Dado un número entero y alguna función de recuadro negro, encuentre un punto fijo en la secuencia definida por .x1 f: ℤ → ℤfxk+1 := f(xk)

Detalles

• Se xdice que un valor es un punto fijo de fif x = f(x).

  Por ejemplo, si f(x) := round(x/pi)y tenemos un punto de partida después conseguimos , entonces , a continuación , y, finalmente, lo que significa que la presentación debe devolver .x1 = 10x2 = f(x1) = f(10) = 3x3 = f(x2) = f(3) = 1x4 = f(x3) = f(1) = 0x5 = f(x4) = f(0) = 00

• Puede suponer que la secuencia generada en realidad contiene un punto fijo.
• Puede usar el tipo nativo para enteros en lugar de ℤ.
• Puede usar cualquier idioma para el que haya valores predeterminados para la entrada de funciones de recuadro negro en la meta publicación de E / S estándar . Si no existe dicho valor predeterminado para su idioma, siéntase libre de agregar uno en el sentido de la definición de funciones de recuadro negro , y asegúrese de vincular sus propuestas en esa definición. Tampoco olvides votar sobre ellos.

Ejemplos

f(x) = floor(sqrt(abs(x)))
0 -> 0,  all other numbers -> 1

f(x) = c(c(c(x))) where c(x) = x/2 if x is even; 3*x+1 otherwise
all positive numbers should result in 1,2 or 4 (Collatz conjecture)

f(x) = -42
all numbers -> -42

f(x) = 2 - x
1 -> 1

En realidad , 1 byte

Y

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Yes la función de punto fijo en realidad. En el ejemplo de TIO, la función se muestra como una cadena y £se usa para transformarla en una función en la pila. También es posible simplemente empujar la función a la pila de esta manera . Estas son las dos únicas formas de obtener una entrada de función en realidad.

APL (Dyalog) , 2 bytes

⍣=

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NB: defino O←⍣=en la sección de entrada debido a un error en que los operadores monádicos derivados no se pueden definir de la manera en que a TIO le gusta definir las cosas.

⍣ Es un operador que puede usarse como (function⍣condition) ⍵

Se aplica el function, f, de ⍵hasta (f ⍵) condition ⍵vuelve verdadera.

⍣=es un operador monádico derivado que toma una función monádica f, como argumento izquierdo y la aplica a su argumento derecho ⍵, hastaf ⍵ = ⍵

Haskell, 17 bytes

until=<<((==)=<<)

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MATLAB , 41 bytes

function x=g(f,x);while f(x)-x;x=f(x);end

También existe esta belleza que no necesita archivos de funciones. Lamentablemente es un poco más largo:

i=@(p,c)c{2-p}();g=@(g,f,x)i(f(x)==x,{@()x,@()g(g,f,f(x))});q=@(f,x)g(g,f,x)

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ML estándar (MLton) , 30 bytes

fun& $g=if$ =g$then$else&(g$)g

Pruébalo en línea! Usar como & n blackbox.

Las funciones del cuadro negro se definen de la siguiente manera:

fun blackbox1 x = floor(Math.sqrt(Real.fromInt(abs x)))

fun blackbox2 x = c(c(c(x))) 
and c x = if x mod 2 = 0 then x div 2 else 3*x+1

fun blackbox3 _ = ~42

fun blackbox4 x = 2-x

Versión sin golf:

fun fixpoint n g = if n = g n then n else fixpoint (g n) g

R , 36 35 bytes

gracias a JayCe por jugar golf por un byte

function(f,x){while(x-(x=f(x)))0;x}

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¡Verifique las funciones de ejemplo!

R puerto de la solución de flawr.

Mathematica, 11 bytes

#2//.x_:>#&

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Mathematica, 10 bytes

FixedPoint

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Python 2 , 39 37 33 bytes

gracias a @ Mr.Xcoder por -2 bytes

s=lambda k:s(f(k))if k-f(k)else k

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asume que la función de caja negra se llamará f

JavaScript (Node.js) , 25 22 21 bytes

gracias Herman Lauenstein por mostrarme este consenso
gracias a @ l4m2 por -1 byte

Asume que se nombrará la función de caja negra f.

g=k=>f(k)-k?g(f(k)):k

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Jalea , 3 bytes

vÐL

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Toma el argumento izquierdo como una cadena que representa un enlace Jelly ( 2_por ejemplo), y el argumento derecho como un entero

Cómo funciona

 ÐL - While the output is unique...
v   -   Evaluate the function with the argument given

Brain-Flak , 24 bytes

(()){{}(({})<>[({})])}{}

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(para la función de recuadro negro x -> 2-xen el ejemplo a continuación)

La función de recuadro negro que se proporciona debe ser un programa, que aparece xen la parte superior de la pilax y empuja f(x); en otras palabras, debe evaluar la función fen el valor en la parte superior de la pila.

Mini-Flak equivalente es de 26 bytes (gracias a Wheat Wizard por guardar 2 bytes):

(()){{}(({})( )[{}({})])}{}
             ^ put the function f here

(sin contar los comentarios y espacios)

Tome la función (dentro de <>) y un númerox0 de entrada. (tenga en cuenta que Brain-Flak es un lenguaje esotérico y no puede tomar argumentos funcionales como entrada)

Ejemplo de funciones de blackbox:

x -> 2-x: ¡ Pruébelo en línea!

Explicación:

(()){{}(({})<f>[({})])}{}   Main program.
                            Implicit input from stdin to stack.
(  )                        Push
 ()                         literal number 1.
                            Now the content of the stack: [1, x0]
    {                 }     While stack top ≠ 0:
                            current stack content: [something ≠ 0, x]
     {}                       Pop stack top (something). stack = [x]
       (             )        Push
        ({})                    Stack top = x. Current stack = [x]
             f                  Evaluate f. Current stack = [f(x)]
            < >                   (suppress the value of f(x), avoid adding it)
               [    ]           plus the negative of
                ({})            the top of the stack ( = -f(x) )
                              In conclusion, this change (x) on the stack to
                              (f(x)), and then push (x + -f(x))
                            If it's 0, break loop, else continue.
                       {}   Pop the redundant 0 on the top.
                            Implicit output stack value to stdout.

Swift , 47 42 bytes

func h(_ n:Int){f(n)==n ?print(n):h(f(n))}

Enfoque ingenuo, supone que la función de cuadro negro se llama f

C (gcc) , 40 bytes

f(n,b)int(*b)(_);{n=n^b(n)?f(b(n),b):n;}

Pruébalo en línea! Tenga en cuenta que los indicadores no son necesarios, están allí para ayudar a probar la función de punto de fijación definida anteriormente.

Esta es una función que toma un int ny un puntero de función b : int → int. Abusar del hecho de que escribir en el primer argumento variable establece el eaxregistro, que es equivalente a devolver ^† . De lo contrario, esto es bastante estándar en lo que respecta al golf C. n^b(n)comprueba la desigualdad de ny el cuadro negro aplicado a n. Cuando es desigual, vuelve a llamar a la función de punto fijo de forma frecursiva con la aplicación y el cuadro negro como argumentos. De lo contrario, devuelve el punto de fijación.

^{† Cita necesaria, recuerdo vagamente haber leído esto en algún lugar y Google parece confirmar mis sospechas}

Declara la entrada con la escritura de parámetros de estilo K y R:

f(n, b)
int(*b)(_);
{
    n=n^b(n)?f(b(n),b):n;
}

El bit arcano en la segunda línea de arriba declara bser un puntero de función que toma un parámetro entero; _se supone que el tipo predeterminado de es un entero. Del mismo modo, nse supone que es un número entero y fse supone que devuelve un número entero. ¿Hurra por escribir implícitamente?

Limpio , 46 bytes

import StdEnv
p x=hd[n\\n<-iterate f x|f n==n]

Asume que la función se define como f :: !Int -> Int

Toma la cabecera de la infinita lista de aplicaciones de f f f ... xfiltrado para aquellos elementos donde f el == el.

Pruébalo en línea!

Si desea cambiar la función en el TIO, la sintaxis lambda de Clean es:

\argument = expression

(en realidad es mucho más complicado, pero afortunadamente solo necesitamos funciones unarias)

APL (Dyalog Unicode) , 14 bytes

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵}

Pruébalo en línea!

La función en el encabezado es equivalente a f(x) = floor(sqrt(abs(x)))

Gracias @ Adám por señalar que la respuesta original no era válida de acuerdo con el consenso de PPCG.

Cómo funciona:

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵} ⍝ Main 'function' (this is actually an operator)
      :         ⍝ if
 ⍵=⍺⍺⍵          ⍝ the right argument (⍵) = the left function (⍺⍺, which is f) of ⍵
       ⍵        ⍝ return ⍵
        ⋄       ⍝ else
         ∇⍺⍺⍵   ⍝ return this function (∇) with argument f(⍵)

Octava , 37 bytes

function x=g(f,x);while x-(x=f(x))end

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Octave tiene una asignación en línea, pero MATLAB no, por lo que este es un puerto de golf de Octave de la solución de flawr .

También puertos muy bien a R .

Kotlin , 50 bytes

{f,k->var a=k;var b=a+1;while(b!=a){b=a;a=f(a)};a}

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Adelante (gforth), 36 bytes

Esta versión solo asume que festá predefinida. No es tan genial como la solución que se encuentra debajo. Ambos programas salen con un desbordamiento de pila si no se encuentra, o un desbordamiento de pila si se encuentra (después de imprimir el resultado).

Pruébalo en línea

: g dup f over = IF . THEN recurse ;

Adelante (gforth), 52 bytes

Esto permite que el token de ejecución de una función se pase como un parámetro, y definitivamente es la solución más genial.

: g 2dup execute rot over = IF . THEN swap recurse ;

Pruébalo en línea

Explicación:

: g             \ x1 f          Define g. Params on the stack. f is on top
2dup execute    \ x1 f x2       duplicate both params, execute f(x1)
rot over        \ f x2 x1 x2    move x1 to top and copy x2 to top
= IF . THEN                     compare, if equal, print
swap recurse ;                  otherwise, recurse

Ruby , 31 28 bytes

->x,f{x=f[x]until x==f[x];x}

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pequeña respuesta , 28 bytes

(d P(q((x)(i(e(f x)x)x(P(f x

Asume que la función festá predefinida.

Pruébalo en línea! (La función de ejemplo es f(x) = (x*2) mod 10).

Sin golf

(load library)
(def P
 (lambda (x)
  (if (equal? (f x) x)
   x
   (P (f x)))))

Si f(x)es igual x, entonces xes un punto fijo; devolverlo. De lo contrario, busque recursivamente un punto fijo a partir de en f(x)lugar de x.

APL NARS 65 caracteres

r←(f v)n;c
   c←0⋄→B
E: r←∞⋄→0
A: n←r
B: r←f n⋄c+←1⋄→E×⍳c>1e3⋄→A×⍳r≠n

v operador devolvería ∞ (o posiblemente -oo o Nan) por error, de lo contrario, un valor x con x = f (x). En la prueba f = floor (sqrt (abs (x))), f1 = 2-x, f2 = c (c (c (x))) con c = x% 2 == 0? X / 2: 3 * x +1

  f←⌊∘√∘|
  f v 0
0
  f v 9
1
  f1←{2-⍵}
  f1 v 1
1
  f1 v ¯10
∞
  f1 v 2
∞
  c1←{0=2∣⍵:⍵÷2⋄1+3×⍵}
  f2←c1∘c1∘c1
  f2 v 1
1
  f2 v 2
2
  f2 v 7
2
  f2 v 82
4

Clojure, 45 43 bytes

Bueno, este es el más corto y feo:

#(loop[a + b %2](if(= a b)a(recur b(% b))))

+está allí en lugar de un número para que no sea igual a ningún valor de x0.

55 bytes y funcional:

#(reduce(fn[a b](if(= a b)(reduced a)b))(iterate % %2))

Ejemplo:

(def f #(...))
(defn collaz [x] (if (even? x) (-> x (/ 2)) (-> x (* 3) (+ 1))))
(f (->> collaz (repeat 3) (apply comp)) 125)
; 1

código de operación x86, 8 bytes

fun:
        call    edx          ; 2B
        cmpxchg eax,    ecx  ; 3B, on 8086 use xchg and cmp instead
        jnz     fun          ; 2B
        ret                  ; 1B

Tomar entrada: ecx(valor ), (dirección de función, tomar entrada de , escribir resultado a sin modificar el valor de yx0edxecxeaxecxedx )

8086 código de operación, 7 bytes (pero lento)

    xor     cx,     cx
    call    dx
    loop    $-2
    ret

Si existe un punto fijo, el bucle 65536 veces siempre lo conduce allí.
Tomar entrada: ax(valor inicial ), (dirección de función, tomar entrada desde , escribir salida a sin modificar el valor de y ). Salida del punto fijo en el registro .x0dxaxaxcxdx
ax

Perl 5, 18 + 1 (-p )

$_=f$_ while$_^f$_

pruébalo en línea

Java 8, 42 bytes

Esto toma un Function<Integer, Integer>o IntFunction<Integer>y un into Integer(curry) y devuelve el punto fijo.

f->i->{while(i!=(i=f.apply(i)));return i;}

Pruébalo en línea

Aprovecha el hecho de que Java evalúa las subexpresiones de izquierda a derecha (por lo que lo antiguo ise compara con lo nuevo), una propiedad que desconocía al escribir esto.