En el final del juego KQ vs K, ¿puedes adelantarte a jaque mate?

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Esta es una pregunta sobre el ajedrez blitz en línea.

Estoy seguro de que todos hemos experimentado tener una posición completamente ganadora, pero solo nos quedan unos segundos en el reloj. Después de uno de esos juegos, comencé a preguntarme: en el final KQ vs K, ¿es posible eliminar una secuencia de movimientos de tal manera que, sin importar los movimientos que haga el oponente, terminen en jaque mate?

— Dag Oskar Madsen
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¿Desea adelantar la secuencia completa de movimientos que conducen al mate, o es solo que cada vez que necesita decidir su próximo movimiento antes de que se mueva el oponente? Esta última debería ser una tarea más fácil, pero (en la medida en que mis cálculos mentales lleguen el viernes por la noche) no es posible.

— Glorfindel

@Glorfindel Ambos son interesantes, pero realmente quería saber si es teóricamente posible mover previamente la secuencia completa. Podría ser demasiado pedir.

— Dag Oskar Madsen

Aquí no estoy considerando cómo los servidores reales manejan secuencias de movimientos previos. Solo quiero saber si una secuencia de movimientos previos que conducen al mate es teóricamente posible.

— Dag Oskar Madsen

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Relacionado: puedes ganar en Kriegspiel incluso con K + R vs. K desde la mayoría de las posiciones iniciales (no estoy seguro si dentro de 50 movimientos). Sin embargo, no es el mismo problema, porque se le informa sobre el control y puede retractarse de movimientos que resultan ilegales. Ver Jim Boyce, A Kriegspiel Endgame, páginas 28-36 en The Mathematical Gardner (1981) link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1 )

— Noam D. Elkies

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Si el rey enemigo se corta en el borde del tablero, es posible emparejarlo usando solo movimientos previos. Por ejemplo:

NN - NN

1. Ka2 Rd8 2. Ka3 KC8 3. KA4 Rd8 4. ka5 KC8 5. Ra6 Rd8 6. Db7 Re8 7. Rb6 Rd8 8. Dc7 + Re8 9. KC6 Rf8 10. Dd7 Rg8 11. Rd6 Rf8 12. De7 + Rg8 13. Te6 Kh8 14. Rf6
( 14. Df7 ?? = )
Rg8 15. Dg7 #

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Solo asegúrate de no estancar a tu oponente con 14.Df7. Tenga en cuenta que, por supuesto, hay un camino mucho más rápido para aparearse, la secuencia de movimientos solo muestra que es posible usar exclusivamente movimientos previos.

Si el rey enemigo no está cortado en el borde del tablero, dudo que sea posible eliminar la secuencia completa. Para emparejarlo, el cuadrante en el que se encuentra el rey enemigo debe reducirse. Y ese es el problema: cada vez que se mueve a la reina, el rey puede escapar del cuadrante.

— Maxwell86
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Creo que con el rey negro en f7 también es posible. Por ejemplo, en la siguiente posición:

NN - NN

Esta secuencia de movimientos para los jaque mate blancos siempre: Ke4 Kf5 (ir a f5 en dos movimientos) Dd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qh1 #

Hice este gif para explicar por qué:

En verde se muestra dónde podría estar el rey negro (para considerar todas las posibilidades). Tenga en cuenta que es importante que el rey de las blancas pueda alcanzar f5 en dos movimientos (exactamente dos) porque, gracias a la paridad, después de dos movimientos es imposible que las negras estén en e8 y, por lo tanto, Qd7 es seguro. Tenga en cuenta también que aunque 4 es un número par, en 4 movimientos el rey negro podría lograrlo, gracias a la triangulación.

— Ambrona
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En algunos casos especiales, puedes "moverte previamente" a un compañero forzado incluso contra un Rey en el centro:

NN - NN

1. Qe6! Kc5 2. Kc3! Kb5 3. Dd6! Ka5 4. Db4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Db5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Db7 #

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(La única opción de las negras es 3 ... Ka4 cuando 4 Qb4 ya es compañero. La alternativa 1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4 (b3) 3 Qd5 (+) o 3 Qc3 + podría no ser lo suficientemente buena).

— Noam D. Elkies
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Solo para mostrar que es posible, aquí hay una posición, sin el rey oponente atrapado en el borde del tablero, donde puedes mover la secuencia completa.

NN - NN

Mueve al rey g5, juega Qd7(+)y luego continúa como en la respuesta de Maxwell86.

— Dag Oskar Madsen
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Muy buen ejemplo! ¿Habría también una secuencia para el rey negro en f7?

— Maxwell86

El rey negro no parece tener ningún movimiento que no lo deje en el borde donde la reina pueda atraparlo fácilmente en ese borde.

— hkBst

@hkBst Sí, pero no sabes de antemano a qué borde se moverá el rey.

— Dag Oskar Madsen

Eso es cierto, pero puedes mover a tu propio rey para forzar uno de los bordes.

— hkBst