Considere la siguiente lista:

expected = [
'A',
'B',
'AB',
'C',
'D',
'CD',
'ABCD',
'E',
'F',
'EF',
'G',
'H',
'GH',
'EFGH',
'ABCDEFGH',
'I',
'J',
'IJ',
'K',
'L',
'KL',
'IJKL',
'M',
'N',
'MN',
'O',
'P',
'OP',
'MNOP',
'IJKLMNOP',
'ABCDEFGHIJKLMNOP',
...
]

Aquí hay una forma de verlo: estás aprendiendo a escribir caracteres chinos y quieres aprender cada vez más pedazos de ellos, ensayándolos a medida que avanzas. Comienzas con A, luego vas con B, luego ya hay una secuencia que es un par de dos, así que la combinas. Luego vas con C y D, haces otro par, practicas. Entonces ensayas: ABCD. Entonces lo mismo ocurre con E hasta H, luego ensaye: ABCDEFGH. La lista es infinita.

El objetivo es generar e imprimir un elemento n-ésimo de esta lista, los índices van desde cero. Suponga que después de 'Z', obtiene 'A' nuevamente.

El criterio ganador es la longitud del código fuente.

Python 2, 53 bytes

x,y=0,1
exec"x^=y-x;y+=x/y;"*input()
print range(x,y)

Pruébalo en línea!

Similar a esta construcción con la transformación x = u-v,y = u

JavaScript (ES6), 59 bytes

Podemos ahorrar 2 bytes haciendo que la secuencia esté indexada en 1 y usando una simplificación similar a la utilizada por KSab :

n=>(x=g=y=>n?g(y+=y==(x^=y-x),n--):x<y?[x++,...g(y)]:[])(1)

Pruébalo en línea!

JavaScript (ES6), 61 bytes

Devuelve una lista de enteros no envolventes.

n=>(g=v=>n?g(u&-u^v?v*2:!!u++,n--):v?[u-v,...g(v-1)]:[])(u=1)

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Basado en una construcción de Donald Knuth. Entrada OEIS relacionada: A182105 .

¿Cómo?

Esta es una función recursiva de dos etapas.

$(u_n,v_n)$$(u_1,v_1)=(1,1)$

$[u_n-v_n,u_n-v_n+1,\dots,u_n]$

JavaScript (ES6), 97 bytes

Devuelve envolviendo letras mayúsculas.

n=>(s=i='',g=v=>(s+=String.fromCharCode(65+i++%26),n--)?g(u&-u^v?v*2:!!u++):s.substr(u-v,v))(u=1)

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O 91 bytes en minúsculas.

Python 2 , 60 bytes

u=v=1
exec"v=u/v%2or 2*v;u+=1/v;"*input()
print range(u-v,u)

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Basado en el uso de Arnauld de la construcción de Knuth . La condición u&-u==vse puede reemplazar con una condición más simple u/v%2>0, o alternativamente u&v>0, ya vque siempre es una potencia de 2 que ues divisible por.

Wolfram Language (Mathematica) , 80 71 bytes

Range@#2+#-#2&@@Nest[If[#~BitAnd~-#==#2,{#+1,1},{#,2#2}]&@@#&,{1,1},#]&

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Devuelve una lista de enteros en lugar de una cadena de alfabeto envolvente. 0 indexado.

Utiliza OEIS A182105 , gracias a @Arnauld.

Imprimir la lista indefinidamente, 54 bytes

Do[j=Range@i;#∣i&&Print@j[[-#;;]]&/@(2^j/2),{i,∞}]

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1 indexado. La versión TIO tiene en limlugar de ∞evitar bloqueos.

Python 2 , 93 89 82 bytes

def f(n):r=[];C=1;exec"p=C%2or 2*p;r+=[p];C=r.count(p);"*n;return range(C*p-p,C*p)

Pruébalo en línea!

Devuelve una lista de enteros. Similar al enfoque Javascript de Arnauld .

Jalea , 16 bytes

1;ẎṀ+ƊẎQṭƊƊ¡ị@‘Ṿ

$13$

Programa completo Imprime ,una lista separada de enteros.

Carbón , 45 42 35 bytes

ＦＮ⊞υ⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²⁺⊟υ⊟υ§αＬ⭆υκ⮌⊟υ

Pruébalo en línea! El enlace es a la versión detallada del código. 1 indexado. No pude encontrar una fórmula simple para generar el resultado, así que simplemente seguí el procedimiento dado en la pregunta. Explicación:

ＦＮ

Repita el número dado nveces.

⊞υ

Empuje el siguiente elemento a la matriz vacía predefinida u, calculada como ...

⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²

... si hay más de un elemento uy los dos últimos elementos tienen la misma longitud ...

⁺⊟υ⊟υ

... luego agregue el penúltimo elemento al último elemento (que acumula el resultado en orden inverso) ...

§αＬ⭆υκ

... de lo contrario, la siguiente letra se puede encontrar contando cuántas letras hemos agregado hasta ahora e indexando cíclicamente en el alfabeto en mayúsculas predefinido. (Tomar la suma de la longitud o la longitud de la suma falla cuando la lista está vacía, y mapear la lista en una cadena ahorra dos bytes en una lista vacía en mayúsculas especiales).

⮌⊟υ

Tome el último elemento de u, que es el nelemento reverso de la lista deseada, e imprima implícitamente el reverso.