El símbolo tridimensional de Levi-Civita es una función que ftoma triples números (i,j,k)cada uno {1,2,3}, en {-1,0,1}, definido como:
f(i,j,k) = 0cuandoi,j,kno son distintos, es decir,i=joj=kok=if(i,j,k) = 1cuando(i,j,k)es un cambio cíclico de(1,2,3), ese es uno de(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1cuando(i,j,k)es un cambio cíclico de(3,2,1), ese es uno de(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
El resultado es el signo de una permutación de (1,2,3), con no permutaciones dando 0. Alternativamente, si asociamos los valores 1,2,3con vectores de base de unidades ortogonales e_1, e_2, e_3, entonces f(i,j,k)es el determinante de la matriz 3x3 con columnas e_i, e_j, e_k.
Entrada
Tres números cada uno {1,2,3}en orden. O bien, puede optar por usar indexado a cero {0,1,2}.
Salida
Su valor de función Levi-Civita de {-1,0,1}. Este es el código de golf.
Casos de prueba
Hay 27 entradas posibles.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
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Relacionado.
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Martin Ender