Escriba el código que cuando se le da un número positivo como entrada, genera el mayor divisor positivo de menor o igual que la raíz cuadrada de x .$x$$x$$x$

En otras palabras, encuentre el n> 0 más grande de $n > 0$manera

$\exists m\geq n:m\cdot n=x$

^{(Existe $m$ mayor que o igual a $n$ tales que $m$ veces $n$ es $x$ )}

Por ejemplo, si la entrada fuera $12$ los divisores son $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $6$ y $12$ . $1$ , $2$ y $3$ multiplican por números más grandes para obtener $12$ , pero $3$ es el más grande, por lo que devolvemos $3$ .

Este es el código de golf, por lo que las respuestas se puntuarán en bytes, con menos bytes que se consideren una mejor puntuación.

Casos de prueba

(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,2)
(5,1)
(6,2)
(7,1)
(8,2)
(9,3)
(10,2)
(11,1)
(12,3)
(13,1)
(14,2)
(15,3)
(16,4)
(17,1)
(18,3)
(19,1)
(20,4)
(21,3)
(22,2)
(23,1)
(24,4)
(25,5)
(26,2)
(27,3)
(28,4)
(29,1)
(30,5)
(31,1)
(32,4)
(33,3)
(34,2)
(35,5)
(36,6)
(37,1)
(38,2)
(39,3)
(40,5)
(41,1)
(42,6)
(43,1)
(44,4)
(45,5)
(46,2)
(47,1)
(48,6)
(49,7)
(50,5)

OEIS A033676

Python3 , 49 47 bytes

def f(x):
 l=x**.5//1
 while x%l:l-=1
 return l

Explicación

• l=x**.5//1→ Asigne lel entero más grande menor que igual a la raíz cuadrada dex
• while x%l:l-=1→ Mientras lno se divide equitativamente x, decremente l.

Ediciones

• Mencione Python3, no Python2
• Use ...//1para guardar dos bytes. (¡Los decimales están bien! Gracias @ Rod)

MATL , 7 bytes

Z\tn2/)

Pruébalo en línea!

Para esta explicación, utilizaremos '12' como entrada de muestra. Explicación:

Z\      % Divisors.
        % Stack:
        %   [1 2 3 4 6 12]
  t     % Duplicate.
        % Stack:
        %   [1 2 3 4 6 12]
        %   [1 2 3 4 6 12]
   n    % Number of elements.
        % Stack:
        %   6
        %   [1 2 3 4 6 12]
    2/  % Divide by 2
        % Stack:
        %   3
        %   [1 2 3 4 6 12]
      ) % Index (grab the 3rd element)
        % 3

Esto funciona debido a muchas coincidencias afortunadas.

1. MATL usa 1 indexación
2. Si indexamos con un no entero (esto sucederá para cualquier entrada cuadrada perfecta), entonces <n>)indexará $\lceil n \rceil$

C (gcc) -lm , 35 bytes

i;f(n){for(i=sqrt(n);n%i;i--);n=i;}

Pruébalo en línea!

05AB1E , 5 bytes

Ñ2äнθ

Pruébalo en línea! o como un conjunto de pruebas

Explicación

Ñ        # push the list of divisors
 2ä      # split it into 2 parts
   н     # take the first haft
    θ    # take the last element of that

APL (Dyalog Unicode) , 16 14 12 bytes

Me alegro de haber podido escribir alguna respuesta en APL ya que solo la aprendí. Muchas, muchas gracias a Adám por su ayuda con el golf. Sugerencias de golf muy bienvenidas. Pruébalo en línea!

Para obtener más información sobre APL, eche un vistazo a The APL Orchard .

EDITAR: -2 bytes para solucionar un problema con mi código. Gracias a H.PWiz por señalar ese problema. -2 bytes de acortar todo de nuevo.

⌈/{⍳⌊⍵*÷2}∨⊢

Ungolfing

⌈/{⍳⌊⍵*÷2}∨⊢
          ∨   GCD of the following...
           ⊢    The right argument, our input.
  {⍳⌊⍵*÷2}
     ⍵            Our input.
      *÷2         To the power of 1/2, i.e. square root.
    ⌊             Floor.
   ⍳              Indices up to floor(sqrt(input)).
                In total, range from 1 to floor(sqrt(input)).
⌈/            The maximum of the GCDs of our input with the above range.

Casco , 4 bytes

→←½Ḋ

Pruébalo en línea!

Explicación

→←½Ḋ
   Ḋ      Divisors of (implicit) input.
  ½       Bisect.
→←        Take the last element of the first half.

R , 45 33 bytes

function(x,y=1:x^.5)max(y[!x%%y])

Pruébalo en línea!

Original:

function(x,y=x/1:x^.5)max(which(y==floor(y)))

Pruébalo en línea!

Código de máquina x86 de 32 bits (IA32): 18 16 bytes

registro de cambios: maneje el n=1caso de prueba correctamente, guarde 2 bytes y regrese en EAX.

Cuente hasta n/i <= i(es decir, cuando alcancemos el sqrt), y use el primer divisor exacto después de eso.

Una versión de 64 bits de esto es invocable desde C con la convención de llamadas del sistema V x86-64, como
int squarish_root_countup(int edi).

nasm -felf32 -l/dev/stdout squarish-root.asm:

58                         DEF(squarish_root_countup)
59                             ; input: n in EDI
60                             ; output: EAX
61                             ; clobbers: eax,ecx,edx
62                         .start:
63 00000025 31C9               xor    ecx, ecx
64                         .loop:                    ; do{
65                         
66 00000027 41                 inc    ecx                ; ++i
67 00000028 89F8               mov    eax, edi
68 0000002A 99                 cdq
69 0000002B F7F9               idiv   ecx                ; edx=n%i    eax=n/i
70                         
71 0000002D 39C1               cmp    ecx, eax
72 0000002F 7CF6               jl     .loop          ; }while(i < n/i
73                                                   ;          || n%i != 0);  // checked below
74                             ; falls through for i >= sqrt(n)
75                             ; so quotient <= sqrt(n) if we get here
76                         
77                                                   ; test edx,edx / jnz  .loop
78 00000031 4A                 dec    edx            ; edx-1 is negative only if edx was zero to start with
79 00000032 7DF3               jge   .loop           ; }while(n%i >= 1);
80                             ; falls through for exact divisors
81                         
82                             ; return value = quotient in EAX
83                         
84 00000034 C3                 ret

           0x10 bytes = 16 bytes.

85 00000035 10             .size: db $ - .start

Pruébalo en línea! con una llamada asm que usa el primer byte de argv [1] como un entero directamente, y usa el resultado como estado de salida del proceso.

$ asm-link -m32 -Gd squarish-root.asm && 
for i in {0..2}{{0..9},{a..f}};do 
    printf "%d   " "0x$i"; ./squarish-root "$(printf '%b' '\x'$i)"; echo $?;
done

0   0  # bash: warning: command substitution: ignored null byte in input
1   1
2   1
3   1
4   2
5   1
6   2
7   1
8   2
9   3
10   0       # this is a testing glitch: bash ate the newline so we got an empty string.  Actual result is 2 for n=10
11   1
12   3
13   1
14   2
15   3
16   4
   ...

Japt -h, 8 6 bytes

â f§U¬

Intentalo

2 bytes guardados gracias a Oliver

Explicación

           :Implicit input of integer U
â          :Divisors of U
  f        :Filter
   §       :  Less than or equal to
    U¬     :  Square root of U
           :Implicitly get the last element in the array and output it

Jalea , 5 bytes

ọⱮ½TṪ

Pruébalo en línea!

JavaScript ES7, 33 31 bytes

n=>(g=x=>n%x?g(x-1):x)(n**.5|0)

Pruébalo en línea

Muñeco de nieve , 38 bytes

((}1vn2nD`#nPnF|:|NdE|;:,#NMo*|,;bW*))

Pruébalo en línea!

((
  }        activate variables b, e, and g
  1vn2nD`  e=1/2
  #        retrieve the input into b
  nP       set b=b^e, which is sqrt(input)
  nF       floor the square root
  |        move b into g so there's space for a while loop
  :        body of the loop
    |NdE|  decrement the value in g
  ;:       loop condition
    ,#     assign b=input, e=current value
    NMo    store the modulo in g
    *|     discard the input value and place the modulo in the condition slot
    ,      put the current value back into g
  ;bW      continue looping while the modulo is nonzero
  *        return the result
))

dc , 24

?dsnv1+[1-dlnr%0<m]dsmxp

Pruébalo en línea!

Explicación:

?                         # read input
 d                        # duplicate
  sn                      # store copy 1 in register n
    v                     # take the square root of copy 2
     1+                   # add 1
       [          ]       # define macro to:
        1-                #   subtract 1
          d               #   duplicate
           ln             #   load from register n
             r            #   reverse top 2 stack members
              %           #   calculate modulo
               0<m        #   if not 0, recursively call macro m again
                   d      # duplicate macro
                    sm    # store copy 1 in register m
                      x   # execute copy 2
                       p  # print final value

J, 24 19 bytes

-5 bytes gracias a la idea GCD de Sherlock

([:>./+.)1+i.@<.@%:

Pruébalo en línea!

respuesta original

([:{:]#~0=]|[)1+i.@<.@%:

Pruébalo en línea!

analizado

┌───────────────────────────────┬──────────────────────┐
│┌──┬──┬───────────────────────┐│┌─┬─┬────────────────┐│
││[:│{:│┌─┬─────┬─────────────┐│││1│+│┌─────────┬─┬──┐││
││  │  ││]│┌─┬─┐│┌─┬─┬───────┐││││ │ ││┌──┬─┬──┐│@│%:│││
││  │  ││ ││#│~│││0│=│┌─┬─┬─┐│││││ │ │││i.│@│<.││ │  │││
││  │  ││ │└─┴─┘││ │ ││]│|│[││││││ │ ││└──┴─┴──┘│ │  │││
││  │  ││ │     ││ │ │└─┴─┴─┘│││││ │ │└─────────┴─┴──┘││
││  │  ││ │     │└─┴─┴───────┘│││└─┴─┴────────────────┘│
││  │  │└─┴─────┴─────────────┘││                      │
│└──┴──┴───────────────────────┘│                      │
└───────────────────────────────┴──────────────────────┘

explicación

• 1 + i.@<.@%:da el rango 1 .. floor(sqrt).
• todo el verbo (A) Bforma un gancho, con el rango anterior pasado como el argumento derecho ]a A y el número original pasado como su argumento izquierdo [. Así...
• ] | [ da el resto de cada elemento en el rango dividido en el argumento original.
• y 0 = ] | [le da a los divisores sin resto.
• ] #~ ... luego filtra el rango, dejando solo esos.
• y {:da el último elemento de la lista, es decir, el más grande.

Jalea , 5 bytes

½ḍƇµṪ

Pruébalo en línea!

Haskell , 36 bytes

f x=[z|y<-[1..],z<-[1..y],y*z==x]!!0

Pruébalo en línea!

$y$[1..]$z$[1..y]$(y,z)$$y \geq z$

$y\cdot z=x$$x$$y$$z$$y$$z$

$z$$z$

QBasic (4.5), 52 bytes

INPUT x
FOR i=1TO sqr(x)
if x/i=x\i then m=i
next
?m

Adelante (gforth) , 53 bytes

La forma más corta parece estar usando la pila de punto flotante y fsqrt, la más corta que pude obtener sin ella fue 62 bytes usando /mody comprobando si el cociente era mayor que el divisor.

: f dup s>f fsqrt f>s 1+ begin 1- 2dup mod 0= until ;

Pruébalo en línea!

Explicación

1. Calcule la raíz cuadrada
2. Comenzando en la raíz cuadrada, disminuya en 1 hasta que encontremos un factor del número original

Explicación del código

: f                \ Start a word definition
dup                \ duplicate the input
s>f fsqrt          \ move the number to the float stack and get the square root
f>s                \ truncate result and move to integer stack
1+                 \ add 1 to the square root
begin              \ start indefinite loop
  1- 2dup          \ decrement divisor and duplicate input and divisor
  mod              \ calculate n % divisor
0= until           \ if result equals 0 (no remainder) end the loop
;                  \ end the word definition

F #, 55 49 bytes

let f x=Seq.findBack(fun i->x%i=0.0){1.0..x**0.5}

Pruébalo en línea!

Seq.findBack: Devuelve el último elemento para el que devuelve la función dada True. La función en este caso verifica si un número es un factor del valor.

Brain-Flak , 144 bytes

{({}{}<<>({}<>)<>([({})()]<>({}(<>)())){(<{}({}[()]{}<({}())>)>)}{}((({}<>)<>(({})))[({}[{}])])>[({<({}[()])><>({})<>}{}<><{}>)])}{}{}<>{}({}<>)

Pruébalo en línea!

No estoy realmente seguro de que esta respuesta sea muy buena. Siento que puede haber una buena manera de resolver esta tarea, pero no soy lo suficientemente inteligente.

Explicación

Traté de hacer una vista ampliada de la respuesta, pero hay tantas partes móviles que no fue muy esclarecedora, así que aquí hay una explicación de lo que hace el código.

El primer bit importante es este

({}<>)<>([({})()]<>({}(<>)())){(<{}({}[()]{}<({}())>)>)}{}

$(x,y)$$x \geq y$

La siguiente parte es la multiplicación, tomada con modificación de la wiki . Esta multiplicación es especial porque conserva los valores existentes sin destruirlos. Va como:

((({}<>)<>(({})))[({}[{}])])({<({}[()])><>({})<>}{}<><{}>)

Entonces estamos multiplicando todos estos pares ordenados. Para cada resultado verificamos si es igual a la entrada. Si es así, terminamos y devolvemos el artículo más pequeño en el par.

Python 2 , 41 bytes

n=k=input()
while(k*k>n)+n%k:k-=1
print k

Pruébalo en línea!

Jalea , 6 bytes

ÆDŒHḢṪ

Pruébalo en línea!

Perl 5 -p , 26 bytes

$\=0|sqrt;$\--while$_%$\}{

Pruébalo en línea!

Óxido, 71 70 bytes

fn f(x:u64)->u64{let mut l=(x as f64).sqrt()as u64;while x%l>0{l-=1}l}

Versión pre-uglified

fn f(x: u64) -> u64 {                    // function takes u64, gives u64
  let mut l = (x as f64).sqrt() as u64;  // l takes integer'ed root value
  while x % l > 0 {                      // loop while l leaves remainder
    l -= 1                               // decrement
  }
  l                                      // return the found value
}

Ediciones

• Guardar un byte con > 0más != 0. (Gracias a @CatWizard)

Japt , 8 bytes

â w æ§Uq

Pruébalo en línea!

Triangularidad , 49 bytes.

....)....
...@_)...
..IEdF)..
.2)1/)IE.
^>{m.....

Pruébalo en línea!

Pyret , 93 bytes

{(z):rec f={(i,x):if num-modulo(i, x) == 0:x else:f(i,x - 1)end}
f(z,num-floor(num-sqrt(z)))}

¡Puede probar esto en línea copiándolo en el editor de Pyret en línea !

Lo anterior se evalúa como una función anónima. Cuando se aplica a un entero, devuelve un resultado de acuerdo con la especificación.

En realidad , 7 bytes

Basado en mi respuesta APL aquí . Sugerencias de golf bienvenidas! Pruébalo en línea!

;√LR♀gM

Ungolfing

;√LR♀gM  Implicit input n
;        Duplicate n
 √       sqrt(n)
  L      floor(sqrt(n))
   R     1..floor(sqrt(n))
    ♀g   gcd(n, foreach(1..floor(sqrt(n)))
      M  The maximum of the GCDs.
         Return this maximum.

Un puerto de esta respuesta de Mathematica .

Jalea , 11 bytes

½ðḞ³÷Ċ³÷µÐL

Pruébalo en línea!

Esto (11 bytes) también funciona y no depende de ³:

½Ḟ÷@Ċ÷@ʋƬµṪ

Lamentablemente ½Ḟ÷@Ċ÷@ʋÐL(10 bytes) no funciona. Y aparentemente Ƭy ÐĿno es exactamente lo mismo (cuando el enlace es diádico)

Método: (let $n$ ser la entrada)

• Comience con un límite superior $i = \sqrt n$ de la respuesta $a$.
• En cada paso:
  • Si $i$ no es un entero, entonces se puede hacer el límite superior $\lfloor i\rfloor$ (porque el resultado debe ser un entero)
  • Si $n\over i$ no es un entero, entonces $a \le i \Rightarrow \frac n a \ge \frac n i \Rightarrow \frac n a \ge \lceil \frac n i \rceil \Rightarrow a \le n \div \lceil \frac n i \rceil$.
• Así que reemplazamos repetidamente $i$ con $n \div \lceil \frac n {\lfloor i\rfloor} \rceil$ hasta que se arregle.

Java 8, 65 54 bytes

n->{int r=(int)Math.sqrt(n);for(;n%r>0;r--);return r;}

Port of @hunteke 's Python 3 respuesta .

Pruébalo en línea.

Antigua respuesta de 65 bytes:

n->{int r=1,i=n;for(;i-->1;)r=n%i<1&n/i<=i&n/i>r?n/i:r;return r;}

Pruébalo en línea.

Explicación:

n->{                // Method with integer as both parameter and return-type
  int r=1,          //  Result-integer, starting at 1
  i=n;for(;i-->1;)  //  Loop `i` in the range (n, 1]
    r=n%i<1         //   If `n` is divisible by `i`,
      &n/i<=i       //   and if `n` divided by `i` is smaller than or equal to `i` itself,
      &n/i>r?       //   and if `n` divided by `i` is larger than the current `r`
       n/i          //    Set `n` divided by `i` as the new result `r`
      :             //   Else:
       r;           //    Leave result `r` unchanged
  return r;}        //  Return the result `r`