Introducción

Considere una lista no vacía L de enteros. Un segmento de suma cero de L es una subsecuencia contigua de L cuya suma es igual a 0. Por ejemplo, [1, -3, 2] es un segmento de suma cero de [-2, 4, 1, -3, 2, 2 , -1, -1] , pero [2, 2] no lo es (porque no suma 0), y tampoco lo es [4, -3, -1] (porque no es contiguo).

Una colección de cortes de suma cero de L es una cubierta de suma cero de L si cada elemento pertenece al menos a uno de los cortes. Por ejemplo:

L = [-2, 4, 1, -3, 2, 2, -1, -1]
A = [-2, 4, 1, -3]
B =        [1, -3, 2]
C =                  [2, -1, -1]

Los tres de suma cero rebana A , B y C forman una cubierta de suma cero de L . Pueden aparecer varias copias del mismo segmento en una portada de suma cero, como esta:

L = [2, -1, -1, -1, 2, -1, -1]
A = [2, -1, -1]
B =        [-1, -1, 2]
C =                [2, -1, -1]

Por supuesto, no todas las listas tienen una cobertura de suma cero; algunos ejemplos son [2, -1] (cada segmento tiene una suma distinta de cero) y [2, 2, -1, -1, 0, 1] (el 2 más a la izquierda no es parte de un segmento de suma cero).

La tarea

Su entrada es una lista entera no vacía L , tomada en cualquier formato razonable. Su salida será un valor verdadero si L tiene una cobertura de suma cero, y un valor falso si no.

Puede escribir un programa completo o una función, y gana el conteo de bytes más bajo.

Casos de prueba

[-1] -> False
[2,-1] -> False
[2,2,-1,-1,0,1] -> False
[2,-2,1,2,-2,-2,4] -> False
[3,-5,-2,0,-3,-2,-1,-2,0,-2] -> False
[-2,6,3,-3,-3,-3,1,2,2,-2,-5,1] -> False
[5,-8,2,-1,-7,-4,4,1,-8,2,-1,-3,-3,-3,5,1] -> False
[-8,-8,4,1,3,10,9,-11,4,4,10,-2,-3,4,-10,-3,-5,0,6,9,7,-5,-3,-3] -> False
[10,8,6,-4,-2,-10,1,1,-5,-11,-3,4,11,6,-3,-4,-3,-9,-11,-12,-4,7,-10,-4] -> False
[0] -> True
[4,-2,-2] -> True
[2,2,-3,1,-2,3,1] -> True
[5,-3,-1,-2,1,5,-4] -> True
[2,-1,-1,-1,2,-1,-1] -> True
[-2,4,1,-3,2,2,-1,-1] -> True
[-4,-1,-1,6,3,6,-5,1,-5,-4,5,3] -> True
[-11,8,-2,-6,2,-12,5,3,-7,4,-7,7,12,-1,-1,6,-7,-4,-5,-12,9,5,6,-3] -> True
[4,-9,12,12,-11,-11,9,-4,8,5,-10,-6,2,-9,10,-11,-9,-2,8,4,-11,7,12,-5] -> True

Jalea , 13 12 bytes

JẆịS¥ÐḟċþJḄẠ

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

JẆịS¥ÐḟċþJḄẠ  Main link. Argument: A (array)

J             Yield all indices of A.
 Ẇ            Window; yield all slices of indices.
     Ðḟ       Filter; keep slices for which the link to the left returns 0.
    ¥           Combine the two atoms to the left into a dyadic chain.
  ị               Retrieve the elements of A at the slice's indices.
   S              Take the sum.
         J    Yield the indices of A.
       ċþ     Count table; count how many times each index appears in each table.
          Ḅ   Unbinary; convery the array of counts of each index from base 2 to 
              integer. This yields 0 iff an index does not appear in any slice.
           Ạ  All; return 1 iff all integers are non-zero.

Mathematica, 66 65 bytes

¡Ahorré 1 byte y, con suerte, aprendí un nuevo truco para el futuro, gracias a ngenisis!

Dos alternativas igualmente largas, ambas funciones sin nombre que toman una lista de enteros como entrada y regresan Trueo False:

And@@Table[0==Product[Tr@#[[i;;j]],{i,k},{j,k,l}],{k,l=Tr[1^#]}]&

0==Norm@Table[Product[Tr@#[[i;;j]],{i,k},{j,k,l}],{k,l=Tr[1^#]}]&

En ambos casos, Tr@#[[i;;j]]calcula la suma de la porción de la entrada de una posición ia otra j(1 indexado). Product[...,{i,k},{j,k,l}]multiplica todas estas sumas de corte, como irangos sobre índices que son como máximo ky jrangos sobre índices que son al menos k. (Tenga en cuenta que se l=Tr[1^#]define lcomo la suma de 1todas las potencias en la lista de entrada, que es simplemente la longitud de la lista). En otras palabras, este producto es igual a 0 si y solo si el kelemento th pertenece a un segmento de suma cero .

En la primera versión, cada uno de esos productos se compara 0y And@@regresa Trueprecisamente cuando cada producto es igual 0. En la segunda versión, la función Norm(la longitud del lvector -dimensional) actúa sobre la lista de productos , que es igual 0si y solo si cada entrada es igual 0.

Mathematica, 65 64 bytes

Gracias a ngenisis por guardar 1 byte.

Union@@Cases[Subsequences[x=Range@Tr[1^#]],a_/;Tr@#[[a]]==0]==x&

Prefiero encontrar una solución de coincidencia de patrones pura, pero está demostrando ser complicado (y cosas como {___,a__,___}siempre son muy largas).

Haskell, 94 bytes

import Data.Lists
g x=(1<$x)==(1<$nub(id=<<[i|(i,0)<-fmap sum.unzip<$>powerslice(zip[1..]x)]))

Ejemplo de uso: g [-11,8,-2,-6,2,-12,5,3,-7,4,-7,7,12,-1,-1,6,-7,-4,-5,-12,9,5,6,-3] -> True.

Cómo funciona (usemos [-1,1,5,-5]para entrada):

        zip[1..]x  -- zip each element with its index
                   -- -> [(1,-1),(2,1),(3,5),(4,-5)]
      powerslice   -- make a list of all continuous subsequences
                   -- -> [[],[(1,-1)],[(1,-1),(2,1)],[(1,-1),(2,1),(3,5)],[(1,-1),(2,1),(3,5),(4,-5)],[(2,1)],[(2,1),(3,5)],[(2,1),(3,5),(4,-5)],[(3,5)],[(3,5),(4,-5)],[(4,-5)]]
    <$>            -- for each subsequence
   unzip           --   turn the list of pairs into a pair of lists
                   --   -> [([],[]),([1],[-1]),([1,2],[-1,1]),([1,2,3],[-1,1,5]),([1,2,3,4],[-1,1,5,-5]),([2],[1]),([2,3],[1,5]),([2,3,4],[1,5,-5]),([3],[5]),([3,4],[5,-5]),([4],[-5])]
  fmap sum         --   and sum the second element
                   --   -> [([],0),([1],-1),([1,2],0),([1,2,3],5),([1,2,3,4],0),([2],1),([2,3],6),([2,3,4],1),([3],5),([3,4],0),([4],-5)]
 [i|(i,0)<-    ]   -- take all list of indices where the corresponding sum == 0
                   -- -> [[],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]]
 id=<<             -- flatten the list
                   -- -> [1,2,1,2,3,4,3,4]
nub                -- remove duplicates
                   -- -> [1,2,3,4]

(1<$x)==(1<$    )  -- check if the above list has the same length as the input list. 

Ruby, 81 bytes

Pruébalo en línea

Solución simplista de fuerza bruta; para cada elemento de la matriz, intente encontrar un segmento de suma cero que lo contenga.

->a{(0..l=a.size).all?{|i|(0..i).any?{|j|(i..l).any?{|k|a[j..k].inject(:+)==0}}}}

J, 36 35 bytes

#\*/@e.[:;]({:*0=[:+/{.)@|:\.\@,.#\

Para cada subsumo agrego los índices del elemento y mantengo los índices si subsum es 0y luego verifico si cada índice está presente.

Truco: se pueden generar índices basados ​​en 1 de una lista, es #\decir, la longitud de cada prefijo.

Uso:

   (#\*/@e.[:;]({:*0=[:+/{.)@|:\.\@,.#\) 2 _1 _1 2
1
   (#\*/@e.[:;]({:*0=[:+/{.)@|:\.\@,.#\) 2 _1
0

Pruébelo en línea aquí.

JavaScript (ES6), 109 bytes

f=([q,...a],b=[],c=[])=>1/q?f(a,[...b,0].map((x,i)=>x+q||(c=c.map((n,j)=>n|i<=j)),c.push(0)),c):c.every(x=>x)

Fragmento de prueba

f=([q,...a],b=[],c=[])=>1/q?f(a,[...b,0].map((x,i)=>x+q||(c=c.map((n,j)=>n|i<=j)),c.push(0)),c):c.every(x=>x)

I.textContent = I.textContent.replace(/.+/g,x=>x+` (${f(eval(x.split(" ")[0]))})`)

<pre id=I>[-1] -> False
[2,-1] -> False
[2,2,-1,-1,0,1] -> False
[2,-2,1,2,-2,-2,4] -> False
[3,-5,-2,0,-3,-2,-1,-2,0,-2] -> False
[-2,6,3,-3,-3,-3,1,2,2,-2,-5,1] -> False
[5,-8,2,-1,-7,-4,4,1,-8,2,-1,-3,-3,-3,5,1] -> False
[-8,-8,4,1,3,10,9,-11,4,4,10,-2,-3,4,-10,-3,-5,0,6,9,7,-5,-3,-3] -> False
[10,8,6,-4,-2,-10,1,1,-5,-11,-3,4,11,6,-3,-4,-3,-9,-11,-12,-4,7,-10,-4] -> False
[0] -> True
[4,-2,-2] -> True
[2,2,-3,1,-2,3,1] -> True
[5,-3,-1,-2,1,5,-4] -> True
[2,-1,-1,-1,2,-1,-1] -> True
[-2,4,1,-3,2,2,-1,-1] -> True
[-4,-1,-1,6,3,6,-5,1,-5,-4,5,3] -> True
[-11,8,-2,-6,2,-12,5,3,-7,4,-7,7,12,-1,-1,6,-7,-4,-5,-12,9,5,6,-3] -> True
[4,-9,12,12,-11,-11,9,-4,8,5,-10,-6,2,-9,10,-11,-9,-2,8,4,-11,7,12,-5] -> True</pre>

Python, 123 120 bytes

_{-3 bytes gracias a @Zgarb}

Rellena una lista con el mismo tamaño que la entrada con sectores de suma cero y sobrescribe según los índices, devolviendo su igualdad al original al final.

def f(l):
 s=len(l);n=[0]*s
 for i in range(s):
  for j in range(i,s+1):
   if sum(l[i:j])==0:n[i:j]=l[i:j]
 return n==l

Scala, 49 bytes

% =>(1 to%.size)flatMap(%sliding)exists(_.sum==0)

Pruébalo en ideone

Uso:

val f:(Seq[Int]=>Boolean)= % =>(1 to%.size)flatMap(%sliding)exists(_.sum==0)
f(Seq(4, -2, -2)) //returns true

Sin golf:

array=>(1 to array.size)
  .flatMap(n => array.sliding(n))
  .exists(slice => slice.sum == 0)

Explicación:

% =>            //define a anonymouns function with a parameter called %
  (1 to %.size) //create a range from 1 to the size of %
  flatMap(      //flatMap each number n of the range
    %sliding    //to an iterator with all slices of % with length n
  )exists(      //check whether there's an iterator with a sum of 0
    _.sum==0
  )

Python, 86 bytes

def f(l):
 r=range(len(l))
 if[i for i in r for j in r if sum(l[j:j+i+1])==0]:return 1

Verdad = 1 Falsy = Ninguno

Clojure, 109 bytes

#(=(count %)(count(set(flatten(for[r[(range(count %))]l r p(partition l 1 r):when(=(apply +(map % p))0)]p))))

Genera todas las particiones que suman cero, verifica que tenga índices distintos de "longitud de vector de entrada".

PHP, 104 bytes

Fuerza bruta y aún más de 99 bytes. :-(

for($p=$r=$c=$argc;$s=--$p;)for($i=$c;$s&&$k=--$i;)for($s=0;$k<$c&&($r-=!$s+=$argv[$k++])&&$s;);echo!$r;

toma información de los argumentos de la línea de comandos, 1para la verdad, vacía para la falsedad. Corre con -r.

Descompostura

for($p=$r=$argc;$s=$p--;)   # loop $p from $argc-1 to 0 with dummy value >0 for $s
    for($i=$p;$s&&$k=$i--;)     # loop $i (slice start) from $p to 1, break if sum is 0
        for($s=0;                   # init sum to 0
            $k<$argc                # loop $k (slice end) from $i to $argc-1
            &&($r-=!$s+=$argv[$k++])    # update sum, decrement $r if sum is 0
            &&$s;);                     # break loop if sum is 0
echo!$r;                    # $r = number of elements that are not part of a zero-sum slice

$argv[0]contiene el nombre del archivo; si corre con-r , será -y evaluará 0para operaciones numéricas.

JavaScript (ES6), 102 bytes

a=>(g=f=>a.map((_,i)=>f(i)))(i=>g(j=>j<i||(t+=a[j])||g(k=>b[k]&=k<i|k>j),t=0),b=g(_=>1))&&!/1/.test(b)

Calcula las sumas parciales para todos los elementos i..jinclusive, y restablece los elementos relevantes de bfrom 1a 0cuando encuentra una suma cero, finalmente verificando que no quedan 1s.