Desafío

Dada una cuadrícula como esta,

  1 2 3 4 5 6 7 8
1 . . . . . . . .
2 . # . . . # . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . . . .
6 . . # . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .

escriba un fragmento de código que pueda determinar el tamaño del cuadrado más grande que no incluye un '#'. (La respuesta a esta entrada es 5x5 ya que la cuadrícula inferior derecha de 5x5 es el cuadrado más grande posible).

El cuadrado debe tener lados paralelos a los ejes x e y.

Como algunos pequeños detalles: la cuadrícula original siempre es un cuadrado y se le da su longitud lateral. También se le dan las coordenadas de los símbolos '#'.

Detalles de entrada

Primera línea: N (1 <= N <= 1000), la longitud lateral de la cuadrícula cuadrada y T (1 <= T <= 10,000) el número de signos '#'.

Próximas líneas T: las coordenadas de cada una de las T #

Casos de prueba

Entrada # 1:

8 3
2 2
2 6
6 3

Resultado 1: 5

================

Entrada # 2:

8 4
1 1
1 8
8 1
8 8

Resultado 2: 6

================

Entrada # 3:

5 1
3 3

Resultado 3: 2

Este es un problema de código más rápido , por lo que gana el código más rápido probado en el compilador rextester .

¡Que te diviertas!

Node.js

Toma la entrada como (w, l) , donde w es el ancho y l es una matriz de coordenadas [x, y] . (Esto puede cambiarse si el formato de entrada es realmente tan estricto como se describe). Funciona en O (w²) .

f = (w, l) => {
  var x, y,
      W = w * w,
      a = new Uint16Array(W),
      best = 0;

  l.forEach(([x, y]) => a[(y - 1) * w + x - 1] = 1);

  for(y = w; y < W; y += w) {
    for(x = y + 1; x < y + w; x++) {
      if(a[x]) {
        a[x] = 0;
      }
      else {
        best = Math.max(
          best,
          a[x] = Math.min(a[x - 1], a[x - w], a[x - w - 1]) + 1
        );
      }
    }
  }

  return best;
}

Pruébalo en línea!

C (gcc)

No hay un algoritmo sofisticado aquí, solo fuerza bruta ... pero bueno, C es rápido.

Entrada: toma la entrada de stdin .

Salida: escribe la salida en stdout .

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main(void) {
    uint_fast16_t n, t, i, j, h, x, y, flag, biggest = 0;
    scanf("%hi %hi", &n, &t);
    uint_fast8_t m[n][n];
    for (uint_fast16_t c = 0; c < t; ++c) {
        scanf("%hi %hi", &i, &j);
        m[i-1][j-1] = '#';
    }
    for (i = 0; i < n - 1; ++i) {
        for (j = 0; j < n - 1; ++j) {
            flag = 1;
            for (h = 1; flag && i + h < n + 1 && j + h < n + 1; ++h) {
                for (y = i; flag && y < i + h; ++y) {
                    for (x = j; flag && x < j + h; ++x) {
                        if (m[y][x] == '#') flag = 0;
                    }
                }
                if (flag && h > biggest) biggest = h;
            }
        }
    }
    printf("%d", biggest);
}

Pruébalo en línea!