Esta respuesta es parte de una colaboración entre mí y 0 '. Los dos trabajamos juntos en esto, la única razón por la que lo estoy publicando es porque gané Piedra, Papel, Tijeras.
\Q-->{Q=1};"(",\N,")",\B,{findnsols(N,I,(between(2,inf,I),\+ (between(3,I,U),0=:=I mod(U-1))),L)->append(_,[Y],L),Q is Y*B}.
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Explicación
Esta respuesta es un ejemplo perfecto de lo que hace que jugar al golf en prolog sea divertido.
Esta respuesta utiliza el poderoso sistema Prologs para las gramáticas de cláusulas definidas. Aquí está nuestra gramática ungolfed un poco.
head(1)-->[].
head(Q)-->"(",head(N),")",head(B),{prime(N,Y),Q is Y*B}.
isprime(I):- \+ (between(3,I,U),0 =:= I mod(U-1)).
prime(N,Y):-
findnsols(N,I,(
between(2,inf,I),
isprime(I)
),L),
append(_,[Y],L),!.
La primera regla de construcción es:
head(1)-->[].
Esto le dice a Prolog que la cadena vacía corresponde a 1.
Nuestra segunda regla de construcción es un poco más compleja.
head(Q)-->"(",head(N),")",head(B),{prime(N,Y),Q is Y*B}.
Esto nos dice que cualquier cadena no vacía contiene paréntesis alrededor de una cláusula con estas mismas reglas, a la derecha de una cláusula con estas mismas reglas.
También nos dice que el valor de esta cláusula ( Q) sigue la regla:
{prime(N,Y),Q is Y*B}
Desglosando esto, Qes el producto de 2 números Yy B. Bes solo el valor de la cláusula a la izquierda y Yes el Nprimer lugar donde Nestá el valor de la cláusula dentro de los paréntesis.
Esta regla cubre las dos reglas de formación del árbol de factores.
- La concatenación se multiplica
- El recinto toma la enésima prima
Ahora para las definiciones de predicados. En la versión sin golf hay dos predicados en juego (en mi código real he encadenado los predicados). Los dos predicados relevantes aquí son isprime/1, que coincide con un número primo y prime/2, que, dado Ny Y, coincide con iff Yes el Nnúmero primo. Primero tenemos
isprime(I):- \+ (between(3,I,U),0 =:= I mod(U-1)).
Esto funciona con una definición bastante estándar de primalidad, insistimos en que no hay un número entre 2 e I, incluido 2, pero no Ieso divide I.
El siguiente predicado también es bastante simple
prime(N,Y):-
findnsols(N,I,(
between(2,inf,I),
isprime(I)
),L),
append(_,[Y],L),!.
Usamos findnsolspara encontrar los primeros Nnúmeros que son primos, luego devolvemos el último. El truco aquí es que, si bien findnsolsno se garantiza que encuentre los primos más pequeños N , debido a la forma en que SWI maneja between, siempre encontrará primos más pequeños antes. Sin embargo, esto significa que tenemos que cortar para evitar que encuentre más números primos.
Los campos de golf
Podemos reenviar la razón en nuestro código dos veces. Dado isprimeque solo se usa una vez, su definición se puede mover dentro de prime. El siguiente es movernos primedirectamente dentro del DCG, sin embargo, dado que usamos un corte primepara evitar findnsolsproducir demasiados números primos, tenemos un pequeño problema. El corte, corta todo el DCG en lugar de solo el bit que queremos. Después de investigar un poco la documentación, descubrimos que once/1podría usarse para cortar solo esta parte, pero no todo el DCG. Sin embargo, una mayor excavación de documentación reveló que el ->operador también podría usarse para realizar una tarea similar. El ->operador es más o menos equivalente a ,!,lo que movimos nuestro corte al otro lado append/3y lo reemplazamos con ->.
En SWI-Prolog, los predicados (y las reglas) se pueden dar a los operadores como nombres, lo que nos permite eliminar los paréntesis normalmente requeridos. De este modo podemos ahorrar 6 bytes llamando a la regla \.