Dado un entero n > 9, para cada posible inserción entre dígitos en ese entero, inserte una suma +y evalúe. Luego, tome el número original módulo esos resultados. Salida de la suma total de estas operaciones.

Un ejemplo con n = 47852:

47852 % (4785+2) = 4769
47852 % (478+52) =  152
47852 % (47+852) =  205
47852 % (4+7852) =  716
                  -----
                   5842

Entrada

Un número entero positivo solo en cualquier formato conveniente , n > 9.

Salida

La salida de entero único siguiendo la técnica de construcción anterior.

Reglas

• No necesita preocuparse por una entrada mayor que el tipo predeterminado de su idioma.
• Un programa completo o una función son aceptables. Si es una función, puede devolver el resultado en lugar de imprimirlo.
• Las lagunas estándar están prohibidas.
• Este es el código de golf, por lo que se aplican todas las reglas habituales de golf, y gana el código más corto (en bytes).

Ejemplos

47852 -> 5842
13 -> 1
111 -> 6
12345 -> 2097
54321 -> 8331
3729105472 -> 505598476

05AB1E , 12 10 bytes

v¹¹N¹‚£O%O

Utiliza la codificación CP-1252 . Pruébalo en línea!

JavaScript, 43 47 bytes

f=
n=>eval(n.replace(/./g,'+'+n+"%($`+ +'$&$'')"))

I.oninput=_=>O.value=f(I.value)

<input id=I>
<input id=O disabled>

Toma la entrada como cadena.

Editar:

+4 bytes : los ceros a la izquierda en JavaScript convierten el número a octal):

Brachylog , 20 bytes

:{$@~c#C:@$a+:?r%}f+

Pruébalo en línea!

Explicación

Esto implementa la fórmula dada. De lo único que debemos tener cuidado es cuando a 0está en el medio de la entrada: en ese caso, Brachylog se vuelve bastante peculiar, por ejemplo, no aceptará que una lista de enteros que comienzan con a 0se pueda concatenar en un entero ( lo que requeriría ignorar el inicio 0, esto se programa principalmente de esa manera para evitar bucles infinitos). Por lo tanto, para evitar ese problema, convertimos la entrada en una cadena y luego convertimos todas las entradas divididas en enteros.

                       Example Input: 47852

:{               }f    Find all outputs of that predicate: [716,205,152,4769]
  $@                     Integer to String: "47852"
    ~c#C                 #C is a list of two strings which when concatenated yield the Input
                           e.g. ["47","852"]. Leave choice points for all possibilities.
        :@$a             Apply String to integer: [47,852]
            +            Sum: 899
             :?r%        Input modulo that result: 205
                   +   Sum all elements of that list               

ES6 (Javascript), 42, 40 bytes

EDICIONES:

• Se deshizo de s , -2 bytes

Golfed

M=(m,x=10)=>x<m&&m%(m%x+m/x|0)+M(m,x*10)

Prueba

M=(m,x=10)=>x<m&&m%(m%x+m/x|0)+M(m,x*10);

[47852,13,111,12345,54321,3729105472].map(x=>console.log(M(x)));

Python 2, 45 bytes

f=lambda n,c=10:n/c and n%(n/c+n%c)+f(n,c*10)

Utiliza aritmética en lugar de cadenas para dividir la entrada nen partes n/cy n%c, que crecurre a través de potencias de 10.

Jalea , 12 bytes

ŒṖṖLÐṂḌS€⁸%S

TryItOnline!

¿Cómo?

ŒṖṖLÐṂḌS€⁸%S - Main link: n
ŒṖ           - partitions (implicitly treats the integer n as a list of digits)
  Ṗ          - pop - remove the last partition (the one with length one)
    ÐṂ       - keep those with minimal...
   L         - length (now we have all partitions of length 2)
      Ḍ      - undecimal (convert each entry back to an integer)
       S€    - sum each (add the pairs up)
         ⁸   - left argument, n
          %  - mod (vectorises)
           S - sum

Perl 35 32 27 Bytes

Incluye +3 para -p

Guardado 8 bytes gracias a Dada

$\+=$_%($`+$')while//g}{

C 77 + 4 = 81 bytes

golf

i,N,t,r,m;f(n){for(r=0,m=n;n;t=n%10,n/=10,N+=t*pow(10,i++),r+=m%(n+N));return r;}  

Sin golf

#include<stdio.h>
#include<math.h>

i,N,t,r,m;

f(n)
{
    m=n;
    r=0;
    while(n)
    {
        t=n%10;
        n/=10;
        N+=t*pow(10,i++);
        r+=m%(n+N);
    }
    return r;
}

main()
{
    printf("%d",f(47852));
}

Python 2, 68 64 68 bytes

^{-4 bytes gracias al atlasólogo}

lambda x:sum(int(x)%(int(x[:i])+int(x[i:]))for i in range(1,len(x)))

^{* La entrada es una cadena}

C, 59 bytes

t,s;f(n){s=0;t=10;while(t<n)s+=n%(n/t+n%t),t*=10;return s;}

tes 10,100,1000,...y representa el corte en el gran número. n/tes la parte derecha y n%tla parte izquierda. Si tes mayor que el número, está terminado.

Sin golf y uso:

t,s;
f(n){
 s=0;
 t=10;
 while(t<n)
  s += n % (n/t + n%t),
  t *= 10;
 return s;
}

main(){
 printf("%d\n",f(47852));
}

Retina , 38 bytes

El recuento de bytes asume la codificación ISO 8859-1.

\B
,$';$_¶$`
G-2`
\d+|,
$*
(1+);\1*

1

No exactamente eficiente ...

Pruébalo en línea! (La primera línea habilita un conjunto de pruebas separado por salto de línea).

Explicación

\B
,$';$_¶$`

Entre cada par de caracteres, insertamos una coma, todo delante del partido, un punto y coma, toda la entrada, un salto de línea y todo después del partido. Para la entrada 12345esto nos da:

1,2345;12345
12,345;12345
123,45;12345
1234,5;12345
12345

Es decir, cada posible división de la entrada junto con un par de la entrada. Sin embargo, no necesitamos esa última línea:

G-2`

Lo descartamos.

\d+|,
$*

Esto reemplaza cada número, así como la coma, con su representación unaria. Como la coma no es un número, se trata como cero y simplemente se elimina. Esto agrega las dos partes en cada división.

(1+);\1*

Esto calcula el módulo eliminando todas las copias del primer número del segundo número.

1

Eso es todo, simplemente contamos cuántos 1s quedan en la cadena e imprimimos eso como resultado.

Pyth, 14 bytes

s.e%QssMc`Q]k`

Un programa que toma la entrada de un número entero e imprime el resultado.

Banco de pruebas

Cómo funciona

s.e%QssMc`Q]k`   Program. Input: Q
s.e%QssMc`Q]k`Q  Implicit input fill
 .e          `Q  Map over str(Q) with k as 0-indexed index:
        c`Q]k     Split str(Q) into two parts at index k
      sM          Convert both elements to integers
     s            Sum
   %Q             Q % that
s                Sum
                 Implicitly print

Haskell, 62 bytes

f x|m<-mod x=sum[m$div x(10^k)+m(10^k)|(k,_)<-zip[0..]$show x]

Define una función f. Véalo pasar todos los casos de prueba.

Perl 6 , 33 bytes

{sum $_ X%m:ex/^(.+)(.+)$/».sum}

Expandido:

{                  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  sum

    $_             # the input

    X%             # cross modulus

    m :exhaustive /  # all possible ways to segment the input
      ^
      (.+)
      (.+)
      $
    /».sum         # sum the pairs
}

Mathematica, 75 bytes

Tr@ReplaceList[IntegerDigits@#,{a__,b__}:>Mod[#,FromDigits/@({a}+{b}+{})]]&

Esto utiliza la coincidencia de patrones en la lista de dígitos para extraer todas sus particiones en dos partes. Cada una de estas particiones ay bluego se reemplaza con

Mod[#,FromDigits/@({a}+{b}+{})]

Lo notable aquí es que las sumas de listas de longitud desigual permanecen sin evaluar, por lo que, por ejemplo, si aes 1,2y bes 3,4,5, primero reemplazamos esto con {1,2} + {3,4,5} + {}. El último término está ahí para garantizar que aún no se haya evaluado cuando dividimos equitativamente un número par de dígitos. Ahora la Mapoperación en Mathematica está suficientemente generalizada para que funcione con cualquier tipo de expresión, no solo con listas. Entonces, si asignamos FromDigitsesta suma, convertirá cada una de esas listas en un número. En ese punto, la expresión es una suma de enteros, que ahora se evalúa. Esto ahorra un byte sobre la solución más convencional Tr[FromDigits/@{{a},{b}}]que convierte las dos listas primero y luego resume el resultado.

En realidad , 16 15 bytes

Sugerencias de golf bienvenidas! Pruébalo en línea!

Editar: -1 byte gracias a Teal pelican.

;╗$lr`╤╜d+╜%`MΣ

Ungolfing

         Implicit input n.
;╗       Save a copy of n to register 0.
$l       Yield the number of digits the number has, len_digits.
r        Yield the range from 0 to len_digits - 1, inclusive.
`...`M   Map the following function over that range, with variable x.
  ╤        Yield 10**x.
  ╜        Push a copy of n from register 0.
  d        Push divmod(n, 10**x).
  +        Add the div to the mod.
  ╜        Push a copy of n from register 0.
  %        Vectorized modulo n % x, where x is a member of parition_sums.
         This function will yield a list of modulos.
Σ        Sum the results together.
         Implicit return.

Ruby, 64 bytes

->s{s.size.times.reduce{|a,i|a+s.to_i%eval(s[0,i]+?++s[i..-1])}}

Toma la entrada como una cadena

Befunge, 101 96 bytes

&10v
`#v_00p:::v>+%\00g1+:9
*v$v+55g00</|_\55+
\<$>>\1-:v ^<^!:-1 
+^+^*+55\_$%\00g55
.@>+++++++

Pruébalo en línea!

Explicación

&              Read n from stdin.
100p           Initialise the current digit number to 1.

               -- The main loop starts here --

:::            Make several duplicates of n for later manipulation.

v+55g00<       Starting top right, and ending bottom right, this
>>\1-:v          routine calculates 10 to the power of the
^*+55\_$         current digit number.

%              The modulo of this number gives us the initial digits.
\              Swap another copy of n to the top of the stack.

_\55+*v        Starting bottom left and ending top left, this
^!:-1\<          is another calculation of 10 to the power of
00g55+^          the current digit number.

/              Dividing by this number gives us the remaining digits.
+              Add the two sets of digits together.
%              Calculate n modulo this sum.
\              Swap the result down the stack bringing n back to the top.

00g1+          Add 1 to the current digit number.
:9`#v_         Test if that is greater than 9.
00p            If not, save it and repeat the main loop.

               -- The main loop ends here --

$$             Clear the digit number and N from the stack.
++++++++       Sum all the values that were calculated.
.@             Output the result and exit.

APL, 29 bytes

{+/⍵|⍨{(⍎⍵↑R)+⍎⍵↓R}¨⍳⍴1↓R←⍕⍵}

⎕IOdebe ser 1. Explicación (no soy bueno para explicar, cualquier mejora a esto es muy bienvenida):

{+/⍵|⍨{(⍎⍵↑R)+⍎⍵↓R}¨⍳⍴1↓R←⍕⍵}
{                           } - Function (Monadic - 1 argument)
                           ⍵  - The argument to the function
                          ⍕   - As a string
                        R←    - Stored in R
                      1↓      - All except the first element
                    ⍳⍴        - 1 to the length
      {           }           - Another function
               ⍵↓R            - R without ⍵ (argument of inner function) leading digits
              ⍎               - As a number
             +                - Plus
       (    )                 - Grouping
         ⍵↑R                  - The first ⍵ digits of R
        ⍎                     - As a number
                   ¨          - Applied to each argument
   ⍵|⍨                        - That modulo ⍵ (outer function argument)
 +/                           - Sum

C #, 67 bytes

n=>{long d=n,s=0,p=1;while(d>9)s+=n%((d/=10)+n%(p*=10));return s;};

Programa completo con método explicado y sin fundamentos y casos de prueba:

using System;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        Func<long,long> f=
        n=>
        {
            long d = n, // stores the initial number
                 r,         // remainder, stores the last digits
                 s = 0, // the sum which will be returned
                 p = 1; // used to extract the last digit(s) of the number through a modulo operation
            while ( d > 9 ) // while the number has more than 1 digit
            {
                d /= 10;    // divides the current number by 10 to remove its last digit
                p *= 10;    // multiplies this value by 10
                r = n % p;  // calculates the remainder, thus including the just removed digit
                s += n % (d + r);   // adds the curent modulo to the sum
            }
            return s;   // we return the sum
        };

        // test cases:
        Console.WriteLine(f(47852)); //5842
        Console.WriteLine(f(13));   // 1
        Console.WriteLine(f(111));  // 6
        Console.WriteLine(f(12345));    // 2097
        Console.WriteLine(f(54321));    // 8331
        Console.WriteLine(f(3729105472));   // 505598476
    }
}

Adjunto , 48 bytes

Sum@{N[_]%Sum@Map[N]=>SplitAt[_,1..#_-1]}@Digits

Pruébalo en línea!

Explicación

Sum@{N[_]%Sum@Map[N]=>SplitAt[_,1..#_-1]}@Digits
                                          Digits    convert input to digits
    {                                   }@          call lambda with digits as argument
                      SplitAt[_,1..#_-1]            split digits at each partition
              Map[N]=>                              Map N to two-deep elements
          Sum@                                      Takes the sum of each sub array
     N[_]%                                          convert digits to int and vector mod
Sum@                                                sum the resultant array

Clojure, 91 81 bytes

Editar: esto es más corto ya que declara una función anónima (fn[v](->> ...))y no usa ->>macro, aunque fue más fácil de leer y llamar de esa manera.

(fn[v](apply +(map #(mod v(+(quot v %)(mod v %)))(take 10(iterate #(* 10 %)1)))))

Original:

(defn s[v](->> 1(iterate #(* 10 %))(take 10)(map #(mod v(+(quot v %)(mod v %))))(apply +)))

Genera una secuencia de 1, 10, 100, ... y toma los primeros 10 elementos (suponiendo que los valores de entrada son menores que 10 ^ 11), se asigna a los módulos como se especifica en las especificaciones y calcula la suma. Los nombres largos de funciones hacen que esta solución sea bastante larga, pero al menos incluso la versión de golf debería ser bastante fácil de seguir.

Primero intenté hacer malabarismos con las cuerdas pero requería toneladas de repeticiones.

Raqueta 134 bytes

(let((s(number->string n))(h string->number)(g substring))(for/sum((i(range 1(string-length s))))(modulo n(+(h(g s 0 i))(h(g s i))))))

Sin golf:

(define (f n)
  (let ((s (number->string n))
        (h string->number)
        (g substring))
    (for/sum ((i (range 1 (string-length s))))
      (modulo n (+ (h (g s 0 i)) (h (g s i)))))))

Pruebas:

(f 47852)
(f 13)
(f 111)
(f 12345)
(f 54321)
(f 3729105472)

Salida:

5842
1
6
2097
8331
505598476

R , 50 bytes

function(n)sum(n%%(n%%10^(x=1:nchar(n))+n%/%10^x))

Pruébalo en línea!

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 92 bytes

	N =INPUT
S	N LEN(X) . L REM . R	:F(O)
	S =S + REMDR(N,L + R)
	X =X + 1	:(S)
O	OUTPUT =S
END

Pruébalo en línea!

Ruby 45 Bytes

->q{t=0;q.times{|x|p=10**x;t+=q%(q/p+q%p)};t}

Esta es una solución realmente ordenada. Es técnicamente correcto, pero es super ineficiente. Sería mucho más eficiente escribir q.to_s.size.times {...}. Usamos q.times porque guarda caracteres, y la cantidad adicional de veces que pasa por el proceso la expresión solo se evalúa a cero.

PHP , 60 bytes

for($n=1;($n*=10)<$a=$argn;)$r+=$a%(($a/$n^0)+$a%$n);echo$r;

Pruébalo en línea!

Java 8, 127 66 bytes

n->{long m=n,r=0,p=1;for(;m>9;r+=n%((m/=10)+n%(p*=10)));return r;}

-61 bytes creando un puerto de respuesta C # @adrianmp .

Pruébalo aquí

Pari / GP , 42 bytes

n->sum(i=1,logint(n,10),n%(n\10^i+n%10^i))

Pruébalo en línea!

Japt , 11 10 bytes

¬x@%OvUi+Y

Intentalo

Explicación

               :Implicit input of string U
¬              :Split to an array of characters
  @            :Pass each character at index Y through a function
      Ui+Y     :  Insert a + in U at index Y
    Ov         :  Evaluate as Japt
   %           :  Modulo U by the above
 x             :Reduce by addition