Tarea:

Dado el índice de muestra, x, calcule el valor de muestra f (x) de la onda triangular, con un período de 4 muestras y amplitud 1. La compensación puede ser negativa y el valor de la muestra podría ser {0, 1, -1}.

Casos de prueba:

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

Personalmente, conozco dos enfoques en C: el primero usa la tabla de búsqueda, el segundo usa las instrucciones condicionales. Para los puntos de brownie, ¿podría impresionarme con un enfoque puramente "matemático"? (Me refiero a un enfoque funcional puro, por ejemplo, no usar instrucciones condicionales o usar memoria para LUT). Pero esto no es una restricción. Si no puede o su idioma no lo admite, simplemente publique cualquier solución

Mathematica, 8 bytes

Im[I^#]&

Explicación

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI-Basic, 7 5 4 bytes

sin(90Ans

(Modo de grado) -1 byte de @immibis de mi respuesta anterior.

Vieja respuesta

imag(i^Ans

Enfoque matemático puro en una calculadora. :)

Solo por diversión, aquí hay otra solución de matemática pura (ish) para 9 bytes (en modo radianes) u 8 bytes (modo de grados)

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

Python 2 , 20 bytes

lambda n:n%2-n%4/3*2

Pruébalo en línea!

Estoy ejecutando una búsqueda de fuerza bruta para expresiones aritméticas o bit a bit más cortas, veré si aparece algo. Este lo encontré a mano.

Julia 0.5 , 12 bytes

!n=(2-n&3)%2

Me gusta este enfoque porque es poco probable que sea el más corto en cualquier otro idioma.

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

La precedencia del operador de Julia es un poco inusual: a diferencia de la mayoría de los otros lenguajes, los operadores bit a bit tienen la misma precedencia que sus contrapartes aritméticas, por lo que &(multiplicación bit a bit) tiene la misma precedencia que *.

Primero, n&3toma el módulo de entrada 4 , con signo positivo.

El resultado, 0 , 1 , 2 o 3 , se resta de 2 , produciendo 2 , 1 , 0 o -1 .

Finalmente, tomamos el resto firmado de la división por 2 , devolviendo 0 , 1 , 0 o -1 .

Jalea , 3 bytes

ı*Ċ

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

dc, 13

No estoy seguro si cuenta el %operador de módulo como "matemática pura":

?1+d*v4%1-2%p

Pruébalo en línea . Tenga en cuenta que se dcutiliza en _lugar de -para indicar números negativos.

Explicación

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

Tenga en cuenta que dcel %operador mod es la versión estándar de "CPU" que asigna valores negativos a valores negativos.

brainfuck , 136 bytes

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

Pruébalo en línea!

Probablemente haya una respuesta más trivial, pero esto esencialmente usa una tabla de valores. Aunque brainfuck toma de entrada como caracteres ASCII con valores positivos de 0 a 127, aún funciona como si fuera capaz de aceptar los valores negativos (a prueba, reemplazar el ,con ncantidad de -caracteres).

Cómo funciona

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

Python, 26 24 21 bytes

lambda x:(1j**x).imag

-2 bytes gracias a ValueInk por darse cuenta de que el método matemático es en realidad más largo que el enfoque trivial: P
-3 bytes gracias a Dennis por señalar que no necesito el int(...), lo que lo hace más corto :)

Python , 20 bytes

lambda n:n%2*(2-n%4)

Una función sin nombre que devuelve el resultado.

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Mathematica, 18 bytes

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 bytes

n->imag(I^n)

Pruébalo en línea!

PHP, 20 bytes

<?=2<=>($argn&3?:2);

Haskell , 19 bytes

La solución Julia de Port of Dennis, solo porque dijo que no sería la más corta en ningún otro idioma. (Alguien aún podría demostrarme que estoy equivocado de que es el más corto en Haskell).

f n=rem(2-n`mod`4)2

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Haskell tiene dos funciones restantes diferentes, una ( rem) funciona como la de Julia, mientras que la otra ( mod) da un resultado positivo incluso cuando el primer argumento es negativo, por lo que es adecuado para traducir&3 . (Haskell real & , llamado .&., por desgracia requiere un import Data.Bits.)

Octava , 22 bytes

@(x)round(sin(x*pi/2))

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Rubí, 20 bytes.

Simple y limpio.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 bytes

Suponiendo que desea que la onda se centre en el origen:

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

de lo contrario f(n){return cpow(1i,n);}lo haré. Originalmente tenía un cimagallí, pero aparentemente tratar de devolver un intde un _Complex intproduce la parte real, así que lo usé. Tiene sentido, pero no es nada que hubiera predicho. El comportamiento es el mismo en gccyclang

05AB1E , 5 bytes

4%<Ä<

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La salida se invierte, pero por lo que entendí esto está permitido:

+1 byte para multiplicar la salida por -1 usando (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth - 7 bytes (posiblemente 6)

ta2%tQ4

Intentalo

Si la fase de la ola no es importante, 6 bytes:

ta2%Q4

Intentalo

Explicación:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 bytes

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

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Este es un enfoque alternativo que utiliza funciones trigonométricas sin el operador de módulo.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

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Javascript ES6, 18 17 bytes

n=>n&1&&(++n&2)-1

Primero, verifique si la entrada es par o impar y devuelva 0 para todos los valores pares. Para todas las entradas impares, incremente y bit a bit con 0b10para eliminar cualquier bit que no nos interese, luego devuelva la respuesta con un desplazamiento.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

JavaScript, 15 bytes

n=>n&3&&2-(n&3)

Bitwise y 3 es equivalente al módulo 4, excepto sin la extraña regla de los módulos de números negativos de JavaScript. Al principio hice una regresión polinómica en los primeros cuatro puntos, pero luego me di cuenta de que estaba siendo tonto porque (1, 1), (2, 0) y (3, -1) son solo 2-n.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 bytes

function(n)Im(1i^n)

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Un puerto de respuesta Mathematica de JungHwan Min .