¿Cómo influye el peso en tu velocidad al descender?

Recientemente compré una bicicleta de carretera y fui a un pequeño viaje con un amigo que también es un novato.

Tenemos aproximadamente la misma altura pero él pesa mucho más (yo pesa 67-68 kg por 1 m81 y pesa alrededor de 80-85 kg).

Mientras descendía por una carretera, me superó fácilmente. Me hizo preguntarme:

Supongamos que dos personas tienen exactamente las mismas características (la misma bicicleta, la misma altura, el mismo equipo, ...) pero un peso diferente y una forma diferente correspondiente (una está en forma y la otra tiene sobrepeso o es más musculosa). Si ambos viajan perfectamente (es decir, de una manera óptima), ¿quién va a ir más rápido?

Si la carretera y los neumáticos fueran perfectamente lisos y no hubiera aire, la física nos dice que estas dos personas irían a la misma velocidad.

Teóricamente, la persona más pesada tiene una forma menos aerodinámica si su peso adicional es el resultado de la grasa y no del músculo, por lo que si la carretera y los neumáticos siguen siendo perfectamente lisos y si hay aire, la persona más ligera debería ser más rápida (suponiendo que La "teoría aerodinámica" es correcta).

Ahora, agregue el hecho de que la carretera y los neumáticos no son perfectamente suaves y que probablemente haya olvidado factores importantes, ¿cómo saber cuál será más rápido?

Podría haber hecho esta pregunta en la comunidad de Física, pero apuesto a que es algo conocido en las bicicletas.

La persona más pesada presentará más área al viento, pero esto se ve mitigado por dos factores: la bicicleta presenta un área fija al viento y el área presentada por la persona más pesada no es proporcional debido a la ley de potencia 2/3. Si solo aumenta la escala de un ciclista por un factor de masa, el volumen aumenta en proporción, pero el área frontal se incrementa como la potencia de 2/3 de la relación de peso porque la dimensión a lo largo de la dirección de desplazamiento no contribuye. Ambos significan que un ciclista pesado en una bicicleta con un grado constante descenderá más rápido sin entrada de potencia además de la cuesta.

Si es más difícil subir la colina, tiene que ser más fácil bajar.

Supongamos que son dos rocas de la misma forma y densidad que han caído desde una milla hacia arriba. ¿Cuál es la velocidad terminal relativa?

Dos fuerzas en el trabajo que son iguales a la velocidad terminal

• gravedad = c1 * r ^ 3

• resistencia del viento = c2 * r ^ 2

gravedad / resistencia al viento = c3 * r

velocidad1 / velocidad2 = r1 / r2

Si uno pesa el doble

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 = velocidad1 / velocidad2

Ok, no eres una roca y estás en bicicleta. Las mismas fuerzas en el trabajo.

Al subir, pagas el precio completo por el peso y al bajar solo te pagan el paquete de la raíz cúbica.

Si dejas caer una bola de espuma de poliestireno y una bola de roca del mismo tamaño en el vacío, caerán exactamente igual. Es porque aceleran con la misma aceleración gravitacional.

Mientras caen ambos transforman sus energías potenciales dentro energías cinéticas , asi que:

Masa x Grav_accel x Altura = 1/2 x Masa x Velocidad ^ 2

Podemos ver que no importa cuánto peso tenga el objeto, porque la masa está en ambos lados de la ecuación. los Velocidad es solo proporcional a Altura Así que ambos objetos caen igual.

Ahora si los dejas caer en el ambiente aéreo, ambos objetos tendrán que vencer. la resistencia del aire .

El arrastre de aire no depende de la Masa del objeto pero solo en su forma, velocidad y el entorno. Si ambos objetos cayeran igual, ambos necesitarían la misma energía para superar la resistencia del aire. Esta energía se toma de la energía cinética del objeto para empujar las moléculas de aire fuera del camino.

Pero debido a que el objeto más pesado tiene una energía potencial más grande desde el principio (y una energía cinética más grande al final) el arrastre de aire quita una parte relativamente más pequeña de la energía cinética.

Mass x Grav_accel x Height = 1/2 x Mass x Velocity ^ 2 + 1/2 x Velocity ^ 2 x Some_constant

Es por esto que el objeto más pesado cae más rápido en el entorno de arrastre.

Ahora, si los objetos tienen la misma densidad y uno es más pesado y el otro es más pequeño y más ligero:

La resistencia del aire depende del coeficiente de resistencia que depende en gran medida de la Sección transversal . La masa (cuando la densidad es constante) depende de la Volumen .

El volumen de la esfera es: 4/3 x π x r ^ 3, la sección transversal de la esfera es π x r ^ 2

Esto significa que la masa aumenta 1,33 veces el radio más rápido que la sección transversal para objetos más grandes, lo que les da una ventaja de caída.

Es por eso que el polvo del mismo material cae muy lentamente y los pedazos del mismo material caen rápidamente.

Si la persona pesada y la persona ligera eran idénticas en todos los aspectos, excepto por su peso (p. Ej., - advertencia, solo experimento mental; no haga esto - usted, contra usted después de beber un litro de mercurio), entonces la persona pesada será Más rápido cuesta abajo en línea recta.

La razón de esto es que hay una mayor fuerza gravitatoria que los empuja cuesta abajo, mientras que la fuerza resistiva más significativa es la resistencia del aire, que depende de la velocidad y la forma (que asumimos que es idéntica) pero no de la masa. Esto significa que, cuando se conduce libremente por una pendiente, el ciclista pesado podrá viajar más rápido antes de que la resistencia del aire equilibre la fuerza gravitatoria. Lo mismo ocurre cuando se agrega la fuerza del pedaleo a la ecuación, ya que asumimos que ambos ciclistas pueden emitir exactamente la misma potencia.

Sin embargo, esta imagen no es del todo realista, ya que he hecho un montón de suposiciones simplificadoras. En realidad, el ciclista pesado será más grande, por lo que tendrá más resistencia al aire. No estoy seguro de cuál sería la compensación, allí. También he asumido que el ciclista más pesado tendrá la misma resistencia a la rodadura que el más ligero. Eso no va a ser cierto, pero la resistencia del aire es mucho más importante, por lo que no debería hacer una gran diferencia. Además, solo he visto la velocidad en línea recta. En el ciclismo real, tienes que doblar las esquinas, lo que generalmente requiere disminuir la velocidad. Un ciclista más pesado tendrá que frenar antes porque, para una velocidad determinada, tienen más energía cinética para desangrarse en sus frenos. No estoy seguro de cuánto de la ganancia se cancelaría.

Asumiendo que ambos tienen la misma forma (pero él tiene más densidad, entonces él pesa más):

Si no hubiera aire, ambos conducirían a la misma velocidad, debido a la aceleración de la gravedad (la misma para ambos).

Si hubiera una atmósfera habitual, ambos serían acelerados hacia abajo debido a la gravedad (la misma aceleración), y su fuerza aerodinámica de arrastre sería la misma (tiene la misma forma y, al principio, en el momento de comparación, al mismo velocidad). A medida que la fuerza te acelera proporcionalmente a la masa, el arrastre se desaceleraría menos que tu amigo, por lo que alcanzaría una mayor velocidad.