Según la fuente proporcionada por @Lynob, Kirsan Ilyumzhinov tenía una calificación de 2300 y era campeón local de Kalmukia a la edad de 14 años (ver también aquí ). El juego que mencionas contra Alexander Zakharov tuvo lugar en 1978, cuando Ilyumzhinov tenía unos 16 años.
Sin embargo, y como usted dice, Kirsan Ilyumzhinov no está calificado en este momento según la FIDE. Pero según la misma fuente , ha jugado 9 juegos clasificados (no lo suficiente como para obtener una calificación). Investigando un poco, descubrí que jugó estos juegos en el Torneo de reconocimiento de miembros en Skokie (EE. UU.) En 2012 con un resultado de +4 = 1 -4.
Aparte de eso, creo que él juega principalmente juegos amistosos. Si busca "Kirsan Ilyumzhinov juega al ajedrez" en Google, encontrará algunas imágenes de él jugando con diferentes personas, como Gadafi, Steven Seagal, el Ministro de Asuntos Deportivos de Omán o un estudiante paraguayo.