Tarea

Hay un conjunto de números x, que x^2divide 7^x-1.

Tu tarea es encontrar estos números. Dada una entrada de n, el código imprimirá el enésimo número que sigue esta regla.

Ejemplos 1-índice

In   Out
3    3
9    24
31   1140

La secuencia relevante se puede encontrar aquí .

Reglas

La respuesta más corta será el ganador *

Aplican reglas estándar de golf

Las lagunas no están permitidas.

Su respuesta puede ser 0 o 1 indexada, indique en su respuesta

Haskell, 34 bytes

([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!)

Esto usa indexación basada en 0. Ejemplo de uso: ([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!) 30-> 1140.

Es una implementación directa de la definición. Construye una lista de todos los números xy elige el nth.

Pyth , 10 bytes

e.f!%t^7Z*

Un programa que toma la entrada de un número entero e imprime un valor indexado.

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

e.f!%t^7Z*     Program. Input: Q
e.f!%t^7Z*ZZQ  Implicit variable fill
               Implicitly print
e              the last
 .f         Q  of the first Q positive integers Z
     t^7Z      for which 7^Z - 1
    %          mod
         *ZZ   Z^2
   !           is zero

JavaScript (ES7), 40 bytes

f=(n,i=1)=>n?f(n-!((7**++i-1)%i**2),i):i

Esto pierde precisión con bastante rapidez debido a que JS pierde precisión por 7**19. Aquí hay una versión ES6 de precisión casi arbitraria:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=++i*i,g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(i)%s),i):i

Esto termina en aproximadamente un segundo para el caso de prueba 31.

Algunos enfoques más largos:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=>g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(++i*i)(i)%s),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=++i*i,g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(i),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=>g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(++i*i)(i),i):i

05AB1E , 11 bytes

µ7Nm<NnÖiN¼

Pruébalo en línea!

Por alguna razón no puedo ½trabajar µ7Nm<NnÖ½No estaría atado con Pyth.

µ           # Loop until the counter equals n.
 7Nm<       # Calc 7^x+1.
     Nn     # Calc x^2.
       Ö    # Check divisibility.
        iN¼ # If divisible, push current x and increment counter.
            # Implicit loop end.
            # Implicitly return top of stack (x)

.

Python 2 , 48 46 bytes

¡Gracias a @Dennis por -2 bytes!

f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(~-7**i%i**2<1),i+1)

Una función recursiva de un índice que toma datos a través de argumentos y devuelve el resultado.

Pruébalo en línea! (Límite de recursión aumentado para permitir que se ejecute el caso de prueba final)

Cómo funciona

n es el índice deseado, y i es la variable de conteo.

La expresión ~-7**i%i**2<1devuelve True(equivalente a 1) si se i^2divide 7^i - 1, y False(equivalente a 0) de lo contrario. Cada vez que se llama a la función, se resta el resultado de la expresión n, disminuyendon cada vez que se encuentra un hit; iTambién se incrementa.

El comportamiento de cortocircuito de andsignifica que cuando nes 0, 0se devuelve; Este es el caso base. Una vez que se alcanza esto, la recursión se detiene y la illamada a la función original devuelve el valor actual de . En lugar de usar explícitamente i, esto se hace usando el hecho de que para cada llamada de función, se ha realizado un incremento usando el -~frente de la llamada; incrementando los 0 itiempos da i, según sea necesario.

Python 2 , 57 53 51 bytes

^{-4 bytes gracias a ETHproductions
-2 bytes gracias a TuukkaX}

i=0
g=input()
while g:i+=1;g-=~-7**i%i**2<1
print i

Pruébalo en línea!
la secuencia está indexada 1

Python 2, 57 bytes

Esto toma realmente muy largo tiempo para valores grandes. También usa mucha memoria, porque construye la lista completa mucho más de lo necesario. El resultado está indexado a cero.

lambda n:[x for x in range(1,2**n+1)if(7**x-1)%x**2<1][n]

Pruébalo en línea

Mathematica, 43 bytes

Actualmente tengo tres soluciones diferentes en este recuento de bytes:

Nest[#+1//.x_/;!(x^2∣(7^x-1)):>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_/;Mod[7^x-1,x^2]>0:>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_:>x+Sign@Mod[7^x-1,x^2]&,0,#]&

PARI / GP , 42 bytes

Muy claro. 1 indexado, aunque esto podría cambiarse fácilmente.

n->=k=1;while(n--,while((7^k++-1)%k^2,));k

o

n->=k=1;for(i=2,n,while((7^k++-1)%k^2,));k

Python 3 , 45 bytes

f=lambda n,k=2:n<2or-~f(n-(7**k%k**2==1),k+1)

Devuelve True para la entrada 1 , que está permitida por defecto .

Pruébalo en línea!

R, 35 bytes

Esto solo funciona para n<=8.

z=1:20;which(!(7^z-1)%%z^2)[scan()]

Sin embargo, aquí hay una versión más larga que funciona n<=25para 50 bytes :

z=1:1e6;which(gmp::as.bigz(7^z-1)%%z^2==0)[scan()]

PHP, 47 49 bytes

while($n<$argv[1])$n+=(7**++$x-1)%$x**2<1;echo$x;

Solo funciona para n <9 ( 7**9es más grande que PHP_INT_MAXcon 64 bits)

62 bytes usando enteros de longitud arbitraria: (no probado; PHP en mi máquina no tiene bcmath)

for($x=$n=1;$n<$argv[1];)$n+=bcpowmod(7,++$x,$x**2)==1;echo$x;

Corre con php -nr '<code>' <n> .

pseudocódigo

implicit: $x = 0, $n = 0
while $n < first command line argument
    increment $x
    if equation is satisfied
        increment $n
print $x

Pyke, 10 bytes

~1IX7i^tR%

Pruébalo aquí!

~1         -  infinite(1)
  IX7i^tR% - filter(^, not V)
    7i^    -    7**i
       t   -   ^-1
        R% -  ^ % v
   X       -   i**2
           - implicit: print nth value

Clojure , 83 bytes

(fn[n](nth(filter #(= 0(rem(-(reduce *(repeat % 7N))1)(* % %)))(iterate inc 1N))n))

Pruébalo en línea!

Esto crea una lista infinita de Java BigIntegers que comienza en 1 y los filtra por definición. Utiliza la indexación de base cero para seleccionar el n ^º valor de la lista filtrada.

Perl 5, 35 Bytes

Bueno, esto faltaba, así que aquí está:

map{$_ if!((7**$_-1)%($_**2))}1..<>

Powershell, demasiados bytes

Solo para ver si era posible y lo es.

[System.Linq.Enumerable]::Range(1,10000)|?{[System.Numerics.BigInteger]::Remainder([System.Numerics.BigInteger]::Pow(7,$_)-1,$_*$_) -eq 0}

Perl 6 , 35 34 bytes

{grep({(7**$_-1)%%$_²},^∞)[$_]}

0 indexado.

Afeitado un byte gracias a Brad Gilbert.

QBIC , 39 bytes

:{~(7^q-1)%(q^2)=0|b=b+1]~b=a|_Xq\q=q+1

No pude ejecutarlo en QBasic 4.5, pero parece funcionar bien en QB64. Por alguna razón inexplicable, QBasic se niega a dividir limpiamente 13,841,287,200 por 144, pero en cambio da un resto de -128. Luego devuelve 16 como el séptimo término de esta secuencia en lugar de 12 ...

:{      get N from the command line, start an infinite DO-loop
~       IF
(7^q-1) Part 1 of the formula (Note that 'q' is set to 1 as QBIC starts)
%       Modulus
(q^2)   The second part
=0      has no remainder
|b=b+1  Then, register a 'hit'
]       END IF
~b=a    If we have scored N hits
|_Xq    Quit, printing the last used number (q)
\q=q+1  Else, increase q by 1. 
        [DO-loop and last IF are implicitly closed by QBIC]

Maravilla , 28 bytes

@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N

Indexado a cero. Uso:

(@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N)2

Filtra de la lista de números naturales con un predicado que determina si x^2es divisible por 7^x-1, luego obtiene el enésimo elemento en esa lista.

Tcl , 73 bytes

while {[incr i]} {if 0==(7**$i-1)%$i**2 {incr j;if $j==$n break}}
puts $i

Pruébalo en línea!