El uso de la palabra "control" en el ajedrez en realidad se ajusta bastante bien a su definición léxica :
ejercer influencia restrictiva o directa
Si la torre en e1 en tu ejemplo restringe las piezas del oponente para ocupar cuadrados en ese archivo, él tiene esta influencia.
Al mismo tiempo, dado que no puede moverse muy lejos, estas piezas tienen "control" de (la mayor parte) del archivo electrónico al mismo tiempo .
"Control" no es binario, y es posible que haya estado confundido por la suposición de que lo es. Entre el control total del blanco y el control total del negro de un cuadrado, hay muchos tonos intermedios. Por ejemplo, en su ejemplo, ambas partes tienen algún "control" sobre el archivo electrónico. No pueden avanzar primero, pero pueden castigar al otro lado si lo hace. Hay otros casos en los que el control es más absoluto y el lado de control puede ocupar los cuadrados controlados cuando lo desee.
¡Una pieza ni siquiera necesita poder ocupar un cuadrado en su próximo movimiento para ejercer "control" sobre él! Por ejemplo, un obispo con novios a menudo tiene algún tipo de control sobre su diagonal, incluso cuando un caballero amigo todavía se interpone en su camino (porque siempre existe la amenaza de que se aleje). O, en su ejemplo, la torre aún puede "controlar" el archivo electrónico con un alfil blanco en e2 (en menor grado. Principalmente restringe a la reina negra).
Otra forma de "control" es bloquear el cuerpo de las piezas del oponente para que no alcancen algunos cuadrados. Esto a menudo se entiende en oraciones como "El último movimiento de peón de las blancas le permite controlar más espacio": el número real de casillas que el peón puede controlar directamente es fijo (2), pero ahora también podría impedir que el oponente ocupe las casillas detrás de él. (depende del contexto).