Este desafío consiste en convertir laberintos 2D en laberintos 1D.
Visión general
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | |A| | B| A B A -- D
+ + + + +-+-+ + + + + +-+-+ \ | C -- D
| | | | | | | | \ | D -- E
+-+-+ +-+-+ + +-+-+ +-+-+ + \ | E -- F
| | |C D E F| C---D-E---F E -- G
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + | | B -- F
| | | | G | | .---G | F -- J
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / | G -- H
| | | | |H|I |J| H I-' J G -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 1 Figure 2 Figure 3
Para los propósitos de este desafío, un laberinto 2D tradicional es un laberinto rectangular formado a partir de puntos de celosía donde se cumple todo lo siguiente:
- Está cerrado (el borde exterior está conectado por paredes).
- Todos los puntos de la red están conectados a las paredes.
- Está conectado (por cada dos espacios X e Y hay un camino entre ellos)
- Es acíclico (no hay rutas desde ningún espacio X de regreso a X sin retroceder)
La Figura 1 muestra un laberinto tradicional en 2D. Estos laberintos tienen tres áreas de interés:
- Callejones sin salida : lugares desde los que solo hay un camino disponible
- Corredores : lugares desde los cuales hay dos caminos disponibles
- Puntos de decisión : lugares desde los cuales hay tres o cuatro rutas disponibles
Para cada laberinto, se puede crear un gráfico donde los callejones sin salida y los puntos de decisión son nodos, y hay un borde entre cada dos nodos conectados por un camino a lo largo de un corredor. La Figura 2 muestra el mismo laberinto con dichos nodos etiquetados, y la Figura 3 el gráfico del laberinto (en notación de puntos ASCII y Graphviz).
Laberintos 1D
Los laberintos 1D incorporan puntos de urdimbre, que vienen en pares, y se identifican usando una letra (en cualquier caso). La Figura 4 muestra un ejemplo de laberinto 1D. De lo contrario, esto es idéntico a un laberinto 2D con una altura de 1, como se muestra en la Figura 5. Observe en particular en la Figura 5 las posiciones de los puntos de celosía marcadas por +, que alternan de izquierda a derecha; en el laberinto 1D, cualquier otro personaje que comience con la pared más a la izquierda también es un punto de red.
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| D| D E|G E F| F | G | | D| D E|G E F| F | G |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
Figure 4 Figure 5
Las reglas para navegar por este laberinto son las siguientes. Cada movimiento se puede representar como adelante ( >) o hacia atrás ( <). Adelante y atrás aquí por defecto tienen el mismo significado que nuestra conciencia espacial intuitiva; adelante va a la posición inmediatamente a la derecha y hacia atrás inmediatamente a la izquierda.
Los puntos de deformación representan ubicaciones que intercambian asimétricamente la conexión con los vecinos. Si viene de un vecino a un punto warp, la posición de los dos puntos warp se intercambia; Si vienes desde un punto de urdimbre a un vecino, no se intercambian. Por ejemplo, en la Figura 6, moverse hacia atrás desde 1 lo lleva a 2 (dado que 1 es vecino de G y nos movemos desde el vecino, los puntos 2 y @ se intercambian). Avanzar desde 2 (punto de deformación G) lo lleva a 3 (aquí, comenzamos desde un punto de deformación, por lo que no hay intercambio). Del mismo modo, retroceder desde 3 te lleva a @.
54 2367 89^ @1
| D| D E|G E F| F | G |
Y X
Figure 6
La Figura 6 también muestra un ejemplo de navegación de X a Y, usando la secuencia de movimientos <<>><>>>>>. Estos movimientos lo llevan a los puntos etiquetados 123456789^respectivamente, en ese orden. Siéntase libre de explorarlo usted mismo usando el fragmento de código en la siguiente sección.
Convertir 2D a 1D
Dado un laberinto 1D, uno puede crear un gráfico donde cada nodo sea un callejón sin salida o un par de puntos de deformación, y existen bordes entre dos nodos conectados a lo largo de un corredor. Este gráfico nos permite comparar laberintos 1D y 2D.
Por ejemplo, el laberinto 1D en la Figura 4 es el mismo laberinto en la Figura 1. Para ver por qué, la Figura 7 agrega etiquetas a los callejones sin salida. Usando esas etiquetas para construir un gráfico, el gráfico de la Figura 7 es simplemente la Figura 3 nuevamente. La Figura 8 muestra un desglose de la construcción de este gráfico.
| D| D E|G E F| F | G |
A C B J H I
Figure 7
| D| D E|G E F| F | G |
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice points
|A |C | |B J|H I| <- dead ends
|A D|C D E|G E F|B F J|H G I| <- all nodes (dead ends+warp points); i.e.:
"where each end is either a dead end
or a warp point pair"; note that each
pair of warp points is the same node.
|A-D|C-D-E|G-E-F|B-F-J|H-G-I| <- corridors; note each is a connection, since
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "edges exist between any two nodes
connected along a corridor"
graph { graph {
A -- D // 1 <----> A -- D
C -- D // 2 <----> C -- D
D -- E // 3 <----> D -- E
G -- E // 4 <----> E -- G
E -- F // 5 <----> E -- F
B -- F // 6 <----> B -- F
F -- J // 7 <----> F -- J
H -- G // 8 <----> G -- H
G -- I // 9 <----> G -- I
} ^ }
Built from | From Figure 3
1D maze `-> isomorphic mappings
Figure 8
(Tenga en cuenta que las etiquetas y el diseño de cada gráfico se seleccionaron artificialmente para alinearse con fines ilustrativos; en general, esto es un problema de isomorfismo gráfico ).
El siguiente fragmento se proporciona para ayudar a visualizar la mecánica del laberinto 1D y la conexión entre el laberinto 1D, el gráfico de equivalencia y el laberinto 2D.
A medida que navega por el laberinto 1D en este fragmento, se resaltan los dos últimos nodos que toca. Los mismos nodos se resaltan de la misma manera en el gráfico de equivalencia y el laberinto 2D.
En general, para cualquier laberinto 2D tradicional se puede crear un laberinto 1D equivalente de este tipo. Un ejemplo un poco más complejo es la Figura 9:
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | | |A| | |B| A B A -- D
+ + + + + + + + + + + + + + \ / C -- D
| | | | | | | | | | \ / D -- E
+-+-+ + +-+-+ +-+-+ + +-+-+ \ / B -- E
| | |C D E | C---D-E E -- F
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + |\ E -- I
| | | | F | | .---F \ F -- G
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / \ G -- H
| | | | |G|H |I| G H-' I H -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 9 Figure 10 Figure 11
| D| D E |F E | F | | D| D E |F E | F |
A C I B G H
Figure 12 Figure 13
Este laberinto tiene un nodo con cuatro caminos (E en la Figura 10). La figura 11 muestra su gráfico. La Figura 12 es un laberinto 1D equivalente; y la Figura 13 muestra el mismo laberinto con etiquetas para callejones sin salida para comparar con la Figura 11.
Reto
Dado un laberinto 2D como entrada, escriba una función o programa que transforme el laberinto 2D en un laberinto 1D con puntos de urdimbre. Los puntos Warp pueden usar cualquiera de las 52 letras en cada caso.
Garantías de entrada (si alguno de estos no se cumple en la entrada, no tiene que lidiar con eso):
- El laberinto de entrada está conectado (es decir, siempre puede ir de cualquier lugar a otro).
- El laberinto de entrada está cerrado.
- El laberinto de entrada es rectangular.
- Todos los puntos de la red utilizan
+. - Todos los muros entre puntos de celosía en la misma fila usan
| - Todos los muros entre puntos de celosía en la misma columna usan
-. - Todos los espacios son parte de un camino (y todos dentro del laberinto).
- Los caminos son todos espacios (esto siempre será tradicional, sin deformación)
- Los caminos son exactamente un espacio de ancho.
- El laberinto se construye conectando puntos en una red.
- No hay más de 52 nodos totales (es decir, callejones sin salida más puntos de decisión) en el gráfico del laberinto.
Formato de salida:
- Su salida debe ser una sola línea que muestre un laberinto 1D.
- Su salida no debe tener espacios en blanco iniciales / finales; excepto que una nueva línea final está bien.
- El primer personaje y todos los demás personajes posteriores son puntos de red.
- Todas las paredes deben estar en puntos de celosía; y todos los puntos de urdimbre entre ellos.
- El gráfico de tu laberinto 1D debe ser equivalente al gráfico del laberinto 2D.
- Sus laberintos 1D deben ser compactos; Todos los puntos no reticulados deben ser callejones sin salida (es decir, adyacentes a las paredes) o puntos de urdimbre.
- Las únicas letras en su salida deben ser puntos de urdimbre. Cada punto de urdimbre ocurre en la línea exactamente dos veces.
Ejemplo:
| D| D E|G E F| F | G | <- (1,2) The single line output
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice point spacing... (3)
(4,6) lattice points are all walls or spaces
(5) See Figure 8
(7) D, E, F, G appear twice; no other labels
Este es el código de golf. El ganador es el envío correcto sin lagunas con la menor cantidad de bytes.
Pruebas
No hay casos de prueba para este desafío, ya que hay una gran cantidad de salidas correctas para cualquier laberinto no trivial.
Sin embargo, he construido un verificador en C ++ (este verificador grafica ambas soluciones a través de una canonicalización de grafos ).
Además, aquí hay algunos ejemplos para ayudar a ilustrar el formato adecuado:
Ejemplo 1
+-+-+-+-+-+-+
| | | |
+ + + + +-+-+
| | | |
+-+-+ +-+-+ +
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E|G E F| F | G |
Ejemplo 2
+-+-+-+-+-+-+
| | | | |
+ + + + + + +
| | | | |
+-+-+ + +-+-+
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E |F E | F |