Sobre analogías entre sistemas de gas y estelares

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Las analogías entre (típicamente) el gas ideal y los sistemas estelares no solo son intuitivamente válidos hasta cierto punto, sino que se han establecido y utilizado en los estudios de grupos estelares y sistemas galácticos, con mayor frecuencia como una simplificación de las ecuaciones de Boltzmann sin colisión.

La idea detrás de la analogía es que si un sistema estelar puede representarse como un conjunto de masas puntuales, y si el número de masas puntuales es grande, entonces podemos considerarlos desde el punto de vista de la teoría cinética de los gases. Sin embargo, una cosa para recordar aquí es que el sistema de gas estelar no está relajado ni puede relajarse.

Tengo curiosidad aquí: ¿hasta dónde puede llegar la analogía descrita?

Por ejemplo, hay una variedad de fenómenos específicos de gas (o podríamos estar hablando de plasma, si lo prefiere), que sería fascinante imaginar para sistemas estelares, como choques, turbulencias o viscosidad. ¿Pueden existir tales, u otros, fenómenos característicos en los sistemas estelares y existen sistemas reales que exhiban tal comportamiento? (de los nombrados, el análogo de viscosidad existe y es bastante común)

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— Alexey Bobrick
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No veo por qué no, aunque presumiblemente solo serían evidentes en sistemas muy grandes (por ejemplo, del tamaño de una galaxia), y en realidad podrían estar enmascarados por la presencia de gas real en dichos sistemas. Aún así, incluso los sistemas de partículas interactivas muy simples, como los gases de red discretos , pueden exhibir turbulencias a grandes escalas, entonces, ¿por qué no también los sistemas gravitacionales de cuerpos n?

— Ilmari Karonen

@IlmariKaronen: Yo también lo creo. De hecho, algunos grupos estelares ya podrían considerarse que tienen suficientemente grande . Sin embargo, mis dudas surgen de varias direcciones: 1) Los sistemas gravitacionales no pueden termalizarse por completo, 2) El potencial de interacción no es el mismo que sería para el plasma macroscópicamente neutro, 3) El espacio de fase no tiene un límite, por lo que a los objetos les gusta evaporar. Todo esto lo hace un poco menos obvio, porque la analogía está ahí, pero no está completa.

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— Alexey Bobrick

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Como ejemplo de conexión útil, el llamado número de Toomre que define el umbral de densidad en el que un disco delgado se vuelve gravitacionalmente inestable con respecto a las ondas radiales solo difiere en un factor 3.31 / 3.14 entre un disco estelar y uno gaseoso.

— Chris

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La analogía es bastante débil y no es realmente útil.

Los llamados sistemas estelares sin colisión (aquellos para los cuales la relajación por encuentros estelares no tiene un efecto apreciable durante su vida útil), como las galaxias, pueden describirse mediante la ecuación de Boltzman sin colisión, pero nunca establecerse en equilibrio termodinámico (solo en algún equilibrio dinámico o virial). ) Por lo tanto, los únicos otros sistemas con un comportamiento algo similar son los plasmas sin colisión.

El sonido, la turbulencia, la viscosidad, etc., se ven afectados por colisiones a corta distancia (no por simples encuentros) entre las moléculas. Estos también mantienen el equilibrio termodinámico y una distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann. Los sistemas estelares no tienen ninguno de estos procesos y sus velocidades están en general anisotrópicamente distribuidas y no siguen una distribución de Maxwell.

Los gases son, en cierto sentido, más fáciles de entender, porque su dinámica está impulsada por procesos locales y porque los métodos estadísticos son muy útiles. Los sistemas estelares son impulsados por la gravedad, es decir, procesos no locales de largo alcance, y la intuición de la física de los gases a menudo es muy engañosa (por ejemplo, un sistema autogravitante tiene capacidad calorífica negativa; esto también se aplica a las esferas de gas, como como estrellas)

Tenga en cuenta también que el número de partículas en un gas es mucho más grande ( ) que el número de estrellas en una galaxia ( ), aunque el número de partículas de materia oscura puede ser mucho mayor. $\sim10^{26}$ $\sim10^{11}$

— Walter
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Hay un artículo interesante de Jes Madsen , que tiene cierto éxito al modelar cúmulos globulares como esferas isotérmicas.

— EHN
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Sí, es cierto, de hecho, la aproximación isotérmica de gas se ha utilizado bastante ampliamente para modelar grupos. Y es una forma razonable de simplificar la función de distribución de seis dimensiones a 3d, o incluso eventualmente 1d, suponiendo una simetría esférica. Sin embargo, me pregunto acerca de una pregunta un poco más fundamental. Es decir, cuán válida es la analogía entre los sistemas de gravitación de N cuerpos y el gas. ¿Pueden los sistemas de cuerpo N exhibir choques y turbulencias o no? O, ¿cuáles son los límites de tal analogía? En cuanto a los modelos isotérmicos, no hay duda de que existen y se utilizan en la investigación práctica.

— Alexey Bobrick