Doorknob .