Comprime una secuencia máxima de discrepancia-2

18

Salida de esta secuencia binaria de longitud 1160:

-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++

La secuencia

Esta secuencia finita está estrechamente estructurada de una manera que espero se preste a métodos únicos para la compresión. Surge del problema de discrepancia de Erd, que apareció en un desafío anterior .

Tratando los términos como +1 y -1, esta es una secuencia de discrepancia de longitud máxima 2, lo que significa que:

Para cada tamaño de paso positivo d, si toma cada d'enésimo término (comenzando con el denésimo término), la suma de la secuencia resultante permanece entre -2 y 2 inclusive.

Si piensa que cada uno +significa un paso a la derecha y -un paso a la izquierda, esto significa que la caminata de cada dinstrucción no se desplaza más de 2 pasos desde la posición inicial.

Por ejemplo, para d=3, tomar cada 3er término da la secuencia +-++--+--+-..., cuyas sumas corrientes son [1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...], que nunca llegan a -3 o 3.

-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+...
  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^  ^
  +  -  +  +  -  -  +  -  -  +  -
   1  0  1  2  1  0  1  0 -1  0  -1  ...

Esta secuencia se encontró en 2014 a través de una búsqueda por computadora. Consulte este documento , donde la secuencia se reproduce en el Apéndice B. La búsqueda demuestra que 1160 es la longitud máxima de una secuencia de discrepancia-2, aunque hay más de una secuencia de esa longitud. El problema de discrepancia de Erd, comprobado en 2015 , dice que dicha secuencia debe tener una longitud finita para cualquier discrepancia máxima cen lugar de 2.

Requisito de tiempo

Su código debería finalizar en 5 segundos . Esto es para limitar la fuerza bruta.

Formato de salida

Puede utilizar dos caracteres o valores distintos fijos para +y -en cualquier formato de tipo lista o cadena. El formato debe ser uno en el que los valores de 1160 bits se puedan leer directamente, no, por ejemplo, codificados como un número a través de su representación binaria o una cadena a través de valores de caracteres. Para la salida de cadena, se permite una nueva línea final.

Tabla de clasificación

Mostrar fragmento de código

code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  combinatorics 
— xnor
fuente
subcadenas más comunes de longitud 1-16 si alguien quiere saber
— solo ASCII
Siento que será muy difícil superar la compresión ...
— Esolanging Fruit

Respuestas:

3

Jalea , 149 bytes

“×GOẈ*m¬¿3d{ẋạ⁻@Ɓ]ZĊỵINBƬḊṿẊ*N¹Ẹ÷ƲẋɼoṬḳ£®⁾ƙŒọ¡[P1&ạ€ẊʠNỌXḢṖėÐß⁹Ụṗ¬⁹E#ụḷḌṁżżR=Ɗѳıɲ-ṭỌṾɲẎĿỴ⁶€ḋtɦÐ\ỵƒ⁾ƒụṫṡĊKpƭẏkaṪ,Ẋȧ⁻ḅMɓ%YḷsƲƭl¤æĊbṬ9D6ẎƘẓ^Œ⁷Ɲḷḷ€ḟ1g’B

Hay algún patrón, por ejemplo, solo 81 de las 256 cadenas binarias de longitud 8 están presentes si se corta la secuencia en ochos, pero (al menos todavía) no he notado ninguna forma de utilizar ninguno para reducir el conteo de bytes desde esta base directa 250 de compresión convertida en una lista binaria.

Pruébalo en línea! (el pie de página formatea la lista binaria en una cadena para facilitar la comparación directa).

— Jonathan Allan
fuente
3

Python 2 , 269 259 256 247 245 243 bytes

r=[1]
c=int('bmqnh8j8rdo4mirjos6uxbfthu8t39pjy6up43axryzwbwcu5d528nsakitjwqbo6dnnozy0oybhk6jduaoc53lqkzdb04opj5t50a24w9he5y7qbgd2',36)
while c:t=sum(sum(r[::-k])/3for k in range(1,264)if len(r)%k<1);r[-1:]=cmp(0,t)or c%2*2-1,1;c>>=t==0
print r

Pruébalo en línea!

— Dennis
fuente
3

JavaScript (ES6), 263 253 252 bytes

Traté de usar la menor cantidad de datos de carga posible. Lamentablemente, pero no es sorprendente, esto requiere bastante código de descompresión.

Descompostura:

  • datos de carga útil: 75 bytes, codificados como una cadena Base64 de 100 caracteres
  • código: 163 153 152 bytes

A continuación se muestra una versión formateada sin los datos. El código sin procesar está en el fragmento de demostración.

f = (a = Array(264).fill(n = p = 0)) =>
  n++ < 1160 ?
    '+/-'[
      p += !a.some((v, i) =>
        n % i | v * v - 4 ?
          0
        :
          r = v / 2,
        r = atob`...`.charCodeAt(p / 8) >> p % 8 & 1 || -1
      ),
      r + 1
    ] +
    f(a.map((v, i) => n % i ? v : v - r))
  :
    ''

¿Cómo?

Llevamos un registro de las sumas en ejecución a [i] de cada i -ésimo término. Cada vez que una de estas sumas alcanza el límite inferior -2 , sabemos que el próximo término debe ser un + . La misma lógica se aplica al límite superior. Esto es útil hasta i = 264 y no guarda ningún byte adicional más allá de eso.

Esto nos deja con 599 términos que no se pueden adivinar. Los almacenamos como ⌈599 / 8⌉ = 75 bytes, codificados en una cadena Base64 de 100 caracteres.

Manifestación

Mostrar fragmento de código

— Arnauld
fuente
3

Jalea , 110 109 107 bytes

;1mS€:3o/Nȯ®Ṫṭḷ
“ĖṄẋ{Xṛ-İIṗ®6⁼Ḟ2a⁻!Ċẉȥ+¡Ƒ¥mvrẓsṘ×⁴ç&$nỴỤ)M7?ẊẎḅ=ṠƈTṙḌȥụẋXḌ⁵Ḣ⁺ḲL÷æTƥĿv€%ḟ¢®!Ė’BḤ’©ṛ⁽¡ɠÆD€Nç/

Esto toma demasiado tiempo en TIO, pero termina en menos de 3 segundos en mi computadora de escritorio.

Pruébalo en línea!

— Dennis
fuente
3

Jalea , 135 133 130 129 105 104 bytes

42“I=İėZP*ðEḄẈṆ'mBƝėŻƝ6®Ṇɼḥ[bȦėṡV£(6ṘɱX)Ṅẹ6~K7°ȤÄỴ¥ƝÇ5prḳġŻ£ƭṗṄFṾḃ{©@ɼ’ḃÄċL
L+Ø.ÆDm@NÇ¡§§No¥/Ṡo-ṭ
Ç⁽¡ɠ¡Ḋ

Basado en los elementos anteriores de la secuencia, el algoritmo hace una suposición educada sobre cuál podría ser el siguiente elemento. Esto funciona para todos menos 99 elementos, cuyos índices están codificados para que los elementos correspondientes puedan intercambiarse.

Pruébalo en línea!

— Dennis
fuente
2

MATL , 224 bytes

862:o'$Te]BQHoHxkw!-CEjv(j=zGp.8_C{\?wkH{t&%W.:ja#7=+>"/,=0wDJ+"2BREtgh9_2I%1>+99T3kPrknzlJ}&8kUR(S!pX]C]05u{"6MHA7"gg(M6\5Vp.k.18Y(c~m&wroTrN)sf" |>\,Lg80C:nUez|l;<h~m(%]4xx6?`=qGtZ):d"*"@~1M.T}jJ)Bl7>Ns >9$8R1MlkG'F3:qZaY"

La salida es de la forma 1 0 0 1 0 ..., donde 1corresponde '-'y 0corresponde a '+'.

Pruébalo en línea!

Explicación

La secuencia ha sido codificada en longitud de ejecución. Todas las 720 carreras tienen longitudes 1, 2, 3 o 4, siendo 3 o 4 menos comunes. Entonces cada 3 ha sido reemplazado por 2, 0, 1 (una corrida de 2, luego una corrida de 0 del otro símbolo, luego una corrida de 1 nuevamente) y de manera similar cada 4 ha sido reemplazado por 2, 0, 2. Esto da una matriz ternaria de longitud 862.

Esta matriz se convierte a codificación base-94 y es la cadena larga que se muestra en el código ( '$Te...kG'). La codificación Base 94 utiliza los 95 caracteres ASCII imprimibles, excepto la comilla simple (que tendría que ser escapado).

El código convierte esa cadena de la base 94 a la base 3, y utiliza el resultado para decodificar los símbolos [1 0 1 0 ... 0]de longitud de ejecución (matriz de longitud 862).

— Luis Mendo
fuente
2

Jalea , 95 bytes

“qạʂṅs⁽fØʋZ%BÞġı½.m0&u⁺TsƝȧAuỴż⁶3uÞ$+ȷ@4Ṣ’BḤC©µmLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭø⁽¡ɠ¡Ḋ

Un punto medio entre mis dos enfoques anteriores.

El código intenta adivinar 842 elementos de la secuencia y codifica los 318 restantes. 19 de las conjeturas son incorrectas y deben revertirse mediante una lista de índices codificados.

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

“qạʂṅs⁽fØʋZ%BÞġı½.m0&u⁺TsƝȧAuỴż⁶3uÞ$+ȷ@4Ṣ’

380009100940380065412452185545474826295694594854898450166594167299196720639075810827320738450934©

BḤC©

BḤC1±1

µmLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭ

0 0

mLÆD$§SṠȯ®ṪNLḟ“⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤ɗ}¡ṭ  Monadic chain. Arument: A (array)

 LÆÐ$                                       Compute all divisors of the length of A.
m                                           For each divisor d, generate the subarray
                                            of each d-th element.
     §                                      Take the sum of each subarray.
      S                                     Take the sum of the sums.
       Ṡ                                    Take the sign of the sum.
        ȯ®                                  If the result is 0, replace it with the
                                            array in the register.
          Ṫ                                 Tail; pop and yield the last element,
                                            modifying the register for a zero sum.
                                            This is a no-op for a non-zero sum.
              “⁶ .£µ+£gÐ9Ц.ñ×µ¥¤®‘ÄḤ¤      Yield all indices of incorrect guesses.
           NLḟ                        ɗ¡    If the length of A doesn't appear among
                                            the indices, negate the result.
                                        ṭ   Append the result to A.

ø⁽¡ɠ¡Ḋ

0 0⁽¡ɠ11600 0Ḋ

— Dennis
fuente
Parece que la codificación aritmética sería más simple que cambiar manualmente algunas entradas; ¿Has probado eso o Jelly no es adecuado para ello?
— lirtosiast el
Solo hay 19 entradas que deben cambiarse, que están codificadas en 23 bytes. Creo que un decodificador aritmético sería más largo que eso, al menos con los datos asociados.
— Dennis
1

Carbón , 150 bytes

”a∧∨~℅¹÷Ｏμ6fＣC⁼∕⁵^;Ÿ‘«·T:∕Ｄ_=v§AＨŒ,—<Ｐr¢E!◨±Ｌ^|.τ"ＮO“šþŽ∧<n`bÞＥ÷β$+Ｚ⟦5⁶⁻.λ‹ζd⧴X>w,⊞?‹⟧⌈⪪-h÷³N“Ｋ⁺L¿>ρ@Ｐ⟲↘3νηKx÷?>™Ž¿•:8Ｖ¦£œεＧ↧x℅7¶	NＲü"m”⟦)&¶bＥ“Ｙv”

Pruébalo en línea!

Utiliza la compresión de cuerda incorporada de carbón. Usos .para -y !para +.

— Solo ASCII
fuente
1

CJam, 153 bytes

"Ke²ÉLº[
O%2¹d²Ý,Éeñlr[´KeÙ.Y­K-iZ[*Të
ÊYl°Ý
ËeËd¼Y%³l69,ÖÉmÙ¤¶ÉcN9<il²S3ÄÏ#8õ$¯d¶Ë%Õ¦Õ(Öѣɦ]-2ËEd¶)/4¦YLºXõ2É-°çR5©Ä"256b2b

Usos 1para -y 0para +.

Contiene no imprimibles. Pruébalo en línea!

Esto es bastante simple Convierte una secuencia larga de base 256 a base 2.

— Fruta Esolanging
fuente
1

Python 3 , 236 232 bytes

Gracias a Mego por guardar 4 bytes.

#coding:437
print(bin(int.from_bytes('ûKe▓╔L║[\rûO%2╣d▓▌,û╔eè±lr[\x1a┤KeÆ┘Ä.Y¡\x16K-ûiZû[*Tδ\r╩Yl░▌\rÆ╦eÆ╦d╝YÄû¥%│\x0bl69,╓╔m\x12┘ñ╢╔cûN9<il▓S3─╧#8⌡$»\x19d╢╦%Ü╒\x0eª╒(╓╤úû╔£ª]-2╦EÜìd╢¥)û/4ªYL║X⌡2╔-░τRì5⌐─'.encode('437'),'big'))[2:])

Pruébalo en línea!

Utiliza la codificación CP-437. Gracias a Dennis por señalar un error.

— Solo ASCII
fuente
437es un alias para cp437, por lo que puede reducir 4 bytes eliminando los cpbits en ambas ocasiones.
— Mego
0

Python 2 , 364 250 bytes

Gracias a Jonathan Allan por guardar 114 bytes.

print bin(int('28x0lphxjx8ze4uuhtdzo0oebr25amtmuxm62cbit0ibdwjm2sf50clh2ejq0a73ndseo5tove8uqca6nf66bo4abbkg867woh2b435at0o3pddvqmsqp29b6as5bd4eo28xgwkkj607gp66icba1q4n9fc13dltp45j340mpzbc56wsrbb3oejnczsbzfgh82xdi8aku8m4wlmwuxkgy4yaew7pu4p1g',36))[2:]

Pruébalo en línea!

— Solo ASCII
fuente
0

C# , 385 bytes

Datos

  • Entrada ninguna
  • Salida String El resultado pretendido.

Golfed

()=>{var s="i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";var o="";foreach(var c in s)foreach(var b in Convert.ToString(c,2).PadLeft(8,'0'))o+=(char)(43+(49-(int)b)*2);return o;};

Sin golf

() => {
    var s = "i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";
    var o = "";

    foreach( var c in s )
        foreach( var b in Convert.ToString( c, 2 ).PadLeft( 8, '0' ) )
            o += (char) ( 43 + ( 49 - (int) b ) * 2 );

    return o;
};

Código completo

using System;

namespace Namespace {
   class Program {
      static void Main( String[] args ) {
        Func<String> f = () => {
            var s = "i´\u009aM6³E¤òi°ÚÍF\u009bM\"Ói6\u009au\u000e\u0093\u008d¤åK´\u009am&qѦRé´Òi\u0096¥i¤Õ«\u0014ò5¦\u0093O\"òm4\u009am4\u009bC¦qibÚLô\u0093ÉÆÓ)6\u0092í&[I6\u009ci±ÆÃ\u0096\u0093M¬Ì;0ÜÇ\nÛPæ\u009bI4Úe*ñY*×).\\i6cY¢ÒÍ4ºer\u009bIbÖiÐËY¦³E§\nÍ6ÒO\u0018­rÊV;";
            var o = "";

            foreach( var c in s )
                foreach( var b in Convert.ToString( c, 2 ).PadLeft( 8, '0' ) )
                    o += (char) ( 43 + ( 49 - (int) b ) * 2 );

            return o;
        };

        Console.WriteLine( $" Input: <none>\nOutput: {f()}\n" );

        Console.ReadLine();
      }
   }
}

Lanzamientos

  • v1.0 - 385 bytes- Solución inicial.

Notas

  • Ninguna
— auhmaan
fuente
0

05AB1E , 149 bytes

•19GÈRÕŸ
pт6½÷Ü;вVåΔĀÈ₄¤Ü³Aʒм5[¦PŠÅøœ^‚₆賦ìóV“LÛ'ßq;αÎΩªî»(2∍©däf×5 V5Ú”gÜ/\^(Ã∊Ƶ!3šÍ3°(§A΄ǝ₂È₅ç£6óàÖCsa*zƒÚ¥Î\ªD¹,n∊ðˆ.ëçPαǝƒ.É∍¯ü₂³Λ‘g∍Θþ“‚œΔи‹•b

Súper aburrida. Solo un número comprimido. Usos 1para -y 0para+ .

Pruébalo en línea!

— Okx
fuente
0

PHP, 276 bytes

<?=gzinflate(base64_decode("dVJRFgMgCDoQj/tfb2+boqj9VJohQgQI8rv+D1yHuIIytGLsYh6vwAlYIMS62mVCiWMm56vfHiGOuTwjiMHQEC7OVlkNzzK0LZFTN8l0gavGdX4wOfJDsZpXZS0csig0l13wEsoRlvKzhYHMv+F9MnxaCXHWrC2Kx4UqQ8o4qmgNcsjbzA5lZG7LE6LdNMlt2sRKFpNhk/sL59N6DSMKp4No7vP2QcP0c2XWb6nPblqYfJBfHw=="));

Pruébalo en línea!

— Jörg Hülsermann
fuente
0

Rubí , 245 bytes.

puts"%b"%"28x0lphxjx8ze4uuhtdzo0oebr25amtmuxm62cbit0ibdwjm2sf50clh2ejq0a73ndseo5tove8uqca6nf66bo4abbkg867woh2b435at0o3pddvqmsqp29b6as5bd4eo28xgwkkj607gp66icba1q4n9fc13dltp45j340mpzbc56wsrbb3oejnczsbzfgh82xdi8aku8m4wlmwuxkgy4yaew7pu4p1g".to_i(36)

Salida 0 para + y 1 para -.

Pruébalo en línea!

— GB
fuente
0

Perl, 164 bytes

print unpack'b*','-Y²lÍ¢%O
[³bÙ²DËlY®pɱ%§Ò-Y¶deJ-Ki¥%«Õ(O¬eÉòDO¶,Y¶,ÙÂeF[2/ÉcËlI·dÚl9cÃiɲ53Ü;ãPÛ
gÙ,[¦TTët:lÆEK³,]¦NÙFkÓeÍ¢åP³lKòµNSjÜ'

Hexdump:

00000000: 7072 696e 7420 756e 7061 636b 2762 2a27  print unpack'b*'
00000010: 2c27 962d 59b2 6ccd a225 4f96 0d5b b362  ,'.-Y.l..%O..[.b
00000020: d9b2 44cb 966c 59ae 70c9 b125 a7d2 2d59  ..D..lY.p..%..-Y
00000030: b664 8e8b 654a 972d 4b96 69a5 9625 abd5  .d..eJ.-K.i..%..
00000040: 284f ac65 c9f2 444f b62c 59b6 2cd9 c265  (O.e..DO.,Y.,..e
00000050: 8e96 465b 322f c993 63cb 946c 49b7 64da  ..F[2/..c..lI.d.
00000060: 926c 3996 8d63 c369 c9b2 3533 dc0c 3be3  .l9..c.i..53..;.
00000070: 50db 0a67 d992 2c5b a654 8f9a 54eb 9474  P..g..,[.T..T..t
00000080: 3a96 6cc6 9a45 4bb3 2c5d a64e d992 466b  :.l..EK.,].N..Fk
00000090: 960b d39a 65cd a2e5 50b3 6c4b f218 b54e  ....e...P.lK...N
000000a0: 536a dc27                                Sj.'

La solución obvia y aburrida: simplemente ponga todos los bits en una cadena binaria, 8 bits por byte. Utiliza 0 para - y 1 para +. Intentaré jugar al golf un poco más.

— Mugriento
fuente
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Retina , 333 bytes


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— ovs
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