La secuencia N-bonacci, originalmente inventada por @DJMcMayhem en esta pregunta , es una secuencia generada al comenzar con los enteros 0 y 1, y luego agregar los números N anteriores para generar el siguiente número. La secuencia especial de N-bonacci es una secuencia de N-bonacci que comienza con un par de números distintos de 0 y 1, que se denominarán X e Y. Si N es mayor que el número de términos que ya están en la secuencia, simplemente agregue todos los disponibles condiciones.

Entonces, por ejemplo, la secuencia normal de Fibonacci tiene un N de 2 (toma los dos elementos anteriores) y una X e Y de 0 y 1, o 1 y 1, dependiendo de a quién le pregunte.

Tu tarea:

Debe escribir un programa o función que verifique si un entero ingresado (A) es parte de la secuencia especial de N-bonacci generada por los siguientes tres enteros (utilizando la segunda entrada como N, y el tercero y cuarto como X e Y) . Asegúrese de manejar el caso especial de N = 1.

Entrada:

Cuatro enteros no negativos, A, N, X e Y.

Salida:

Un valor verdadero / falso que indica si A es parte de la secuencia N-bonacci generada por las entradas N, X e Y.

Casos de prueba:

Input:    Output:
13,2,0,1->truthy
12,3,1,4->falsy
4,5,0,1-->truthy
8,1,8,9-->truthy
9,1,8,9-->truthy

12,5,0,1->falsy  [0,1]>[0,1,1]>[0,1,1,2]>[0,1,1,2,4]>[0,1,1,2,4,8]>[0,1,1,2,4,8,16]>etc.  

Puntuación:

Este es el código de golf , por lo que gana la puntuación más baja en bytes.

Jalea , 12 bytes

ḣ⁴S;µṀ<⁵µ¿⁵e

Una toma de programa completo [X,Y], N, A.

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¿Cómo?

ḣ⁴S;µṀ<⁵µ¿⁵e - Main link (monadic): [X,Y]
    µ   µ¿   - while:
     Ṁ       -   maximum value of the list
       ⁵     -   5th command line argument (3rd input) = A
      <      -   less than?
             - ...do:
 ⁴           -   4th command line argument (2nd input) = N
ḣ            -   head (get the first N (or less) items from the list)
  S          -   sum
   ;         -   concatenate (add the result to the front of the list)
          ⁵  - 5th command line argument (3rd input) = A
           e - exists in the resulting list?

05AB1E , 18 bytes

[DR²£O©‚˜³®>‹#]³QZ

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Usos: [X,Y], N, A

Siento que alguna funcionalidad no deseada hizo que fuera más difícil de lo necesario.

No hay mayor que o igual a, nunca antes lo había notado.

Y #³no funcionó, y requirió a ], para +1 bytes #]³.

Python 2 , 59 56 bytes

a,n,l=input()
while l[0]<a:l=[sum(l[:n])]+l
print a in l

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Toma entrada como A,N,[X,Y]

Perl 6 , 47 bytes

->\A,\N,\X,\Y{A∈(X,Y,{[+] @_.tail(N)}...*>A)}

Pruébalo

Expandido:

->
  \A,
  \N,
  \X, \Y
{
    A          # is ｢A｣

  ∈            # an element of

    (          # this Sequence

      X, Y,        # seed values of sequence

      {            # generate the rest of the Seq using this code block

        [+]        # reduce by addition

          @_       # of all previously generated values
          .tail(N) # only use the last ｢N｣ of them
      }

      ...          # keep generating values until

      * > A        # it is greater than ｢A｣

    )
}

Python 2, 50 bytes

a,n,l=input()
while[a]>l:l=[sum(l[:n])]+l
a in l>x

Toma entrada como A,N,[Y,X]. Salidas a través del código de salida.

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R , 69 60 bytes

function(a,n,l){while(l<a)l=c(sum(l[1:n],na.rm=T),l)
a%in%l}

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Devuelve una función anónima, tomando a,ny un vector l=c(y,x). Construye la secuencia de N-bonacci hacia atrás (es decir, un índice más pequeño está más adelante en la secuencia), ya que while(l<a)solo verifica el primer elemento de l.

Lisp común, 164 bytes

(defun f(a n x y &aux(l(list y x)))(if(= n 1)(or(= a x)(= a y))(loop(if(<= a(car l))(return(member a l))(setf l(cons(reduce'+ l)(if(<(length l)n)l(butlast l))))))))

Esta función devuelve NILfalso, no NIL para verdadero (según la definición de booleano generalizado de Common Lisp).

(defun f(a n x y &aux (l (list y x)))    ; initialize a list l for the N values
  (if (= n 1)                            ; special case for N = 1
      (or (= a x) (= a y))               ;    true only if A = X or A = Y
      (loop
        (if (<= a (car l))               ; when the last number generated is greater than A
            (return (member a l))        ; return true if A is in the list
            (setf l (cons (reduce '+ l)  ; otherwise compute the sum of l
                          (if (< (length l) n)   ; and push it to l (truncating the list at 
                              l                  ; end if it has already size = N)
                              (butlast l))))))))

k, 29 bytes

{x=*(*x>){(x=#y)_y,+/y}[y]/z}

Pruébalo en línea! 1es verdad, 0es falsey. Entrada es [A;N;X,Y].

PHP> = 7.1, 103 bytes

for([,$n,$d,$s,$e]=$argv,$f=[$s,$e];$x<$n;)$x=$f[]=array_sum(array_slice($f,-$d));echo+in_array($n,$f);

Casos de prueba

Mathematica, 94 bytes

(s={#3,#4};t=1;While[t<#2-1,s~AppendTo~Tr@s;t++];!LinearRecurrence[1~Table~#2,s,#^2]~FreeQ~#)&

formato de entrada

[A, N, X, Y]