Imagínese viajar a un punto que se encuentra A millas de distancia horizontalmente y B millas de distancia verticalmente de su posición actual. O en otras palabras, viajar de (0, 0)un punto a otro (a, b). ¿Qué tan lejos necesitarías para terminar viajando? Esto parece una pregunta directa, pero la respuesta depende de a quién le pregunte. Si eres un cuervo, y se puede viajar en línea recta , la distancia recorrida es sólo la distancia euclídea al (a, b). Esto es

sqrt(a^2 + b^2)

Pero si solo eres un humano aburrido, realmente no quieres caminar tan lejos, así que tendrás que tomar un taxi. La mayoría de los taxis no conducirán en línea recta hacia su destino porque generalmente intentan permanecer en las carreteras. Entonces, la distancia real que terminarás viajando es la suma de la distancia vertical y la distancia horizontal. O la fórmula es:

abs(a) + abs(b)

Esto se llama la distancia del taxi . Esta imagen demuestra muy bien la diferencia entre los dos:

Para viajar (6, 6), un cuervo puede volar en la línea verde, y esto le da una distancia de 6 * sqrt(2)aproximadamente 8.49. Un taxi puede tomar los caminos rojo, azul o amarillo, pero todos tomarán 12.

Esto lleva a la verdadera pregunta que estoy haciendo. Si un cuervo y un taxi salen de un punto (0, 0)y viajan a un punto (a, b), ¿cuánto más dura el camino del taxi? O, en más jerga matemática,

Dado un vector bidimensional, determine la diferencia entre el norm2 del vector y la norma1 del vector.

Debe escribir el programa o función más breve posible para responder a esta pregunta. Puede elegir tomar 'a' y 'b' como dos entradas separadas, o como una tupla de dos elementos. Puede tomar entrada y salida en cualquier formato razonable. Si la diferencia no es un entero, debe tener una precisión de al menos dos decimales.

Siempre puede suponer que 'a' y 'b' serán enteros, y que ambos no serán 0. (aunque es posible que cualquiera de ellos sea cero)

Como de costumbre, se aplican las lagunas estándar e intenta hacer que su programa sea lo más corto posible, contado en bytes.

Votaré cualquier respuesta que publique una explicación de cómo funciona el código y demuestre los trucos geniales utilizados para guardar bytes.

Aquí hay algunos ejemplos para que pruebe su código:

#input    #output
3, 4      2
-3, 4     2
-3, -4    2
6, 6      3.51
42, 0     0
10, 10    5.86
3, 3      1.76

Diviértete jugando al golf! :)

Taxi , 7394 3773 bytes

Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to Tom's Trims.Pickup a passenger going to Tom's Trims.Go to Tom's Trims:n.[a]Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:s 1 l 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l 1 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Multiplication Station.1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:s 2 l 2 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:w 1 r 4 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Cyclone:n 1 l 1 l.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to The Underground:n 2 r 2 r.Switch to plan "b" if no one is waiting.Pickup a passenger going to Charboil Grill.Go to Charboil Grill:s 2 r 1 l 1 l 2 r.-1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:e 2 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to The Underground:w 1 r 2 r 1 r 2 l.[b]Go to Multiplication Station:s 1 l 1 r.Go to Tom's Trims:s 1 r 3 r.Switch to plan "c" if no one is waiting.Switch to plan "a".[c]Go to Multiplication Station:s 1 l 3 l.Pickup a passenger going to Cyclone.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Pickup a passenger going to Cyclone.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.-1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:w 1 r 2 r 1 r 4 l.Pickup a passenger going to Rob's Rest.Go to Rob's Rest:s 1 r 2 l 1 l 1 r 1 r.Go to Cyclone:s 1 l 1 l 1 l 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.[d]Pickup a passenger going to Multiplication Station.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:s 1 l 2 r 4 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.Switch to plan "e" if no one is waiting.Switch to plan "d".[e]Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.99 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Cyclone:e 1 l 2 r.Pickup a passenger going to Trunkers.Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.Go to Sunny Skies Park:n 1 r.Go to Trunkers:s 1 l.[f]Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:w 2 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Pickup a passenger going to Trunkers.Go to Trunkers:s 1 l.Go to Sunny Skies Park:w 1 r.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Cyclone:n 1 l.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Go to Zoom Zoom:n.Go to Divide and Conquer:w 1 l 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Cyclone:e 1 l 1 l 2 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.2 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 3 l 2 r.Pickup a passenger going to Divide and Conquer.Go to Divide and Conquer:w 1 r 2 r 1 r 2 l 3 l.Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.Go to Sunny Skies Park:e 1 l 1 l 2 l 1 l.Go to The Underground:s 1 l 1 r 2 l.Switch to plan "g" if no one is waiting.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Trunkers:s 2 r 1 l.Switch to plan "f".[g]Go to Rob's Rest:n 3 l 2 l 1 l 2 r 1 r.Pickup a passenger going to What's The Difference.Go to Sunny Skies Park:s 1 l 1 l.Pickup a passenger going to What's The Difference.Go to What's The Difference:n 1 r 1 l.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:e 3 r.Pickup a passenger going to Post Office.Go to Post Office:n 1 l 1 r.

Pruébalo en línea!

Engineer Toast , un golfista de Taxi mucho más experimentado, decidió tomarse un tiempo (probablemente mucho menos que yo) y desarrollar mi programa de Taxi básicamente reescribiéndolo. Puede encontrar mi antiguo cuerpo de respuestas y enlaces a mis viejos TIO en el historial de edición.

Algoritmo de raíz cuadrada sin ingenio de Engineer Toast: ¡ Pruébelo en línea!

Sin golfos, con explicaciones:

[ Crow vs. Taxi ]


[ GET THE NEGATIVE ABSOLUTE VALUES OF BOTH STDINS ]

[Move the stdin values to Tom's Trims b/c:]
[1) Stdin doesn't count as a passenger waiting]
[2) Checking for no one waiting is shorter that keeping tracker of a count for just 2 iterations OR repeating all the code over again]
Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.
Pickup a passenger going to Tom's Trims.
Pickup a passenger going to Tom's Trims.
Go to Tom's Trims:n.

[a]
[Clone the first waiting value]
[If we've already picked up both, move to the next process]
[Switch to plan "c" if no one is waiting.]
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery:s 1 l 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:n 1 l 1 l 2 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Add one to the value]
1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:s 2 l 2 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:w 1 r 4 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Pick up a clone of that one to feed into Multiplication Station]
Go to Cyclone:n 1 l 1 l.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Subtract one and see if that's more than zero]
Go to The Underground:n 2 r 2 r.
Switch to plan "b" if no one is waiting.

[It was more than zero so we make it negative]
[First, though, get rid of the pesky result from The Underground]
Pickup a passenger going to Charboil Grill.
Go to Charboil Grill:s 2 r 1 l 1 l 2 r.
-1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:e 2 r.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to The Underground:w 1 r 2 r 1 r 2 l.

[b]
[Make sure it's a negative value and leave it at Multiplication Station]
[Either it was already negative OR we now have -1 as a passenger]
Go to Multiplication Station:s 1 l 1 r.

[Get the next stdin unless we've already gotten them both]
Go to Tom's Trims:s 1 r 3 r.
Switch to plan "c" if no one is waiting.
Switch to plan "a".


[ ADD THE TWO NEGATIVES AND INVERT TO GET THE TAXI DISTANCE]

[c]
[Pickup the two negative absolute values and clone them]
Go to Multiplication Station:s 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Pickup a passenger going to Addition Alley.

[Add the two clones values to get the negative Taxi distance]
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.

[Invert to get the Taxi distance and store it at Rob's Rest]
-1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to Multiplication Station:w 1 r 2 r 1 r 4 l.
Pickup a passenger going to Rob's Rest.
Go to Rob's Rest:s 1 r 2 l 1 l 1 r 1 r.


[ FIND THE CROW DISTANCE ]
[Uses the Babylonian method: https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots#Babylonian_method ]

[Square and Sum the cloned values]
Go to Cyclone:s 1 l 1 l 1 l 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
[d]
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to Multiplication Station:s 1 l 2 r 4 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Cyclone:s 1 r 2 l 2 r.
Switch to plan "e" if no one is waiting.
Switch to plan "d".
[e]
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.

[Pickup our cycle counter]
[It's cheaper to do this than to check each iteration's value as equal to the last]
[Taxi can only handle integers up to 2^31-1 so 99 iterations is sufficient.]
99 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 1 l 3 l.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Duplicate stdin to be stored as S at Trunkers and as x0 at Sunny Skies Park]
[a & b are always integers so Trunkers won't hurt S and it's close with a short name so it's good for golfing]
Go to Cyclone:e 1 l 2 r.
Pickup a passenger going to Trunkers.
Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.
Go to Sunny Skies Park:n 1 r.
Go to Trunkers:s 1 l.

[ This is our starting position for square root:           ]
[  • x at Sunny Skies Park                                 ]
[  • S at Trunkers                                         ]
[  • Taxi at Trunkers                                      ]
[  • The iterator as a passenger going to The Underground  ]

[f]

[Duplicate S so we don't lose it]
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:w 2 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
Pickup a passenger going to Trunkers.
Go to Trunkers:s 1 l.

[Diplicate x for division and addition]
Go to Sunny Skies Park:w 1 r.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Cyclone:n 1 l.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.

[Gas will be super important in this loop]
Go to Zoom Zoom:n.

[Perform (x + S/x)/2]
[(/2) turns out to be a few bytes shorter than (*.5), mostly due to place names]
Go to Divide and Conquer:w 1 l 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Cyclone:e 1 l 1 l 2 l.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Addition Alley:n 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
2 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology:n 1 l 1 l 3 l 2 r.
Pickup a passenger going to Divide and Conquer.
Go to Divide and Conquer:w 1 r 2 r 1 r 2 l 3 l.
Pickup a passenger going to Sunny Skies Park.
Go to Sunny Skies Park:e 1 l 1 l 2 l 1 l.
[Now we have the next iteration of x]

[Check the iterator]
Go to The Underground:s 1 l 1 r 2 l.
Switch to plan "g" if no one is waiting.
Pickup a passenger going to The Underground.

[Reset the loop]
Go to Trunkers:s 2 r 1 l.
Switch to plan "f".


[ ADD THE NEGATIVE SUM TO THE SQUARE ROOT TO GET THE NEGATIVE DIFFERENCE ]

[g]
Go to Rob's Rest:n 3 l 2 l 1 l 2 r 1 r.
Pickup a passenger going to What's The Difference.
Go to Sunny Skies Park:s 1 l 1 l.
Pickup a passenger going to What's The Difference.
Go to What's The Difference:n 1 r 1 l.
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery:e 3 r.
Pickup a passenger going to Post Office.
Go to Post Office:n 1 l 1 r.

Javascript (ES6), 36 bytes

-1 byte gracias a @dtkaias

(x,y,s=Math.hypot)=>s(x)+s(y)-s(x,y)

Fragmento de código de ejemplo:

f=

(x,y,s=Math.hypot)=>s(x)+s(y)-s(x,y)

for(i=0;i<7;i++)
  a=[3,-3,-3,6,42,10,3][i],
  b=[4,4,-4,6,0,10,3][i],
  console.log(`f(${a},${b}) = ${f(a,b)}`)

Julia, 20 bytes

x->norm(x,1)-norm(x)

Toma ay bcomo una lista.

El normsegundo argumento de Julia está predeterminado en 2, por lo tanto, esto sería equivalente a norm(x, 1) - norm(x, 2).

Java 8, 47 bytes

Golfizado:

(a,b)->(a<0?-a:a)+(b<0?-b:b)-Math.sqrt(a*a+b*b)

Esto es lo más básico posible: reste los dos valores calculados para encontrar la diferencia. Esto utiliza lógica ternaria en lugar de Math.abs()guardar un byte cada vez que ocurre. Desafortunadamente, los paréntesis son obligatorios debido a la precedencia del operador.

El resultado es todo lo que Java doublepuede contener, que tiene una precisión de más de dos decimales y satisface el requisito de precisión de la pregunta.

Sin golf:

public class TheCrowVsTheTaxicab {

  public static void main(String[] args) {
    int[][] inputs = new int[][] { { 3, 4 }, { -3, 4 }, { -3, -4 }, { 6, 6, }, { 42, 0 }, { 10, 10 }, { 3, 3 } };
    double[] outputs = new double[] { 2, 2, 2, 3.51, 0, 5.85, 1.76 };

    for (int i = 0; i < inputs.length; ++i) {
      double actual =
        f((a, b) -> (a < 0 ? -a : a) + (b < 0 ? -b : b) - Math.sqrt(a * a + b * b), inputs[i][0], inputs[i][1]);

      System.out.println("Input:    " + inputs[i][0] + ", " + inputs[i][1]);
      System.out.println("Expected: " + outputs[i]);
      System.out.println("Actual:   " + actual);
      System.out.println();
    }
  }

  private static double f(java.util.function.BiFunction<Integer, Integer, Double> f, int a, int b) {
    return f.apply(a, b);
  }
}

Salida:

Input:    3, 4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    -3, 4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    -3, -4
Expected: 2.0
Actual:   2.0

Input:    6, 6
Expected: 3.51
Actual:   3.5147186257614305

Input:    42, 0
Expected: 0.0
Actual:   0.0

Input:    10, 10
Expected: 5.85
Actual:   5.857864376269049

Input:    3, 3
Expected: 1.76
Actual:   1.7573593128807152

Mathematica, 32 bytes

N[Tr@Abs[a={##1}]-Sqrt@Tr[a^2]]&

o

Mathematica, 31 bytes

N[Abs@#+Abs@#2-Sqrt[#^2+#2^2]]&

o @No es la sugerencia de un árbol

Mathematica, 26 bytes

N[Tr@Abs@{##}-Abs[#+I#2]]&

o la sugerencia de @ alephalpha

Mathematica, 19 bytes

N[#~Norm~1-Norm@#]&

Dyalog APL, 13 bytes

+/∘|-.5*⍨+.×⍨

Pruébalo en línea!

Explicación (entrada X):

+/∘|     - Sum of the element-wise absolute value of X
-        - Minus
.5*⍨+.×⍨ - Euclidean distance = sqrt(X . X)

R , 30 bytes

function(v)norm(v)-norm(v,'f')

Toma vcomo una matriz de 1 columna. normcalcula una norma particular de una matriz, siendo el valor predeterminado la norma L1 (taxi) y fla norma L2 ( 'f'para Frobenius / Euclidean).

Pruébalo en línea!

Python 2 , 40 38 bytes

-2 bytes gracias a vaultah.

Dato curioso, 11 bytes de este código se copiaron de la pregunta y se jugaron golf.

lambda a,b:abs(a)+abs(b)-(a*a+b*b)**.5

Pruébalo en línea!

Japt , 11 9 bytes

-2 bytes gracias a @ETHproductions

Nxa -MhUV

Pruébalo en línea!

Explicado

Nxa -MhUV   // implicit: U and V are input integers, N = [U,V]

N a         // get absolute value of both inputs
 x          // sum those values
    -MhUV   // subtract hypot(U, V) -> sqrt(U^2 + V^2)

Esquema - 58 bytes.

(define (f a b) (-(+(abs a)(abs b))(sqrt(* a a)(* b b))))

Pyth, 8 bytes

-s.aMQ.a

Pruébalo en línea. Banco de pruebas.

Explicación

-s.aMQ.aQ      Q (input) appended implicitly
  .aMQ         absolute values of input vector
 s             sum
-              subtract
      .aQ      norm2 of input vector

APL (Dyalog) , 14 bytes

Toma un argumento en la forma xJy, por ej.3J4

||-2+/∘|9 11○⊢

Pruébalo en línea!

| la magnitud de ^Doc

| la magnitud del argumento

- menos

2+/ la suma por pares

∘ de

| las magnitudes de

9 11.○⊢ El argumento es real y las partes imaginarias. ^Doc

El truco especial para jugar al golf fue el uso de la reducción por pares ( 2+/) para proporcionar +/un argumento izquierdo sin operación, evitando así los paréntesis:||-(+/∘|9 11○⊢)

J, 13 bytes

+/@:|-+/&.:*:

Esta es una función que toma las coordenadas como una matriz, por ejemplo:

   (+/@:|-+/&.:*:) _3 4
2

Explicación:

+/             sum
  @:           of
    |          absolutes
     -         minus
      +/       sum
        &.:    under
           *:  square

05AB1E , 7 bytes

ÄO¹nOt-

Pruébalo en línea!

Explicación

Ä        # absolute value of inputs
 O       # sum
  ¹      # push input again
   n     # square
    O    # sum
     t   # sqrt
      -  # subtract

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 10 bytes

sum(abs(Ans))-√(sum(Ans2

Programe esa entrada como una lista de dos enteros en Ans, por ejemplo, llamada con {3,4}:prgmCROW(reemplazando 3,4con la entrada yCROW con el nombre del programa).

Explicación:

sum(abs(Ans))-√(sum(Ans2
        Ans               # The input list of two integers
    abs(   )              # Absolute value of each item in the list
sum(        )             # Sum of the list
                    Ans   # The input list of two integers
                       2  # Square of each item in the list
                sum(      # Sum of the list
              √(          # Square root of the sum
             -            # Difference of the two values

MATL , 8 7 bytes

|sG2&|-

Pruébalo en línea!

Explicación

|    % Implicit input: vector of two numbers. Absolute value, element-wise
s    % Sum of vector
G    % Push input again
2    % Push 2
&|   % 2-norm of input
-    % Subtract. Implicit display

Lisp común, 57 bytes

(defun g(a b)(+(abs a)(abs b)(-(sqrt(+(* a a)(* b b))))))

Pruébalo en línea!

GNU APL 1.2, 24 bytes

∇f P
(+/|P)-(+/P*2)*.5
∇

∇f Pdeclara una función fque toma un vector que Pcontiene las distancias como argumento (por ejemplo [3, 4])

APL opera en vectores, por lo que +/|Paplica el |operador ( absfunción) a cada elemento en el vector y luego evalúa+ en cada elemento (entonces agregue todos los elementos). Esto le da a la distancia del taxi.

P*2produce un vector que es igual Ppero con cada elemento al cuadrado. +/P*2para agregarlos juntos y luego (con paréntesis por precedencia porque APL es de derecha a izquierda) *.5para obtener la raíz cuadrada. Esto le da al cuervo distancia.

Agregue un par adicional de paréntesis para la distancia de rodaje por prioridad y calcule la diferencia.

∇ para finalizar la función.

J , 9 8 bytes

-1 gracias a mi colega Marshall.

+&|-|@j.

Pruébalo en línea!

Toma A como argumento izquierdo y B como argumento derecho.

+ la suma

& de

| las magnitudes

- menos

| la magnitud

@ de

j. UNA + B i

Truco de golf: combine los valores en un solo número complejo porque la diagonal es fácil de obtener así, mientras los mantiene separados porque la suma es fácil de obtener de esa manera.

Agregar ++ , 59 57 bytes

D,f,@@,|@|+
D,g,@@,d*@d*+
_
$f>G>G
V
$g>?>?
S
-G
$f>x>0
O

Pruébalo en línea!

Esto me llevó años resolverlo. No redondea la respuesta final ya que eso no es posible en Add ++. Así es como funciona el programa con las entradas -3y -4( ACCes el valor del acumulador)

D,        Define a function
  f,      called f
  @@,     that takes 2 arguments (e.g. -3, -4)
     |    absolute value;   STACK = [-3, 4]
     @    reverse stack;    STACK = [4, -3]
     |    absolute value;   STACK = [4, 3]
     +    sum;              STACK = [7]
          implicitly return the top of the stack

D,        Define a function
  g,      called g
  @@,     that takes 2 arguments (e.g. -3, -4)
     d    duplicate;  STACK = [-3, -4, -4]
     *    multiply;   STACK = [-3, 16]
     @    reverse;    STACK = [16, -3]
     d    duplicate;  STACK = [16, -3, -3]
     *    multiply;   STACK = [16, 9]
     +    sum;        STACK = [25]
          implicitly return the top of the stack

_         store the inputs in the second stack;  ACC = 0;  STACK = [-3, -4]
$f>G>G    apply f with -3 and -4 as arguments;   ACC = 7;  STACK = []
V         store ACC in the stack;                ACC = 7;  STACK = [7]
$g>?>?    apply g with -3 and -4 as arguments;   ACC = 25; STACK = [7]
S         square root the ACC;                   ACC = 5;  STACK = [7]
-G        subtract the stack value from the ACC; ACC = -2; STACK = []
$f>x>0    apply f with ACC and 0 as arguments;   ACC = 2;  STACK = []
O         output ACC as a number

PHP> = 7.1, 54 bytes

[,$x,$y]=$argv;echo abs($x)+abs($y)-sqrt($x**2+$y**2);

PHP Sandbox en línea

PHP , 55 bytes

<?=abs($x=$argv[1])+abs($y=$argv[2])-sqrt($x**2+$y**2);

Pruébalo en línea!

PHP , 60 bytes

con una función en lugar de un programa completo

function f($x,$y){return abs($x)+abs($y)-sqrt($x**2+$y**2);}

Pruébalo en línea!

Excel VBA, 34 bytes

Función de ventana inmediata anónima de VBE que toma la entrada del rango [A1:B1]y genera la diferencia entre las distancias Euclidiana y de taxi a la ventana inmediata de VBE.

?[ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2)]

Pari / GP , 26 bytes

x->normlp(x,1)-normlp(x,2)

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Jalea , 7 bytes

²S½ạAS$

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El formato es una lista de dos números.

,,, 18 bytes

Esencialmente un puerto de mi respuesta Python.

a:↔a:0•2*⇆2*+√↔+↔-

Ruby , 31 bytes

Crea un número complejo para calcular la distancia con.

->x,y{x.abs+y.abs-(x+y*1i).abs}

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Rubí (2.0.0 - 2.3.0), 57bytes

x,y=$*.map(&:to_i);puts x.abs+y.abs-Math.sqrt(x**2+y**2)

Esto supone tomar la entrada de ARGV, por ejemplo

ruby -e 'x,y=$*.map(&:to_i);puts x.abs+y.abs-Math.sqrt(x**2+y**2)' -- -3 4

Esto se siente como una trampa ya que Ruby viene con una biblioteca matemática que tiene funciones abs y sqrt (a diferencia del tipo que escribió sus propias funciones abs y sqrt, aunque no vi nada que prohibiera específicamente el uso de tales funciones).

El primer truco es usar en .maplugar de .eachguardar un byte, luego usar la &:symbolnotación para pasar el mapa a un proceso que ejecutamosto_i en cada elemento de la matriz y usar asignaciones múltiples para asignar valores a x e y.

Una versión más larga sería:

(x, y) = ARGV.map{ |string| string.to_i }

(dado que map devuelve una matriz, la asignación múltiple es probablemente la forma de hacerlo, esto descarta cualquier parámetro adicional, pero de todos modos asumimos solo dos entradas)

Luego simplemente eliminé todos los espacios en la ecuación.

Aquí hay una versión más larga, 84 bytes

$*.map!(&:to_i);puts$*.inject(0){|x,y|x+y.abs}-Math.sqrt($*.inject(0){|x,y|x+y**2})

El objetivo aquí era no repetirme, por ejemplo, tener que escribir xo absdos veces y mi cuadratura dos vecesx**2 + y**2

No funcionó.

Pero lo interesante es que put no necesita un espacio, supongo que el lexer es lo suficientemente inteligente como para ver el carácter especial y saber que es una var especial.

injecty reduceson sinónimos, inyectar tiene una firma de

inject(initial) {| memo, obj | block }

En nuestro caso, necesitamos establecer la inicial en 0, luego tenemos nuestro acumulador (es decir: memo = 0) y el objeto de cada iteración.

La desventaja de este método es que tomará más de dos entradas y sumará o cuadrará, sumará y luego cuadrará todos los valores de la matriz.

Yo creo --aunque no tengo un restaurante Ruby 2.4.0 a prueba con - que esto va a funcionar tan bien, que está en el puesto 72 bytes:

$*.map!(&:to_i);puts$*.sub{|x,y|x+y.abs}-Math.sqrt($*.sum{|x,y|x+y**2})

La suma predeterminada es 0 y, por lo que puedo decir, funciona igual que inyectar / reducir.

Hojas de cálculo de Google, 31 bytes

Función de hoja de trabajo que toma datos del rango [A1:B1]y genera la diferencia entre las distancias Euclidiana y Taxicab

=ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2

Excel, 32 bytes

Igual que el anterior pero formateado para MS Excel

=ABS(A1)+ABS(B1)-SQRT(A1^2+B1^2)

Pyth , 7 bytes

a.aQsa0

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Pyth ,  25  23 bytes

Esta es la solución inicial, mi primera solución Pyth no tan trivial y puedes ver lo mal que solía ser en el golf en Pyth :)

K.aswJ.asw-+KJ^+^K2^J2 .5

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Pip , 15 bytes

ABa+ABb-RT$+g*g

Toma información de los argumentos de la línea de comandos. Pruébalo en línea!

Explicación

En pseudocódigo, esto es abs(a) + abs(b) - sqrt(fold+(g*g)).ay bson los dos primeros argumentos de cmdline, y ges la lista de argumentos de cmdline (es decir, argv). El *operador vectoriza, como muchos operadores Pip, por lo que $+g*ges lo mismo que a*a + b*b. El resto es bastante sencillo.

Desafortunadamente, no puedo guardar ningún byte $+ABg, porque la precedencia de los operadores con fold no funciona como debería. $+debería tener una precedencia ligeramente mayor que la binaria -, pero en este momento se analiza como$+(ABg-RT$+g*g) , dando la respuesta incorrecta. Hacer ($+ABg)-RT$+g*gno guarda ningún byte sobre la versión menos ofuscada anterior.