Para las diversas facetas del juego, puedes usar diferentes aplicaciones. Los incluyo a todos en los comentarios, ya que no tengo permitido publicarlos aquí.
Tácticas: Esta parte muy importante del juego puede ser entrenada por la aplicación ya mencionada "Entrenador de tácticas". Soy un usuario diario, y es excelente.
Aperturas: La mejor aplicación que se me ocurre en esta área es "Repertorio de ajedrez". La aplicación es excelente, con un diseño agradable y limpio y con más posiciones de apertura que necesitará. Incluso tiene espacio para anotaciones personales y novedades. El único inconveniente es que solo los primeros movimientos son gratuitos, y tienes que pagar el resto.
Final del juego: Me recomendaron "Chess Endings", que no es gratis y no puedo decir mucho al respecto. Puedes probarlo.
Juego casual: sugiero la aplicación Chess.com . Tienes algunos problemas tácticos adicionales, pero lo interesante es la correspondencia y el ajedrez en vivo, jugando siempre que lo desees.
Análisis: con una diferencia abismal, la mejor herramienta de análisis que puede poseer para un dispositivo móvil es "Scid". Es hermoso, las piezas se muestran claramente, hay espacio para la puntuación del juego y admite un motor. También te permite exportar juegos a .pgn y muchas cosas más. No tiene precio, pero es de código abierto y gratuito. A pesar de que viene con un motor por defecto, Stockfish, descargable desde aquí , puede compilarse en cualquier dispositivo Linux, y sin duda es la mejor opción si posee un Android.