Un número cíclico es un número de "n" dígitos que cuando se multiplica por 1, 2, 3, ... n, da como resultado los mismos dígitos pero en un orden diferente.

Por ejemplo, el número 142,857 es un número cíclico ya que 142,857 x 2 = 285,714, 142,857 x 3 = 428,571, 142,857 x 4 = 571,428, y así sucesivamente. Dada una entrada entera, determine si es un número cíclico al generar un valor verdadero si es así, y un valor falso si no lo es.

Además, para ser claros, la entrada puede contener ceros iniciales: por ejemplo, 0344827586206896551724137931

Esto se debe a que, si los ceros iniciales no están permitidos en los números, entonces 142857 es el único número cíclico en decimal.

Como se trata de código de golf, ¡la respuesta más corta en bytes gana!

05AB1E , 9 6 bytes

¡Gracias a Emigna por guardar 3 bytes!

ā*€{ïË

Explicación:

ā        # Push range(1, len(input) + 1)
 *       # Multiply by the input
  €{     # Sort each element
    ï    # Convert to int to remove leading zeros
     Ë   # Check if all elements are equal

Utiliza la codificación 05AB1E . Pruébalo en línea!

En realidad , 18 bytes

;;ru@≈*♂$♂S♂≈╔@S≈=

Pruébalo en línea! (espera entrada citada)

Explicación:

;;ru@≈*♂$♂S♂≈╔@S≈=
;;                  duplicate input twice
  ru                range(1, len(input)+1)
    @≈              convert input to an integer
      *             multiply input by each element in range
       ♂$♂S♂≈       convert each product to a string, sort the digits, and convert back to int
             ╔      uniquify: remove duplicate elements
              @S≈   sort input and convert to int
                 =  compare equality

Python, 86 bytes

lambda n:all(sorted(n)==sorted(str(int(n)*i).zfill(len(n)))for i in range(2,len(n)+1))

Pruébalo en línea!

Ingrese los números como cadenas.

PHP, 64 bytes

for(;$i++<9;)$r+=($c=count_chars)($argn)==$c($argn*$i);echo$r>1;

Versión en línea

Haskell, 36 33 32 45 bytes

c n=let l=length n in(10^l-1)`div`read n==l+1

Ejemplo de uso:

*Main> c "142857"
True

No creo que este algoritmo necesite ninguna explicación.

TOL

Gracias por las sugerencias: Nombre para mostrar genérico, Laikoni.

Gracias por la corrección: Antony Hatchkins.

EDITAR No, falla en "33".

dc, 24 25 bytes

[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap

Imprime "0" si el número no es cíclico; de lo contrario, "1". Requiere que el número se ingrese como una cadena.

Ejemplo de uso:

$ echo "[052631578947368421]" | dc -e '[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap'
1
$ echo "[052631578947368422]" | dc -e '[1]sa0?dZd10r^1-r1+/rx=ap'
0

TOL

Explicación: Mismo algoritmo que mi envío de Haskell.

EDITAR No, falla en "33".

Mathematica, 81 bytes

Length@Union@PadLeft[Sort/@IntegerDigits[ToExpression@#*Range@StringLength@#]]<2&

Pruébalo en línea!

cadena de entrada

Entrada

"010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567"

Salida

Cierto