Los primos están en todas partes ...

se esconden dentro de Pi

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

¡Consigamos esos primos!

El reto

Dado como entrada un número entero n>0, descubra cuántos primos están ocultos dentro de los primeros ndígitos dePi

Ejemplos

Porque n=3debemos buscar primos en [3,1,4]. Hay 2 Primes (3,31), por lo que su código debería generar 2
Para n=10, los primeros 10 dígitos son [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]y su código debería generar 12porque [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]estaban ocultos (¡y encontrados!)

Casos de prueba

entrada -> salida

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Reglas

Su código debe poder encontrar todos los números primos, al menos paran=50
Sí, puede codificar los primeros 50 dígitos de Pisi le gusta
.

Este es el código de golf. ¡La respuesta más corta en bytes gana!

05AB1E ,  10  8 bytes

-2 bytes gracias a Adnan ( pvectorises)

<žsþŒÙpO

Pruébalo en línea! (funcionará hasta n = 98413 pero será muy lento incluso para n = 50 debido a la necesidad de probar números tan grandes para primalidad - TIO agota el tiempo de espera en 60 segundos para n = 50).

¿Cómo?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica, 76 bytes

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica, 104 97 90 bytes

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Jajajaja, logré hacer que esto funcione. No tengo idea de cómo usar Mathematica. XD

Entrada:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 bytes

-37 bytes gracias a Wheat Wizard! -14 bytes gracias a Mr.Xcoder.

Codifica los primeros 50 dígitos de pi pero calcula manualmente todo lo demás.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Pruébalo en línea!

R, 156 123 bytes

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Solución súper interesante. Trabajando en una adecuada.

Guardado 33 bytes gracias a @Giuseppe.

R (+ números y gmp), 198 bytes

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Solución adecuada Toma ncomo entrada.

Utiliza numbers::dropletPi(50)para generar los primeros 50 lugares decimales de pi. gsubelimina el punto decimal. substringtoma todas las subcadenas posibles (sorpresa sorpresa) de pi hasta n.

La lista devuelta se aplana y se convierte en gmp's bigzformato. Este formato es necesario para almacenar enteros de longitud 50. uniquetoma los valores únicos de ese vector. Este resultado se almacena en x.

Luego verificamos la primalidad. Esto es complicado, porque hay un montón de casos extremos y molestias:

• Para alto n, hay un 0en pi. Esto conduce a subcadenas con un cero a la izquierda. as.bigzproduce NAs con eso, que debe eliminarse.

• En una nota similar, la subcadena "0"se bloqueará gmp::factorize, por lo que también debe eliminarse.

• Para n=1, x = 3. Lo cual en sí mismo está bien, pero la bigzrepresentación de 3es iterable, por sapplylo que se confundirá e informará 16 primos. Para este fin, tomamos el mínimo de la longitud del vector xy la cantidad de primos en él.

• gmp::isprimeparece que no puede manejar confiablemente los grandes números de manera confiable. Entonces, en su lugar, usamos gmp::factorizey verificamos que la longitud de la salida es 1.

Entonces, en general, eliminamos 0y NAde x. Factorizamos todo xy verificamos la longitud. Contamos el número de ocurrencias de 1y devolvemos el min(occurences, length(x)).

Gelatina , 59 32 bytes

-27 bytes gracias a Erik the Outgolfer.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Pruébalo en línea!

Explicación

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum