¿Cuál es la duración promedio de un juego de ajedrez?

Espero que esta sea una pregunta apropiada para este sitio, ya que he estado esperando una respuesta confiable. Por supuesto, la duración de los juegos puede variar enormemente, pero ¿cuál es el número esperado de movimientos hasta que se alcanza una posición de jaque mate o trivial? Preferiblemente, la respuesta estará respaldada por alguna evidencia y no es solo "40 movimientos" como cualquier otra fuente de Internet.

EDITAR: Abrí Mega Database 2012 y descubrí que había 515539 juegos que iban desde el 1400 hasta el 2011. Como no pude encontrar una manera eficiente de analizar los datos, simplemente utilicé el valor de movimiento medio (espero que se distribuya normalmente. Probablemente sea aunque el mayor número de movimientos fue de 277 ... bueno). El valor medio fue de 37 movimientos, pero estoy seguro de que es una distribución sesgada a la derecha dado el valor máximo. Si tuviera que arriesgarme a adivinar el valor promedio, lo pondría un poco mayor que 40 :)

Además, tenga en cuenta que todos estos son juegos grabados . Esto significa que su origen puede ser de torneos, partidos o incluso competiciones en línea. De hecho, el juego de 277 movimientos se jugó en un torneo en Internet Chess Club.

Por extraño que parezca, descubrí que la duración promedio de un juego (jugado por humanos) es de aproximadamente 40 movimientos. Según las estadísticas proporcionadas por la base de datos Chessgames (685,801) juegos, el número promedio de movimientos es 40.04. Chessgames tiende a incluir solo juegos de jugadores de alto calibre, por lo que esto realmente no tiene en cuenta los torneos de aficionados. Como estos juegos son jugados por humanos, pocos de ellos tienden a terminar en jaque mate, sino en un empate de mutuo acuerdo o una renuncia en una posición perdida.

Puede que esta no sea la mejor fuente, pero he jugado en más de 320 torneos en mi vida y muchos de estos juegos se importan a mi base de datos personal. El número promedio de movimientos por juego es de alrededor de 38.

No tengo acceso a mi Mega Database 2012 (una base de datos proporcionada por Chessbase) en este momento, pero publicaré el número promedio de movimientos de aproximadamente 5 millones de juegos históricos cuando lo abra.

Hice este gráfico basado en 731,000 juegos jugados en el servidor de ajedrez de Internet gratuito por jugadores con una calificación superior a 2000 durante los últimos 13 años con controles de tiempo sin blitz . La duración promedio es de 79 medios movimientos , la mediana es 70 y el modo es 51. También hay muchos juegos muy cortos debido a que las personas renuncian temprano.

Actualización: Resulta que la curva anterior puede aproximarse muy bien mediante una distribución logarítmica normal. Ese es el logaritmo de las longitudes de los juegos que normalmente se distribuyen. Luego podemos considerar la duración restante del juego dada la cantidad de movimientos que ya se han jugado, lo que puede ser interesante para los motores de ajedrez. Se parece a esto:

Si desea usarlo para descubrir cómo usar su tiempo (*), la siguiente expresión puede aproximar muy bien la función. (Nuevamente, recuerde que el resultado está en movimientos a medias).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Aunque es probable que también desee tener en cuenta otros factores.

Sahovski Informator publica aproximadamente 700 de los mejores o más interesantes juegos de los últimos meses, jugados por grandes maestros de todo el mundo. He encontrado que el número promedio de movimientos en varios volúmenes converge entre 43 y 44 movimientos por juego. Esto es, por supuesto, para los Grandes Maestros en torneos o partidos, por lo que no se dan por vencidos fácilmente. Además, curiosamente, el número de movimientos aumenta lentamente a medida que pasa el tiempo, lo que indica que tal vez se están cometiendo menos errores, por lo que los juegos tardan más.
Además, hay una pequeña variación en la longitud basada en las aberturas: e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5, etc., pero no parece significativo.

La duración promedio de los juegos de ajedrez depende en gran medida del horario de reflexión, ya que los errores decisivos ocurren muy a menudo bajo la presión del tiempo. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Podemos hacer un pequeño análisis desde un punto de vista teórico:

• Llamemos 'n' al número de piezas en el tablero.
• En una partida entre jugadores de fuerza similar, se espera encontrar ~ n / 2 piezas para cada lado.
• Cuando le toca moverse a las blancas, tienen 64-n / 2 casillas disponibles, n / 2 están ocupadas por piezas rivales. Es decir, fc = (n / 2) / (64-n / 2) es la fracción de movimientos que resultan en una captura de pieza

• El mismo número se aplica para las negras.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, al final de la apertura, con piezas completamente desarrolladas

• n = 22 -> fc ~ 1/5, juego intermedio
• n = 16 -> fc ~ 1/7, final del juego

Entonces, en promedio, podemos esperar que cada jugador pierda 1 pieza cada 5 movimientos aproximadamente. Se necesitan ~ 8 * 5 = 40 movimientos para alcanzar una población de 8 piezas frente a 8 piezas. Después de 40 movimientos, con ambos "ejércitos" reducidos a la mitad, hay una expectativa razonable de que uno de ellos ya haya perdido a su rey, por lo que el combate termina.