Dado un número entero n >= 2, genera el mayor exponente en su factorización prima. Esta es la secuencia OEIS A051903 .

Ejemplo

Dejar n = 144. Su factorización principal es 2^4 * 3^2. El mayor exponente es 4.

Casos de prueba

2 -> 1
3 -> 1
4 -> 2
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 3
9 -> 2
10 -> 1
11 -> 1
12 -> 2
144 -> 4
200 -> 3
500 -> 3
1024 -> 10
3257832488 -> 3

— Mego
fuente

Sandbox

— Mego

8

05AB1E , 2 bytes

ÓZ

Pruébalo en línea!

¿Cómo?

Ó   exponents of prime factors
 Z  maximum

— Uriel
fuente

7

Python 2 , 62 57 56 bytes

lambda n:max(k%n-n%(k/n+2)**(k%n)*n for k in range(n*n))

Pruébalo en línea!

— Dennis
fuente

Versión recursiva:f=lambda n,k=0:max(k%n-n%(k/n+2)**(k%n)*n,k<n**2and f(n,k+1))

— Erik the Outgolfer

6

Jalea , 3 bytes

ÆEṀ

Pruébalo en línea!

ÆEṀ - Programa completo / Enlace monádico.

ÆE - Matriz de exponentes de factorización prima.
  Ṁ - Máximo.

_{Esto también funciona en M . Pruébalo en línea!}

— Sr. Xcoder
fuente

5

Haskell , 61 60 50 48 46 bytes

-2 bytes gracias a xnor

f n=maximum[a|k<-[2..n],a<-[1..n],n`mod`k^a<1]

Pruébalo en línea!

45 bytes con una importación:

import NumberTheory
maximum.map snd.factorize

Pruébalo en línea!

— H.PWiz
fuente

El 0^es lindo, pero es más corto para verificar la condición como un booleano.

— xnor

4

Ohm v2 , 2 bytes

n↑

Pruébalo en línea!

¿Explicación?

No.

— totalmente humano
fuente

4

Python 2 , 78 bytes

n=input()
e=m=0
f=2
while~-n:q=n%f<1;f+=1-q;e=q*-~e;m=max(m,e);n/=f**q
print m

Pruébalo en línea!

-5 gracias a los ovs .

Esta respuesta no hace verificaciones principales. En cambio, aprovecha el hecho de que el máximo exponente de un factor primo será mayor o igual que el exponente de cualquier otro factor en cualquier factorización de un número.

— Erik el Outgolfer
fuente

81 bytes

— ovs

@ovs gracias, perdí eso mientras intentaba publicar rápidamente

— Erik the Outgolfer

78 bytes

— ovs

@ovs finalmente, se relajó del if / else, gracias

— Erik the Outgolfer

4

Japt `-h` , 9 7 bytes

k ü mÊn

Intentalo

k ü mÊn     :Implicit input of integer
k           :Prime factors
  ü         :Group by value
    m       :Map
     Ê      :  Length
      n     :Sort
            :Implicit output of last element

— Lanudo
fuente

2

Siento que esto debería ser mucho más corto, tal vez debería agregar un incorporado para pares de exponentes primos ...

— ETHproductions

¿Por qué usar "ü: Agrupar por valor" en lugar de la función ordenar? Sí, tal vez porque la clasificación devuelve una matriz, pero necesitamos una matriz de matrices ...

— RosLuP

1

@RosLuP, exactamente; ücrea sub-matrices de los valores iguales. Se hace también ordenar por valor de primera pero eso no es relevante aquí.

— Shaggy

3

Mathematica, 27 bytes

Max[Last/@FactorInteger@#]&

Pruébalo en línea!

— J42161217
fuente

Alternativamente, Max@@Last/@FactorInteger@#&. Lamentablemente, esto no guarda ningún byte.

— Totalmente humano el

3

MATL , 4 bytes

YFX>

Pruébalo en línea!

       % implicit input
YF     % Exponents of prime factors
X>     % maximum
       % implicit output

— Giuseppe
fuente

3

Brachylog , 5 bytes

ḋḅlᵐ⌉

Pruébalo en línea!

Explicación

ḋ          Prime decomposition
 ḅ         Group consecutive equal values
  lᵐ       Map length
    ⌉      Maximum

— Fatalizar
fuente

3

Casco , 5 bytes

▲mLgp

Pruébalo en línea!

p - Obtiene los factores primos.
g - Agrupa valores adyacentes.
mL - Obtiene las longitudes de cada grupo.
▲ - Máximo.

— Sr. Xcoder
fuente

2

APL (Dyalog) , 19 bytes

⎕CY'dfns'
⌈/1↓2pco⎕

Pruébalo en línea!

¿Cómo?

2pco⎕ - Matriz 2D de factores primos y exponentes

1↓ - descartar los factores

⌈/ - máximo

— Uriel
fuente

2

Javascript 54 bytes

* suponiendo una pila infinita (como en los desafíos de código de golf)

P=(n,i=2,k)=>i>n?k:n%i?k>(K=P(n,i+1))?k:K:P(n/i,i,-~k)

console.log(P(2 )== 1)
console.log(P(3 )== 1)
console.log(P(4 )== 2)
console.log(P(5 )== 1)
console.log(P(6 )== 1)
console.log(P(7 )== 1)
console.log(P(8 )== 3)
console.log(P(9 )== 2)
console.log(P(10 )== 1)
console.log(P(11 )== 1)
console.log(P(12 )== 2)
console.log(P(144 )== 4)
console.log(P(200 )== 3)
console.log(P(500 )== 3)
console.log(P(1024 )== 10)
//console.log(P(3257832488 )== 3)

Expandir fragmento

— DanielIndie
fuente

2

PARI / GP, 24 bytes

n->vecmax(factor(n)[,2])

Si no cuento la n->parte, son 21 bytes.

— Jeppe Stig Nielsen
fuente

2

Octava , 25 bytes

@(n)[~,m]=mode(factor(n))

Pruébalo en línea!

Explicación

factorproduce la matriz de exponentes primos (posiblemente repetidos) La segunda salida de modeda el número de veces que aparece el modo (es decir, la entrada más repetida).

— Luis Mendo
fuente

1

Pyth , 7 bytes

eShMr8P

Pruébalo aquí

— Erik el Outgolfer
fuente

Alternativas: eS/LPQP(7 bytes), eSlM.gkP(8 bytes).

— Sr. Xcoder

1

Python 2 , 90 84 bytes

f=lambda n,i=2,l=[0]:(n<2)*max(map(l.count,l))or n%i and f(n,i+1,l)or f(n/i,2,l+[i])

Pruébalo en línea!

— ovs
fuente

1

Gaia , 4 bytes

ḋ)⌠)

Pruébalo en línea!

ḋ- Calcula la factorización prima como pares [primo, exponente] .
- ⌠ - Mapa y recoger el resultado con el valor máximo.
- ) - Último elemento (exponente).
- ) - Último elemento (exponente máximo)

Gaia , 4 bytes

ḋ)¦⌉

Pruébalo en línea!

ḋ- Calcula la factorización prima como pares [primo, exponente] .
- )¦ - Mapa con el último elemento (exponente).
- ⌉ - Obtiene el elemento máximo.

— Sr. Xcoder
fuente

1

MY , 4 bytes

ωĖ⍐←

Pruébalo en línea!

¿Explicación?

ωĖ⍐←
ω    = argument
 Ė   = prime exponents
  ⍐  = maximum
   ← = output without a newline

— Zacharý
fuente

1

Octava : 30 bytes

@(x)max(histc(a=factor(x),a));

a=factor(x)devuelve un vector que contiene los factores primos de x. Este es un vector ordenado en orden ascendente en el que la multiplicación de todos los números en sí factor(x)produce xtal que cada número en el vector es primo.
histc(...,a)calcula un histograma en el vector de factores primos donde los contenedores son los factores primos. El histograma cuenta cuántas veces hemos visto cada número primo, dando así el exponente de cada número primo. Podemos hacer trampa aquí un poco porque, aunque factor(x)devolverá números o bins duplicados, solo uno de los bins capturará la cantidad total de veces que vemos un número primo.
max(...) devuelve así el mayor exponente.

Pruébalo en línea!

— rayryeng - Restablece a Monica
fuente

1

Alice , 17 bytes

/o
\i@/w].D:.t$Kq

Pruébalo en línea!

Explicación

/o
\i@/...

Esto es solo un marco para programas aritméticos simples con E / S decimal. El ...es el programa real, que ya tiene la entrada en la pila y deja la salida en la parte superior de la pila.

Alice en realidad tiene incorporados para obtener la factorización prima de un número entero (incluso con pares primos-exponentes), pero el más corto que he encontrado usando esos es 10 bytes más largo que esto.

En cambio, la idea es que dividimos repetidamente una copia de cada factor primo distinto de la entrada, hasta llegar a 1 . El número de pasos que esto toma es igual al mayor exponente principal. Abusaremos del cabezal de la cinta como la variable del contador.

w      Remember the current IP position. Effectively starts a loop.
  ]      Move the tape head to the right, which increments our counter.
  .D     Duplicate the current value, and deduplicate its prime factors.
         That means, we'll get a number which is the product of the value's
         unique prime factors. For example 144 = 2^4 * 3^2 would become
         6 = 2 * 3.
  :      Divide the value by its deduplicated version, which decrements the
         exponents of its prime factors.
  .t     Duplicate the result and decrement it. This value becomes 0 once we
         reach a result of 1, which is when we want to terminate the loop.
$K     Jump back to the beginning of the loop if the previous value wasn't 0.
q      Retrieve the tape head's position, i.e. the number of steps we've taken
       through the above loop.

— Martin Ender
fuente

1

Julia, 60 52 40 bytes

f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))

-12 + corrección gracias a Steadybox

— EricShermanCS
fuente

1

Creo que debes agregar una llamada a print(). Además, no pude ejecutar el código en TIO tal como está, supongo que funciona en alguna otra versión del idioma que no está disponible allí. Esto funciona bien en TIO: print(maximum(collect(values(factor(parse(BigInt,readline()))))))

— Steadybox

Esto funciona en el intérprete (en mi computadora, al menos). También causa una advertencia porque la inicialización de un BigInt como ese ha quedado en desuso. No obstante, si copia y pega el código tal como está en un intérprete de Julia, debería funcionar. (si se requiere una impresión porque tiene que imprimirse explícitamente, la pondré)

— EricShermanCS

1

Se print()necesita porque la respuesta debe ser un programa completo (que muestra la salida) o una función (que devuelve la salida). De lo contrario, su solución está bien. Parece que puede guardar algunos bytes (y evitar la impresión) de esta manera:f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))

— Steadybox

1

¡De nada! Aquí hay una meta publicación sobre cuál es el formato permitido para una solución.

— Steadybox

0

En realidad , 4 bytes

w♂NM

Pruébalo en línea!

w♂NM - Programa completo.

w - Empuja la factorización prima como pares [primo, exponente].
 ♂N - Obtiene el último elemento de cada uno (los exponentes).
   M - Máximo.

— Sr. Xcoder
fuente

Usé esta solución exacta para escribir los casos de prueba :)

— Mego

@Mego ¿Crees que puede acortarse (no quiero que te eches a perder si tienes uno más corto, solo preguntando)? :)

— Sr. Xcoder

No, creo que esto es óptimo para En realidad.

— Mego

0

Python 2 , 64 bytes

-4 bytes gracias a H.PWiz.

lambda n:max(a*(n%k**a<1)for a in range(n)for k in range(2,-~n))

Pruébalo en línea!

Respuesta de Haskell del puerto de H.PWiz . Solo comparto esto porque estoy orgulloso de haber podido entender este fragmento de código Haskell y traducirlo. :PAGS

— totalmente humano
fuente

No range(1,n)funciona

— H.PWiz

range(1, n)produce todos los enteros en [1, n).

— Totalmente humano el

1

Ah, bueno, en realidad no tienes que ir hasta n paraa

— H.PWiz

Oh, está bien, no entiendo completamente las matemáticas detrás de esto. : P Gracias!

— Totalmente humano el

1

64 bytes

— H.PWiz

0

Axioma, 61 bytes

f n==(a:=factors n;reduce(max,[a.i.exponent for i in 1..#a]))

Esta es la primera vez que encuentro que es posible definir la función sin el uso del paréntesis (). En lugar de "f (n) ==" "fn ==" un carácter menos ...

— RosLuP
fuente

0

Raqueta , 83 79 bytes

(λ(n)(cadr(argmax cadr((let()(local-require math/number-theory)factorize)n))))

Pruébalo en línea!

(No estoy seguro de si hay un consenso sobre lo que constituye una solución Racket completa, así que voy con la convención de Mathematica de que una función pura cuenta).

Cómo funciona

factorizeda la factorización como una lista de pares: (factorize 108)da '((2 2) (3 3)). El segundo elemento de un par viene dado por cadr, una abreviatura para la composición de car(encabezado de una lista) con cdr(cola de una lista).

Me siento tonto (cadr (argmax cadr list))por encontrar el máximo de los segundos elementos, pero maxno funciona en las listas: (max (map cadr list))no hace lo que queremos. No soy un experto en Racket, así que quizás haya una mejor manera estándar de hacer esto.

Raqueta, 93 bytes

(λ(n)(define(p d m)(if(=(gcd m d)d)(+(p d(/ m d))1)0))(p(argmax(λ(d)(p d n))(range 2 n))n))

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

Una versión alternativa que no importa factorizey en su lugar hace todo desde cero, más o menos. La función (p m d)encuentra el poder más alto de desa división my luego solo encontramos el valor más alto de (p n d)para dentre 2y n. (No necesitamos restringir esto a números primos, ya que no habrá un poder compuesto que funcione mejor que los poderes primarios).

— Misha Lavrov
fuente

Supongo que la maxsolución estándar es (apply max (map cadr list)pero (cadr (argmax cadr list))desafortunadamente es más corta.

— Misha Lavrov

0

J, 9 bytes

[:>./_&q:

Máx. De <./todos los exponentes primos_&q:

Pruébalo en línea!

— Jonás
fuente

0

APL (NARS), 15 caracteres, 30 bytes

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}

prueba:

  f←{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
  f¨2..12
1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2 
  f¨144 200 500 1024 3257832488
4 3 3 10 3

comentario:

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
          v←π⍵    π12 return 2 2 3; assign to v the array of prime divisors of argument ⍵
      v∘=¨        for each element of v, build one binary array, show with 1 where are in v array, else puts 0 
                  return one big array I call B, where each element is the binary array above
   +/¨            sum each binary element array of  B
 ⌈/               get the max of all element of B (that should be the max exponet)

— RosLuP
fuente

Exponentes primos más grandes

Ejemplo

Casos de prueba

05AB1E , 2 bytes

Python 2 , 62 57 56 bytes

Jalea , 3 bytes

Haskell , 61 60 50 48 46 bytes

45 bytes con una importación:

Ohm v2 , 2 bytes

¿Explicación?

Python 2 , 78 bytes

Japt -h , 9 7 bytes

Mathematica, 27 bytes

MATL , 4 bytes

Brachylog , 5 bytes

Explicación

Casco , 5 bytes

APL (Dyalog) , 19 bytes

Javascript 54 bytes

PARI / GP, 24 bytes

Octava , 25 bytes

Explicación

Pyth , 7 bytes

Python 2 , 90 84 bytes

Gaia , 4 bytes

Gaia , 4 bytes

MY , 4 bytes

¿Explicación?

Octava : 30 bytes

Pruébalo en línea!

Alice , 17 bytes

Explicación

Julia, 60 52 40 bytes

En realidad , 4 bytes

Python 2 , 64 bytes

Axioma, 61 bytes

Raqueta , 83 79 bytes

Cómo funciona

Raqueta, 93 bytes

Cómo funciona

J, 9 bytes

APL (NARS), 15 caracteres, 30 bytes

Japt `-h` , 9 7 bytes