Tomar dos números enteros positivos Ny My crear las sumas acumuladas de concatenados [N], con Miteraciones. Salida del resultado de la última iteración.

Definición de la suma acumulada concatenada:

1. Comience con un número Ny defina una secuenciaX = [N]
2. Anexar a Xlas sumas acumuladas deX
3. Repita el paso 2 Mveces.

La suma acumulada de un vector, X = [x1, x2, x3, x4]es: [x1, x1+x2, x1+x2+x3, x1+x2+x3+x4].

Ejemplo con N = 1y M = 4:

P = la función de suma acumulativa.

M = 0: [1]
M = 1: [1, 1]                    -  X = [1, P(1)] = [[1], [1]]      
M = 2: [1, 1, 1, 2]              -  X = [X, P(X)] = [[1, 1], [1, 2]]
M = 3: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5]  -  X = [X, P(X)] = [[1, 1, 1, 2], [1, 2, 3, 5]]
M = 4: [1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 16]

Tenga en cuenta que el primero X = [1]no se cuenta como una iteración. Puede optar M = 5por el ejemplo anterior (por lo tanto, contar X = [1]como una iteración).

Esta es OEIS A107946

Casos de prueba:

N = 5, M = 1
5, 5

N = 2, M = 3
2, 2, 2, 4, 2, 4, 6, 10

N = 4, M = 6
4, 4, 4, 8, 4, 8, 12, 20, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 4, 8, 12, 20, 24, 32, 44, 64, 68, 76, 88, 108, 132, 164, 208, 272, 276, 284, 296, 316, 340, 372, 416, 480, 548, 624, 712, 820, 952, 1116, 1324, 1596

Este es el código de golf , por lo que gana el código más corto. Formatos opcionales de entrada y salida.

Haskell , 35 bytes

n!m=iterate((++)<*>scanl1(+))[n]!!m

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Gracias a H.PWiz por -18 bytes

05AB1E , 7 bytes

¸IFDηO«

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Explicación

¸         # wrap input_1 in a list
 IF       # input_2 times do:
   D      # duplicate the list
    η     # get prefixes of the list
     O    # sum the prefixes
      «   # concatenate to the current list

Casco , 9 8 7 bytes

Gracias a H.PWiz por guardar 1 byte.

!¡S+G+;

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Utiliza 1 basado M .

Explicación

      ;     Wrap N in a list to get [N].
 ¡          Iterate the following function on this list and collect
            the results in an infinite list.
  S+        Concatenate the current value with...
    G+      ...the cumulative sum. We're not using the cumsum built-in ∫ 
            because it prepends a zero.
!           Use M as an index into the infinite list.

MATL , 6 bytes

:"tYsh

Las entradas son M, entonces N.

Pruébalo en línea! O verificar todos los casos de prueba .

Explicación

:"      % Implicitly input M. Do the following M times
  t     %   Implicitly input N the first time. Duplicate
  Ys    %   Cumulative sum
  h     %   Concatenate horizontally
        % Implicitly end loop. Implicitly display stack

Mathematica, 34 bytes

Nest[#~Join~Accumulate@#&,{#},#2]&

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Python 2 , 83 78 75 71 65 63 60 bytes

def f(n,m):r=n,;exec"s=0\nfor c in r:s+=c;r+=s,\n"*m;print r

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Guardado 6 8 bytes gracias a Rod
Guardado 3 bytes gracias a Erik

Dyalog APL , 12 bytes

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}

Toma N en el lado derecho y M en el izquierdo. ¡Prueba APL aquí!

Explicación:

{(⊢,+\)⍣⍺⊢⍵}
{          } an anonymous function
 (⊢,+\)      a train for a single iteration:
  ⊢           the right argument
   ,          concatenated with
    +\        the cumulative sum 
       ⍣     repeated
        ⍺     left argument times
         ⊢⍵  on the right argument

Java (OpenJDK 8) , 194 181 175 163 134 110 bytes

(n,m)->{int a[]=new int[1<<m],c=1,i;for(a[0]=n;m-->0;)for(n=0;2*n<c;c++)for(i=++n;i-->0;a[c]+=a[i]);return a;}

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Dyalog APL , 19 bytes

{0=⍺:⍵⋄(⍺-1)∇⍵,+\⍵}

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Función diádica, con Na la derecha y Ma la izquierda.

{
    0=⍺: ⍵         ⍝ if a = 0 return
    (⍺-1) ∇ ⍵,+\⍵  ⍝ recurse with the array
                   ⍝ joined with its cumsum (+\⍵)
}

R , 46 bytes

function(N,M){for(i in 1:M)N=c(N,cumsum(N))
N}

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Pyth , 12 bytes

L+bsM._byF]E

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JavaScript (ES6), 55 54 bytes

Toma entrada en la sintaxis de curry (m)(n).

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

Casos de prueba

let f =

m=>g=a=>m--?g([...a=+a?[a]:a,...a.map(x=>s+=x,s=0)]):a

console.log(f(1)(5).join(', '))
console.log(f(3)(2).join(', '))
console.log(f(6)(4).join(', '))

Jalea , 5 bytes

;+\$¡

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Versión sugerida por Dennis (devuelve en nlugar de [n]matrices singleton).

Clojure, 67 bytes

#(loop[c[%]i %2](if(= i 0)c(recur(into c(reductions + c))(dec i))))