Introducción

La curva de punta de flecha de Sierpinski es una curva cuyo límite es el triángulo de Sierpinski.

Primero comienza así:

 _
/ \

Luego, cada línea se reemplaza con una versión girada de la primera:

  _
 / \
 \ /
_/ \_

Próximo:

     _
    / \
    \ /
   _/ \_
  /     \
  \_   _/
 _  \ /  _
/ \_/ \_/ \

Tu tarea

Dado un número n , la salida de la n iteración-ésimo de la punta de flecha de la curva de Sierpinski.

Puede elegir 0 o 1 índice, pero especifique en su respuesta.

Puede generar una imagen o usar Ascii Art en el formato que tengo arriba.

No puede usar las funciones integradas para generar esta curva.

Recuerde, esto es código golf , por lo que gana el código con la menor cantidad de bytes.

Octava, 240236221 bytes

Esto se hizo con la misma idea utilizada aquí, pero tuve que cambiarla para que se ajuste a la curva de punta de flecha sierpinsky.

m=input(0);g=2*pi/6;u=cos(g);v=sin(g);A=[1,0];B=[u,v];C=[-u,v];D=-A;E=-B;F=-C;for k=1:m;f=[E;F;A];b=[A;B;C];A=[B;A;F];d=[C;D;E];C=[D;C;B];E=[F;E;D];B=b;D=d;F=f;end;A=[0,0;cumsum(A)];plot(A(:,1),A(:,2));axis off;axis equal

Diagramas Haskell +, 176 bytes

import Diagrams.Prelude
import Diagrams.Backend.SVG
g n=renderSVG"a"(mkWidth 99).strokeT.a n
a 0=hrule 1
a n|b<-a(n-1)=b%6<>b<>b%(-6);a%n=rotateBy(1/n).reflectY$a::Trail V2 Double

Crea un archivo svg con fondo transparente llamado "a".

g 0da salida a una línea horizontal, g 1es /¯\.

MSWLogo (Versión 6.5b), 102 bytes

Toma las dos funciones shapeL, shapeRdadas aquí y las fusiona agregando un argumento adicional :a, que llama a la función opuesta cuando se niega.

to s :n :a :l
if :n=0[fd :l stop]
rt :a
s :n-1(-:a):l
lt :a
s :n-1 :a :l
lt :a
s :n-1(-:a):l
rt :a
end

Se sdefine una función , que toma varias iteraciones :n(basadas en 1), ángulo :a, longitud :l. Es recursivo, llamando a una iteración más baja de sí mismo con el ángulo :anegado en dos casos para obtener la orientación correcta.

• rt :a, lt :agire la tortuga (cosita triangular cuyo camino se traza) derecha, izquierda en :agrados.
• fd :lmueve la tortuga hacia adelante por :lpasos.

La función se llamará con :aigual a 60.

Aquí, repeates esencialmente un bucle FOR, con contador incorporado repcount. puy pdsignifica "pluma hacia arriba" y "pluma hacia abajo", que impiden que la tortuga dibuje mientras se establece su posición setxy.

Los dibujos de cada iteración se han llamado con una longitud :ligual a power 2 (7-repcount), que disminuye exponencialmente; Esto se debe a que la definición usa lo mismo :len el paso recursivo, por lo que con fijo :lel tamaño total de la salida aumentará exponencialmente con :n.

Python 2, 124 bytes

Basado en el código del artículo de Wikipedia.

from turtle import*
def c(o,a):
 if o:o-=1;c(o,-a);lt(a);c(o,a);lt(a);c(o,-a)
 else:fd(9)
n=input()
if n%2==0:lt(60)
c(n,60)

El orden 0 es una línea recta.

Mathematica / Wolfram Language 73 bytes

s=1;Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,s=-s,s}&/@#)&,{#~Mod~2},#]Pi/3]&

Explicación simple:
AnglePath [{θ1, θ2, θ3, ...}] proporciona la lista de coordenadas 2D correspondientes a una ruta que comienza en {0,0}, luego toma una serie de pasos de longitud unitaria en ángulos relativos sucesivos θi.

n = 1

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1}]

n = 2

Graphics@Line@AnglePath[60°{0,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1}]

n = 3

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1}]

Mathematica, 62 bytes

Graphics@Line@AnglePath[Pi/3Nest[Flatten@{-#,1,#,1,-#}&,0,#]]&

JavaScript (ES6), 180 bytes

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).map(s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l)).concat(f(n,d+1).map(s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2))):[`_/\\`[d%3]]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value).join`\n`><pre id=o>

Devuelve una matriz de cadenas. ¡Lograr el espacio correcto fue la parte más difícil! Versión de cadena pura para 205 bytes:

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).replace(/.+/g,s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l))+`\n`+f(n,d+1).replace(/.+/g,s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2).split`\n`):`_/\\`[d%3]