Escriba un programa que, dado un pequeño número entero positivo a partir de la entrada estándar, calcule la probabilidad de que lanzar tantas monedas resulte en la mitad de caras.

Por ejemplo, con 2 monedas, los posibles resultados son:

HH HT TH TT

donde H y T son caras y colas. Hay 2 resultados ( HTy TH) que son la mitad de caras que el número de monedas. Hay un total de 4 resultados, por lo que la probabilidad es 2/4 = 0.5.

Esto es más simple de lo que parece.

Casos de prueba:

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J, 22 19 (enfoque asesino)

Llegué a esto mientras jugaba mi respuesta de Haskell.

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

(la misma E / S que mi otra respuesta J )

Pari / GP - 32 30 34 caracteres

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Python 53 Personajes

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel, 25

Aunque no según las especificaciones :)

Nombre una celda ny luego escriba lo siguiente en otra celda:

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Haskell, 39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

Demostración:

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J, 25 (enfoque natural)

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

Uso de la muestra:

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

Todo se explica por sí mismo, pero para una división aproximada de responsabilidades:

• !~ -:podría considerarse como binomial (x, x / 2)
• % 2&^está "dividido por 2 ^ x "
• &. (". @ stdin) _ para E / S

GNU Octave - 36 caracteres

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Ruby, 39 caracteres

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Golfscript - 30 caracteres

Limitación: solo funciona para entradas de menos de 63

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

Casos de prueba

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

Análisis

'0.'GS no hace coma flotante, así que lo falsificaremos escribiendo un número entero después de esto
\~Tire de la entrada a la parte superior de la pila y convierta a un número entero
..Haga 2 copias de la entrada
),1>Cree una lista de 1..n
\2//Divida el lista en 1..n / 2 yn / 2 + 1..n ¡
{{*}*}%Multiplica los elementos de las dos sublistas dando (n / 2)! y n! / (n / 2)!
~Extrae esos dos números en la pila
\Cambia los dos números alrededor
/Divide
5@?*Multiplica por 5 ** n. Esta es la causa de la limitación dada anteriormente

TI-BASIC, 10

Esto tomará más de diez bytes de memoria de la calculadora porque hay un encabezado de programa, pero solo hay diez bytes de código.

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

Esto toma entrada en el formulario [number]:[program name]; Agregar un comando de entrada utiliza tres bytes más. ~es el toario menos unario.

Ruby - 50 57 54 caracteres

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J, 20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

ejemplos:

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15 caracteres

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

Porque donde no se hace bien

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

Donde todo en {} son símbolos específicos de APL como aquí .

Windows PowerShell, 45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

Meh

MATLAB, 29

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript, 77

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Mathematica, 19

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

Javascript, 86 bytes

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Pitón 3, 99

Este es un enfoque ingenuo, supongo, y la solución de fR0DDY es mucho más genial, pero al menos soy capaz de resolverlo.

Pruébalo aquí

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

Pitón 2, 103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

C objetivo:

152 148 bytes solo para la función.

Los métodos de clase, los encabezados y la interfaz de usuario no están incluidos en el código.

Entrada: un intvalor que determina el número de monedas.

Salida: un floatvalor que determina la probabilidad.

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

Sin golf:

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

Esto se basa en la respuesta de Microsoft Excel . En C y Objective-C, el desafío está en codificar los algoritmos.