Dado un número entero n, devuelve el número de formas en que n se puede escribir como una lista de números primos. Por ejemplo, 2323se puede escribir como (2,3,23), (23,23)o (2,3,2,3)o (23,2,3), para que salga 4. Si no se puede escribir de esta manera, debe generar 0.

Un número primo como 019o 00000037es un primo válido para este problema.

Casos de prueba:

5 -> 1
55 -> 1 
3593 -> 4 (359 and 3, or 3 and 593, or 3 and 59 and 3, or 3593)
3079 -> 2 (3 and 079, or 3079)
119 -> 0 
5730000037 -> 7 (5,7,3,000003,7, 5,7,3,0000037, 5,73,000003,7, 5,73,0000037, 5,73000003,7, 5,7,30000037, 5730000037)
0-> undefined (you do not have to handle this case)

Este es el código de golf , por lo que gana la respuesta más corta en bytes en cada idioma.

Editar: ahora sé por qué debería usar el sandbox la próxima vez

Haskell , 96 89 bytes

5 bytes guardados gracias a la prueba de primalidad de H.PWiz

p x=[1|0<-mod x<$>[2..x]]==[1]
f[]=1
f b=sum[f$drop i b|i<-[1..length b],p$read$take i b]

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Explicación

Lo primero que se hace es crear una función de prueba principal usando el teorema de Wilson usando la definición de prima.

p x=[1|0<-mod x<$>[2..x]]==[1]

Entonces comience a definir f. Lo primero que pensé cuando vi este problema fue usar programación dinámica. Sin embargo, la programación dinámica cuesta bytes, por lo que utiliza un algoritmo de "programación psuedo-dinámica". Mientras que en la programación dinámica, almacenaría un gráfico Acíclico Dirigido en la memoria aquí, solo usamos recursividad y recalculamos cada nodo cada vez que lo necesitamos. Pierde todo el tiempo los beneficios de la programación dinámica, pero este es el código de golf, así que a quién le importa. (Aún mejor que la búsqueda de fuerza bruta)

El algoritmo es el siguiente, construimos un gráfico acíclico dirigido, L , donde cada nodo representa una subcadena del número. En particular, L _i representa los últimos dígitos i de nuestra entrada (llamémosla n ).

Definimos que L ₀ tiene un valor de 1 y el valor de cada uno en L para tener la suma de cada L _{j de} manera que j <i y la subcadena de n de i a j es primo.

O en una fórmula:

Entonces volvemos al valor en el índice más grande más grande de L . ( L _k donde k es el número de dígitos de n )

Jalea , 8 bytes

ŒṖḌÆPẠ€S

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-1 byte gracias a Leaky Nun
-1 byte gracias a Dennis

Explicación

ŒṖḌÆPẠ€S  Main Link
ŒṖ        List Partitions (automatically converts number to decimal digits)
  Ḍ       Convert back to integers (auto-vectorization)
   ÆP     Are they primes? (auto-vectorization)
     Ạ€   For each, are they all truthy (were the numbers all primes?); 1/0 for truthy/falsy
       S  Sum; gets number of truthy elements

Brachylog , 10 bytes

ṫ{~cịᵐṗᵐ}ᶜ

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Primero ṫconvierte la entrada en una cadena. {…}ᶜCuenta el número de posibles salidas para ….

Dentro de {…}la salida de ṫse alimenta a ~c. La salida de este predicado satisface que, cuando se concatena, es igual a la entrada. Esto se alimenta ịᵐ, lo que especifica que su salida es su entrada con cada cadena convertida en un entero. ṗᵐespecifica que su entrada consiste en primos

Pyth , 13 bytes

lf.AmP_sdT./`

Banco de pruebas.

Python 2 , 105 95 91 bytes

f=lambda n:sum(0**k|f(n%10**k)for k in range(n)if sum(n/10**k%j<1for j in range(1,n+2))==2)

Esto es muy lento

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Python 2 , 161 bytes

lambda n:sum(all(d>1and all(d%i>0for i in range(2,d))for d in v)for v in g(`n`))
g=lambda s:[[int(s[:i])]+t for i in range(1,len(s))for t in g(s[i:])]+[[int(s)]]

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La función gcrea las particiones de forma recursiva (toma una cadena como entrada pero genera una lista de listas de entradas). La mayor parte del código restante es solo para implementar '¿es dprimo?'.

Gaia , 12 bytes

₸B¦ṗ¦Π
$ḍ↑¦Σ

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Limpias , 199 141 131 bytes

import StdEnv
?n|n<2=0|and[gcd n i<2\\i<-[2..n-1]]=1=0
@n#s=toString n
#f=toInt o(%)s
= ?n+sum[@(f(0,i))\\i<-[0..n]| ?(f(i+1,n))>0]

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J , 65 64 bytes

(1#.[:*/"1*/@>)@(#`(1,.[:#:[:i.2^#-1:)@.(1<#)(1:p:&.>".);.1])@":

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Pyth, 12 bytes

lf*FmP_sdT./    

Toma la entrada como un entero, salidas TrueoFalse

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