¿Hay posiciones ilegales que son difíciles de detectar?

Tengo una pregunta y lo siento si suena muy mal informado, no soy un jugador de ajedrez profesional, por lo que mi interés es mera curiosidad. Me preguntaba si hay ejemplos de posiciones ilegales que requieren más que una mirada superficial al tablero de ajedrez para ser reconocidas como ilegales.

Todos los ejemplos de posiciones ilegales que me vienen a la mente son bastante triviales.

• Un rey desaparecido
• Dos reyes de un color
• Demasiadas piezas considerando posibles promociones (por ejemplo, 4 reinas + 6 peones)
• Peones en el primer rango
• Peones en el octavo rango
• Todos los peones en el segundo rango y otras piezas en rangos más altos (excepto los caballeros)

Es muy fácil ver que todos estos ejemplos son ilegales. ¿Hay alguna posición ilegal que requiera más información para detectar?

Sí, cuanto menos parezca una posición como un juego de ajedrez real, más difícil será detectar si es ilegal o no. A veces, se necesita un análisis retrógrado para probar que se puede alcanzar una posición de manera legal. Para ver un ejemplo, vea la posición inicial de Horse Concoction , que se puede probar que es legal:

Sin embargo, como los peones blancos tienen que haber capturado al menos cinco piezas negras, la misma posición con una pieza negra adicional es ilegal:

Si definimos "posición ilegal" como una posición que no puede suceder en un juego usando movimientos legales, creo que lo más difícil de detectar serían las posiciones que parecen normales, pero que son imposibles de lograr.

Por ejemplo, esta posición parece legal, pero de hecho no hay forma de cómo esta posición podría suceder en el juego real: las 16 piezas negras están en el tablero y, sin embargo, las blancas han duplicado los peones. Podría haber muchas de esas posiciones en las que ninguna de las reglas que mencionó se rompen y, sin embargo, las posiciones son imposibles de alcanzar, por ejemplo:

No hay forma de que el alfil blanco pueda llegar a g1.

No hay forma de que las blancas puedan obtener dos obispos de cuadrados blancos. Sí, podrían promover un peón teóricamente, pero el único cuadro donde esto sería posible es d8 y este cuadro es negro. Entonces, si lo hubieran hecho, el obispo estaría en un cuadrado negro (sin mencionar el hecho de que con dos peones en c7 y e7 no hay forma de que el obispo pueda escapar de allí.

¿Cuál fue el último movimiento? etc.

La posición final en esta secuencia es legal. (Ver Baibikov, "Registros de longitud en problemas de" ¿Últimos movimientos individuales? ", A15.) Es notable por ser la posición más ligera conocida en la que se pueden determinar los últimos 17 movimientos individuales, ninguno de los reyes está bajo control y está no especificado de quién es el movimiento.

Se puede deducir de la posición del tablero que las blancas fueron las últimas en moverse. Mientras que las blancas se pusieron en posición, las negras necesitaban cuatro turnos para empujar el peón h7. Por lo tanto, si las negras tuvieran otro turno, tendrían que hacer otro empujón de peón, más allá de la posición del diagrama. Por lo tanto, la posición del diagrama es legal con las negras para moverse pero ilegal con las blancas para moverse. Del mismo modo, si el peón negro se pusiera en h4 en lugar de h3, la posición sería ilegal porque las negras deben haber pasado solo 3 turnos empujando el peón, por lo que no le dieron a las blancas suficientes movimientos para ponerse en posición.

El blanco tiene 7 unidades, por lo que el negro ha realizado 9 capturas. El peón a blanco siempre ha estado en a2 o b3. Entonces el alfil negro en b1 no es el alfil original c8, sino uno creado por una promoción a2xb1 = B. Entonces, este peón negro y el que ahora está en a2 son peones dye negros, que han realizado 3 + 4 = 7 capturas para llegar a a2. Junto con a2xb1 y a7xb6, esto hace 9, lo que representa las capturas de las negras de las 9 unidades faltantes de las blancas. (Estos incluyen el alfil de c1. Así, las blancas hicieron la captura d2xc3 cuando ese alfil todavía estaba en casa en c1, para ser capturado más tarde por un peón negro).

El negro tiene 8 unidades, por lo que el blanco ha realizado 8 capturas. Los peones blancos han realizado al menos 6 capturas axb3, dxc3, exdxcxbxa, que representan todas menos 2 de las 8 capturas de las blancas. El peón a de las negras siempre ha estado en a7 o b6, por lo que las blancas capturaron e2xd3xc4xb5xa6.

Entonces los peones blancos f, g, h no pueden haber capturado más de dos veces entre ellos. Uno capturado en g7 luego promovido a wNb8, y faltan dos. Todas las 9 capturas de Black estaban en el flanco de dama, por peones. Entonces los dos peones perdidos de White ascendieron para llegar al lado de la reina para ser capturados. Los peones f, g, h de las negras no tenían nada que capturar, por lo que nunca dejaron sus archivos, y el peón h todavía está en el archivo h. Por lo tanto, para que el peón h de las blancas evite el peón h de las negras y promocione, tuvo que capturar el archivo g. Si ni el peón f ni el g de White fueron capturados, el peón f de White no podría haber pasado el peón f de Black y, por lo tanto, no podría haber ascendido. Entonces, uno de los peones f y g de las blancas fue capturado, solo una vez, y esto significa que todas las capturas de las blancas fueron por peones.

Suponga que la última captura de White (la que está dentro del alcance de mi diagrama) no fue h6xNg7 sino f6xNg7. Luego, los primeros movimientos de las blancas fueron por un peón en el archivo f. El peón f negro no está en el diagrama, entonces, ¿qué le pasó? No tenía nada que capturar, por lo que nunca dejó el archivo f. No podría haber promocionado, porque el peón f de White estaba en el camino. Pero no pudo haber sido capturado, porque 6 de las 8 capturas de White estaban en el flanco de dama y las otras dos eran fxNg7 y hxPg (para permitir que los peones g y h de White se promocionen).

Entonces, la última captura de las blancas fue h6xNg7. Ahora los peones del flanco de rey que están en el tablero están en el mismo archivo, por lo que no surge la dificultad anterior. Las blancas jugaron fxPg o gxPf, luego los peones f y g de las blancas y los peones f o g restantes de las negras sin captura.

Algunas posiciones que podría considerar relevantes son las respuestas a los problemas de "clúster ilegal". Un grupo ilegal es un arreglo de unidades en casillas que no pueden ser parte de ninguna posición legal, pero si elimina cualquier unidad del grupo ilegal, entonces el resultado es parte de una posición legal.

Aquí hay uno particularmente complicado:

Dmitri Baibikov especifica "Agregar unidades para crear un grupo ilegal". En caso de que quiera resolver este problema, pongo la respuesta en un bloque de spoiler:

(Respuesta y análisis de Gerd Wilts. He adaptado su notación para anotar movimientos hacia adelante; notó las retracciones. Vea P1192196 en PDB .)

Agregue wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Retro 1. ... Cd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {El peón de las negras no puede estar en f6 porque marcaría} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (posición crítica) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Las blancas luego capturan dxcR y promueven una R en h8, las negras capturan bxc (B, Q) y hxg (Q, B). Pero al pasar del diagrama (después de agregar unidades) a la posición crítica, con las negras para retractarse en ambas, las blancas necesariamente hacen un número par de movimientos y las negras un número impar, y ninguno de los lados puede cambiar la paridad, por lo que la primera posición es ilegal. La eliminación de bPa4 se legalizaría, ya que las blancas podrían cambiar la paridad con Ra4. Si agregamos bRb3 en lugar de bQ, entonces eliminar wPa3 no se legalizaría, ya que después de retraer n.Ra3 + Rb3, bRa3 no podría escapar a b2.

Entonces, la respuesta al problema anterior es una posición ilegal que no se puede legalizar agregando más unidades. (En cualquier caso, no se pueden agregar más unidades blancas porque las blancas tienen 14 y los peones negros en c3 y g5 capturaron las otras 2; y no más de una unidad negra, porque las negras tienen 14 y el peón d de las blancas ahora en c6 capturaron una. ) Pero agregar un conjunto diferente de unidades podría producir una posición legal.

Una de las reglas más irregulares dice que no puedes hacer un castillo para escapar del cheque. Debes mover a tu rey, bloquear el cheque o capturar la pieza de verificación. Por lo tanto, si un rey está bajo control y castillos, no sería tan visualmente notable.

Aquí no se ha mencionado una verificación triple, pero apareció aquí: ¿es posible la verificación triple?

El ejemplo 4a de @ MeniRosenfeld cubre esto, pero presenta un caso concreto que podría atrapar a las personas durmiendo la siesta, porque sin peones duplicados, inicialmente podría parecer que no hay capturas. Por supuesto, tendría que disfrazarse un poco mejor, tal vez con peones blancos en d4 / e5 y negros en d5 / e4:

Y para hablar del obispo sepultado del segundo ejemplo de @ AlexPetrov,

El alfil nunca puede haberse movido, por lo que la torre a1 tampoco podría haber saltado sobre él. De hecho, necesitamos ambas torres blancas en el tablero para que esta posición sea ilegal, porque es posible que un caballero haya ido a b3 y haya tomado la torre en a1 (o a2 o b1, si el juego fuera realmente extraño) y se haya retirado.

Supongo que las posiciones ilegales de bandera falsa (como sin las torres) serían su propio rompecabezas.

ETA: Evargalo hace un buen punto acerca de las torres poco prometedoras. Debería haber mantenido todos los peones de White en el tablero solo para asegurarme. Pero entonces la posición parecería aún más artificial.