Una respuesta breve al título de su pregunta sería que no pierde el derecho de apelar contra ninguna de las decisiones del árbitro firmando la hoja de puntaje.
Pero también tenga en cuenta que no utilizó su derecho de apelación de todos modos, por lo tanto, lo más probable es que ya lo haya perdido. Cada torneo tiene un comité de apelación y los jugadores que deseen apelar deben hacerlo generalmente dentro de una hora del final del juego o tal vez dentro de una hora del final de la ronda o algo así, puede consultar con el árbitro. La FIDE no es la autoridad de apelación, por lo que enviarles una carta no tenía otro propósito que el de quejarse simplemente del árbitro sin haber utilizado todos los medios disponibles para usted.
Qué hacer la próxima vez. Si sospecha que su oponente está engañando, una acusación muy fuerte que no debe hacer a la ligera, la FIDE podría penalizarlo por una falsa acusación; luego hable con el árbitro lo antes posible y varias veces si es necesario. Sin embargo, tenga en cuenta que si insiste en que su oponente está haciendo trampa, entonces se le pedirá que haga este reclamo por escrito. Hay un formulario que debe completar, firmarlo y se lo enviará a la FIDE.
Sin embargo, cuando se queja ante el árbitro, solo hay mucho que pueden hacer. Si bien tomarán en serio su queja, no acusarán a su oponente de hacer trampa sin tener una buena razón, es decir, necesitarán ver alguna evidencia de comportamiento altamente sospechoso. En la práctica, esto significa que el árbitro intentará observar al jugador por el resto del juego (y posiblemente incluso en las siguientes rondas) pero no puede esperar que el árbitro pierda al jugador por su solicitud. En mi opinión, según su descripción de la situación, el árbitro hizo lo correcto: inspeccionó la situación y advirtió al jugador.
Tu oponente hablando con otras personas. Esto es algo complicado, aunque está prohibido seguir el consejo de alguien durante el juego, los jugadores siempre hablan con otras personas en la sala de juego. Esto es muy común y no desea perder a todos los que observa hablando con alguien. Ser estricto tiene sentido en algunos torneos importantes y menos sentido en torneos de ocio. No estoy diciendo que el árbitro no deba actuar, deberían hacerlo. Pero la mayoría de las veces es difícil para ellos establecer cuán inocente fue la conversación y qué daño (si lo hubo) se hizo. Por lo tanto, el curso de acción apropiado es advertir a los jugadores y quizás vigilarlos.
Lo que no mencionó es que su oponente era un niño de diez años y supongo que los otros tres o cuatro tipos que menciona eran niños de edad similar. En teoría, esto no importa, en la práctica, sin embargo, no es realista esperar que los niños se mantengan enfocados durante varias horas y no hablen con nadie. Y ciertamente no quieres perder al niño por el mero hecho de hablar con alguien (o peor aún por otros que le hablan), entonces ningún niño jugaría al ajedrez. Con los niños, la mayoría de las veces es suficiente para advertirles. Y si no te gusta que se reúnan en tu tablero y hablen con tu oponente, díselo. La mayoría de los niños tienen respeto de los adultos.
Una historia personal Una vez jugué una liga y mi oponente no estaba contento de perder su ventaja en el juego o algo así. Hizo un movimiento, salió de la habitación y luego lo escuché quejarse del juego a otras personas afuera. No es gran cosa pero me estaba molestando. Así que salí y les dije que fueran a hablar sobre eso a otro lugar donde no pudiera escucharlos. Estaban muy avergonzados, el problema resuelto.