Cómo resolver débilmente Tiger Hunt, Atlantis Chess y Peasants 'Revuelta

Tiger Hunt es una variante de ajedrez en la que todo un ejército sin reina lucha contra una amazona real (tigre, reina + caballero). Creo que sin duda es una victoria para el ejército al igual que Marahaja y Sepoys. También creo que esto se puede resolver fácilmente. Quizás podamos modificar el código de stockfish para hacerlo.

Atlantis Chess es una variante en la que uno puede hundir un espacio vacío en el borde del tablero (que cambia a medida que se hunden más espacios) como un movimiento legítimo que es intuitivamente un empate simplemente porque ambos lados pueden hundir el tablero para proteger a su propio rey desde nada se mueve a través de espacios hundidos. Poner al rey en absoluta seguridad requiere al menos 14 pasos. Creo que es fácilmente solucionable. Si podemos generar todos los movimientos hasta una profundidad de 40 o 50, creo que se puede resolver ya que la mayoría de los intentos de interrumpir los 14 pasos involucran intercambios o sacrificios de piezas malas.

También he estado mirando una variante llamada Peasants 'Revolt Chess por un tiempo. Creo firmemente que la forma original de cuatro caballeros es una victoria negra basada en los resultados de Stockfish, incluso cuando el autor de la variante cree que está sesgada hacia el negro. Es posible que se requiera una profundidad de búsqueda de 80 según lo que he hecho, también una base de tabla de K3N contra K + varios peones será muy útil y puede reducir las profundidades de búsqueda en al menos 20.

Además, creo que la forma de los tres caballeros también podría ser una victoria negra basada en lo que me dice Stockfish. Pero esta vez la profundidad de búsqueda puede ser de 110 o más.

Entonces, ¿cómo resolvemos débilmente estas variantes de ajedrez? Alguna estrategia?

chess-variants

— Ying Zhou
fuente

+1 para una pregunta tan creativa. ¿Conocemos la complejidad aproximada para esas variantes? Si conocemos los números, tal vez podamos comparar con las fichas que ya se han resuelto.

— HelloWorld

Atlantis Chess es interesante en un sentido matemático solo porque prácticamente vemos fácilmente que es un empate. Estadísticamente, la mayoría de los movimientos aleatorios desde el otro lado no pueden detener los 14 pasos hacia la seguridad (también puede haber dos espacios menos hundidos si ha eliminado a los caballeros del otro lado). Entonces, si generamos pasos aleatorios de un lado para contrarrestar el otro, lo que está determinado a poner al rey en una esquina y hundir todos los espacios a su alrededor. Creo que el juego no superará la capa 50.

— Ying Zhou

Para la caza del tigre puede que no sea tan fácil como parece (ver la respuesta a continuación). Si el blanco es el lado del tigre, no creo que restringir dónde puede estar el tigre (es decir, la deformación) funcione, ya que es posible que deba elegir qué hacer después de 1.Tc1 c6 en función de lo que se trata 2., aunque en teoría creo que el tigre es perdido. Quizás sea necesario un motor. Para mover todos los peones a la fila 7, necesitamos al menos 40 pasos, aunque creo que en realidad podríamos necesitar aún más.

— Ying Zhou

La revuelta de los campesinos podría ser la más interesante entre las tres variantes. Primero tenemos que comenzar con la versión de 4 caballeros. Generar todas las bases de tablas K3N vs K + algunos P y K2N vs K + algunos P será útil, si no es necesario. Es probable que el juego sea largo. Usé stockfish para hacer versiones de 4 caballeros y 3 caballeros. En la versión de 4 caballeros termina antes de 40 y en la versión de 3 caballeros fue antes de 60. Pero tenga en cuenta que los últimos 15 pasos se pueden eliminar porque hasta ese momento los caballeros ya ganaron pero solo necesitan terminar el jaque mate.

— Ying Zhou

Respuestas:

Incluso sin una computadora se puede demostrar que " Tiger Hunt " (también conocido como Maharajah Chess) es una victoria forzada. Ciertamente, el "tigre" no puede esperar más que un empate si las blancas comienzan con 1 Na3 y luego repiten con decir Nf3-g1-f3 -... hasta el infinito. Pero, de hecho, el "tigre" puede acorralarse gradualmente como sugiere BlindKungFuMaster ; por ejemplo:

Caza del tigre

1. Na3 nulo 2. c3 nulo 3. d3 nulo 4. Nf3 nulo 5. g3 nulo 6. Bg2 nulo 7. h3 nulo 8. Rh2 nulo 9. Nd2 nulo 10. Ndc4 nulo 11. Be3 nulo 12. Bd4 nulo 13. b3 nulo 14. Nc2 nulo 15. Nb4 nulo 16. Cd5 nulo 17. Cf4 nulo 18. Bd5 nulo 19. Rg2 nulo 20. f3 nulo 21. h4 nulo 22. Kd2 nulo 23. Kc2 nulo 24. a3 nulo 25. a4 nulo 26. e3 nulo 27. e4 nulo 28. Re1 nulo 29. Re3 nulo 30. Be5 nulo 31. Ne6 nulo 32. Rge2 nulo 33. d4 nulo 34. Nd6 nulo 35. Kd2 nulo 36. Re1 nulo 37 Rh1 nulo 38. g4 nulo 39. h5 nulo 40. g5 nulo 41. f4 nulo 42. h6 nulo 43. f5 nulo 44. g6 nulo 45. h7 nulo 46. Ree1 nulo 47. Ra1 nulo 48. b4 nulo 49. a5 nulo 50. b5 nulo 51. c4 nulo 52. a6 nulo 53. c5 nulo 54. b6 nulo 55. a7 Qe7

| <Inicio << Anterior Voltear Siguiente >> Fin> |

El tigre ahora está limitado a los cuadrados d7 y e7. Las blancas ahora pueden terminar inmediatamente con Zugzwang (56 f6 o 56 c6 respectivamente) o continuar de la misma manera:

El tigre se ahoga

1. Ra6 nulo 2. c6 nulo 3. Rh6 nulo 4. f6

| <Inicio << Anterior Voltear Siguiente >> Fin> |

y el tigre está completamente fuera de los cuadrados (NB no hay movimientos legales de d7 / e7 a a8 o h8), QEF .

— Noam D. Elkies
fuente

De nada :-) Veo que se pueden hacer algunos pasos más rápidamente (por ejemplo, Bf4-e5 en lugar de Be3-d4-e5), aunque evité deliberadamente los movimientos dobles de peones en caso de que las reglas cambien para eliminarlos. Si la victoria por estancamiento no está permitida, podemos terminar con 56 Kc3, 57 Kb4, 58 Ra6, 59 b7, 60 Rc6, 61 Rc7 #.

— Noam D. Elkies

¡Supongo que el camino que elegí es estacionalmente apropiado porque la posición final recuerda a una menorá de Hanukkah!

— Noam D. Elkies

¡Feliz Jánuca! En la definición original del ajedrez Tiger Hunt también tenemos la versión del tigre blanco (es decir, puede considerarlo usando el mismo tablero, solo el blanco hace un movimiento nulo primero). ¿Su prueba (alguna variante de) también funciona en este caso, puede ¿Pregunto? Por cierto, me gusta mucho su solución detallada, Profesor Elkies ... aunque no puedo aceptarla como la respuesta correcta porque tenemos las otras dos variantes en el problema cuyas soluciones deberían alentarse ...

— Ying Zhou

1) ¡Gracias por los deseos de Hanukkah! 2) Sí, funciona; el tigre puede comenzar en cualquier lugar siempre que no ataque c2 (o c7 con los colores invertidos), después de Na3 (o Na6) todo está defendido y permanece defendido (o no atacable) durante el resto de la secuencia larga. 3) ¿Realmente esperas que alguien resuelva los tres juegos en una sola respuesta? . . .

— Noam D. Elkies

Gracias ... pondré el hecho de que está resuelto en mi blog: categoriesandfelines.wordpress.com/2015/12/08/…

— Ying Zhou

En la caza del tigre, podrías intentar encontrar configuraciones para las blancas en las que el tigre no pueda atacar nada y no tenga posibilidad de cruzar la falange del peón. Entonces solo tiene que demostrar que siempre puede transformar una de estas configuraciones en otra, con peones progresados, sin permitir capturas o escapes.

Estas transformaciones deben ser calculables por la fuerza bruta. Y si realmente puede encontrar estas configuraciones y transformaciones, el tigre se verá obligado a retroceder hasta que sea capturado.

El punto es, por supuesto, que realmente no tienes un árbol de búsqueda completo. Solo utiliza un árbol de búsqueda para pasar de una posición estable a otra posición estable más avanzada.

Editar: Al principio propuse una solución simple que desafortunadamente dependía de las promociones de peones, que no están permitidas.

— BlindKungFuMaster
fuente

De acuerdo con el enlace para las reglas dadas por Ying Zhou, los peones no promueven. Presumiblemente, esto es para detener victorias tan triviales como la que das.

— Brian Towers

Ah cierto. Me las arreglé para perder eso aunque lo releí.

— BlindKungFuMaster

He pensado lo mismo. Puede comenzar con 1.c3,2.b3,3.d3,4.h3. No parece tan fácil como Marahaja y Sepoys, que parece haber sido resuelto de esta manera.

— Ying Zhou