Ok, he estado en una patada triangular recientemente, así que aquí hay otra.

El Triángulo de Clark es un triángulo donde la entrada más a la izquierda de cada fila es 1 y las entradas más a la derecha están formadas por múltiplos de 6 que aumentan a medida que aumenta el número de fila. Aquí hay una visualización

     1 6
    1 . 12
   1 . . 18
  1 . . . 24
 1 . . . . 30
1 . . . . . 36

Al igual que el Triángulo de Pascal, todas las demás entradas son la suma de los números en su esquina superior derecha y superior izquierda.

Aquí están las primeras filas rellenadas

          1   6
        1   7  12
      1   8  19  18
    1   9  27  37  24
  1  10  36  64  61  30
1  11  46  100 125 91  36

Tarea

Dado un número de fila (comenzando desde la parte superior) y un número de columna (comenzando desde el primer elemento distinto de cero en esa fila), se genera el valor en esa celda particular. Ambas entradas pueden estar indexadas en 1 o 0 (puede mezclar y combinar si lo desea). Fuera de los límites del triángulo no está definido y puede hacer lo que desee cuando se le pregunte por estos valores.

Este es el código de golf , el objetivo es minimizar el número de bytes en su solución.

OEIS A046902

MATL , 15 bytes

[lBB]i:"TTY+]i)

La primera entrada es una fila basada en 0; el segundo es una columna basada en 1.

Pruébalo en línea!

Explicación

[lBB]   % Push [1 6 6]
i       % Input: row number (0-based)
:"      % Repeat that many times
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolution, increasing size. This computes the sum of overlapping
        %   pairs, including the endpoints. So for example [1 6 6] becomes
        %   [1 7 12 6], which will later become [1 8 19 18 6], ...
]       % End
i       % Input: column number (1-based)
)       % Use as index. Implicit display

Pascal , 132 bytes

function f(n,k:integer):integer;begin if k=1 then f:=1 else if k>n then f:=6*n else if k<0 then f:=0 else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;

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1 indexado.

CJam , 22 18 bytes

-4 bytes gracias a Martin Ender

X6_]ri{0X$+.+}*ri=

La entrada es (0-based row) (0-based column)

Pruébalo en línea!

Explicación

X6_]  e# Push the list [1 6 6]. This is the first row, but each row will have an extra 6 at
      e# the end, which is out of bounds.
ri    e# Push the first input as an integer.
{     e# The following block calculates the next row given a row on top of the stack:
 0X$+ e#  Copy the top list on the stack and prepend 0.
 .+   e#  Element-wise addition with the list before prepending 0. This adds each element of
      e#  with the one to its left, except the initial 1 gets added to 0 and the final number
      e#  gets added to the out-of-bounds 6. The out-of-bounds 6 is unchanged since one list
      e#  is longer.
}*    e# Run this block (row index) times.
ri=   e# Get the (column index)th item of the final list.

C #, 157 bytes

using System.Linq;(b,c)=>{var f=new[]{1,6};for(;c>0;c--){int s=f.Length;f=new int[s+1].Select((e,i)=>i<1?1:i==s?f[s-1]+6:f[i-1]+f[i]).ToArray();}return f[b];

Pruébalo en línea

Python 2 , 67 bytes

a,b=input()
x=[1,6]
exec"x=map(sum,zip([0]+x,x+[6]));"*a
print x[b]

Pruébalo en línea!

Enfoque de fuerza bruta, calcule la afila th y luego imprima el bnúmero th, ambas entradas están basadas en 0

Python 3 , 64 60 52 bytes

f=lambda r,c:c<2or c>r and r*6or f(r-1,c-1)+f(r-1,c)

Pruébalo en línea!

Solución recursiva con indexación 1. Salidas "True" en lugar de 1 por el bien del golf.

Gracias a:

• @totallyhuman para guardar 4 bytes!
• @ Rod para guardar 8 bytes!

Haskell , 41 bytes

n#1=1
n#m|m>n=6*n
n#m=(n-1)#(m-1)+(n-1)#m

Pruébalo en línea!

Llame usando n # mwhere nes el número de fila y mel número de columna, ambos indexados en 1.

Mathematica, 32 bytes

b=Binomial;b[#,#2-1]6+b[#-1,#2]&

entrada

[fila, columna]
[1 indexado, 0 indexado]

JavaScript (ES6), 38 bytes

f=(r,c)=>c?r>c?f(--r,c)+f(r,--c):r*6:1

Se bloquea para columnas negativas y devuelve múltiplos de seis para filas negativas o columnas demasiado grandes.

C # (.NET Core) , 44 bytes

f=(c,r)=>c<=1?1:c>r?6*r:f(c-1,r-1)+f(c,r-1);

Toma la columna y luego la fila, ambas indexadas en 1. Puede tomar a continuación la columna fila mediante el canje de las entradas: (r,c). Volverá row * 6para coordenadas fuera de los límites a la derecha (es decir column > row + 1), y 1para coordenadas fuera de los límites a la izquierda (es decir column < 1).

PHP , 64 bytes

función recursiva

filas 1-indexación columnas 0-indexación

La salida para fila = 0 y columna = 0 es 0 como en la secuencia OEIS

function f($r,$c){return$c-$r?$c?f($r-=1,$c-1)+f($r,$c):1:$r*6;}

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PHP , 126 bytes

filas 1-indexación columnas 0-indexación

La salida para fila = 0 y columna = 0 es 0 como en la secuencia OEIS

for(;$r<=$argv[1];$r++)for($z++,$c=~0;++$c<$z;)$t[+$r][$c]=$c<$r?$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c]:1:$r*6;echo$t[$r-1][$argv[2]];

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R , 77 bytes

Reduce(function(x,y)zoo::rollsum(c(0,x,6),2),double(scan()-1),c(1,6))[scan()]

Requiere la zoobiblioteca; lee desde stdin (las entradas separadas por dos líneas nuevas) y devuelve el valor, con selecciones NAfuera de límites.

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Jalea , 13 bytes

,"’U0¦c/x6,1S

Un enlace monádico que toma una lista de [row, entry](indexación 0 para entradas, indexación 1 para filas), que devuelve el valor.

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¿Cómo?

,"’U0¦c/x6,1S - Link: list of numbers, [row, entry]
  ’           - decrement     -> [row-1, entry-1]
 "            - zip with:
,             -   pair        -> [[row, row-1], [entry, entry-1]]
     ¦        - sparse application of:
   U          -   upend
    0         - for indexes: 0 -> [[row, row-1], [entry-1, entry]]
       /      - reduce by:
      c       -   choose       -> [(row choose entry-1), (row-1 choose entry)]
         6,1  - 6 paired with 1 = [6,1]
        x     - times        i.e. [a, a, a, a, a, a, a, b]
            S - sum            -> 6*(row choose entry-1) + (row-1 choose entry)