Las respuestas actualmente aquí no explican completamente la motivación de la regla. Una respuesta citó este pasaje de Wikipedia:
La motivación para pasar era evitar que el primer movimiento de dos casillas recientemente agregado para los peones permitiera que un peón evada la captura de un peón enemigo.
Eso es cierto, pero no llega al meollo del asunto: los peones pasados son extremadamente poderosos. Un peón pasado es un peón que nunca puede ser obstruido o capturado por un peón contrario. Todo lo demás es igual, si un lado tiene un peón pasado y el otro no, ese lado generalmente ganará.
Considere esta estructura de peón:
Las blancas tienen un peón pasado en la fila electrónica porque no hay peones negros que puedan evitar que alcance el octavo rango y la reina. Las negras tendrán que confiar en sus otras piezas (no representadas) para evitar que el peón se reinicie, lo que significa que esas piezas no estarán disponibles para hacer nada más.
El peón g de las negras, por otro lado, no es un peón pasado porque el peón f de las blancas eventualmente lo capturará si trata de reinar. Eso significa que las piezas blancas no serán atadas tratando de detener el peón g.
Ahora mira el peón negro. No es un peón pasado porque tiene que pasar el peón b de las blancas antes de que pueda reinar. Sin embargo, si se permitiera al peón a avanzar dos casillas, y la regla de paso no existiera, sería un peón pasado porque las negras podrían moverlo a a5 sin ser capturado. Pero, dado que la regla en passant existe, intentarlo sería un error horrendo porque el blanco capturaría el peón en passant y de repente el blanco tendría un peón pasado en el archivo a.
Entonces, en esencia, la regla al pasar te permite avanzar tu peón al quinto rango sin temor a que tu oponente simplemente pase por alto tu peón moviendo dos casillas.