¿Qué tan bien podemos en principio determinar


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Esta es una pregunta sobre los fundamentos de la astronomía, para la cual nunca he visto una buena discusión. Se trata de qué tan bien podríamos medir la temperatura efectiva de una estrella, si tuviéramos algún dispositivo de medición arbitrariamente perfecto.

Aquí hay un poco de contexto. Definición canónica deTeff de una estrella se basa en su luminosidad bolométrica L(energía electromagnética total irradiada por la estrella por unidad de tiempo) y su radio fotosférico R (radio, en el que la profundidad óptica a una longitud de onda dada es igual a la unidad). De esta manera, la definición especifica Teff mediante L=4πσR2Teff4, dónde σ es constante Stefan-Boltzmann.

La definición alude claramente a la ley del cuerpo negro. Muchas estrellas, incluido nuestro propio Sol, tienen un espectro que no lo sigue. Por esta razón, a menudo se habla de otra temperatura efectiva, que es la temperatura del material estelar en el radio fotosférico, y que se puede determinar examinando el espectro estelar. Hay algunas complicaciones más en eso, pero dejemos de lado.

Determinando Teff es extremadamente importante en la caracterización de las estrellas, por lo tanto, existe una variedad de métodos para medirlo y, naturalmente, los investigadores se esfuerzan por obtener la mejor precisión posible.

Por lo tanto, la pregunta: ¿qué tan bien se puede medir en principio?Teff, si uno pudiera tener instrumentos arbitrariamente perfectos?

Editar: me gustaría ver una estimación cuantitativa en su respuesta. Es la mejor precisión posible paraTeff de orden 10K, O es eso 1Ko alguna 104K¿O podemos medirlo arbitrariamente bien?

Aquí hay algunas fuentes de incertidumbre / arbitrariedad: convección en estrellas, dependencia del radio fotosférico en la longitud de onda, oscurecimiento de las extremidades, variabilidad estelar, por nombrar algunas.

Animaría a las respuestas a estar en el formato "Fuente de incertidumbre" - "Derivación simple" - "Estimación del efecto". Si hay más de unas pocas estimaciones, agregaré un resumen de ellas en la pregunta o en una respuesta por separado. Por favor, siéntase libre de editar la pregunta si lo desea.

Respuestas:


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La pregunta se ve comprometida al decir que permite mediciones arbitrariamente perfectas.

Si tenemos un bolómetro que puede medir la cantidad de flujo de una estrella, a una distancia que se conoce con precisión arbitraria, con una resolución espacial arbitrariamente buena, entonces lo que hacemos es medir la luminosidad bolométrica desde un 1 m2área en el centro del disco estelar. Este flujo esσTeff4.

Ahora, por supuesto, las estrellas no tienen atmósferas homogéneas (manchas, granulación, flujos meridionales, no esfericidad debido a la rotación ...), por lo que el resultado que obtendría dependería exactamente de 1 m2un poco de ambiente que estabas mirando. Entonces, con mis instrumentos arbitrariamente precisos, tendría que medir la luminosidad de cada 1 m2parchear sobre toda la superficie de la estrella. Cada uno me daría otra estimación deTeff4; cada uno sería algo diferente. Eso sería difícil, pero la forma de su pregunta me permite ignorar esos problemas.

En este nivel de precisión, la utilidad de un solo Teffporque toda la estrella es cuestionable, pero si quisieras una, entonces sería la media ponderada de flujo de todas las mediciones anteriores, y hasta donde puedo ver, una puede determinarla instantáneamente con la precisión que desees. Por supuesto, variará si tiene una estrella variable, y variará de un punto a otro con el tiempo debido a la granulación; así que la precisión de laTeff podría depender de qué tan rápido y cuánto varía en comparación con el tiempo que le toma hacer sus mediciones arbitrariamente precisas.

Creo que para obtener una mejor respuesta, debe especificar algunas restricciones de observación realistas, como (a) no puede resolver la estrella en absoluto, o (b) que puede resolverla, pero las observaciones solo pueden tener lugar desde una tierra Observatorio de enlace (por lo tanto, no le permite tomar mediciones de flujo de toda la superficie a la vez).

Una cosa ocurre, es que en las observaciones no resueltas, incluso con una luminosidad medida con una precisión absoluta (suponiendo radiación isotrópica) todavía existe la cuestión de qué radio usar. El radio en el que la radiación escapa de la estrella (a profundidad óptica2/3) está mal definido y depende de la longitud de onda. Aquí es apropiada una barra de error de quizás decenas de km, ya que las atmósferas tienen un grosor de 100-200 km. Para una estrella de tipo solar, esto limitaríaTeff precisión a 0.1K !


Estimado Rob, estoy completamente de acuerdo con su punto, no es posible dar un valor único para la temperatura estelar, ya que de hecho hay varios tipos de imperfecciones: inhomogenias, no LTE, variación de temperatura sobre la fotosfera, variabilidad estelar, Tu dilo. Sin embargo, con los modelos espectroscópicos / estelares actuales, la precisión es tal que estos problemas anteriores pueden omitirse típicamente como no significativos. La pregunta que hago entonces está relativamente bien definida: hasta qué precisión en las mediciones de temperatura sigue siendo significativo hablar de temperatura estelar.
Alexey Bobrick

Y más precisamente, idealmente me gustaría saber el número. ¿La precisión de 1K no tiene sentido, o no tiene sentido hablar de Teff con una precisión de 100K, o ...?
Alexey Bobrick

@AlexeyBobrick Teff está completamente definido, independientemente de las complicaciones de la atmósfera, por lo que siempre se puede errar un número. No estoy de acuerdo con que los modelos actuales sean tan inexactos que las inhomogeneidades y los efectos 3D no importen. Pueden ser grandes y pueden ser sistemáticos. Por ejemplo, creo que las manchas extensas en enanas M significan que su Teff es muy significativamente más bajo que lo estimado a partir de colores / espectroscopía. La incertidumbre limitante en Teff vendrá de una definición del radio en el que escapa la radiación. Editar en progreso.
Rob Jeffries

Sí, es un muy buen punto, que también hay importantes contribuciones sistemáticas. Aún así, una vez más, la pregunta es sobre las magnitudes de los efectos perturbadores más relevantes. Idealmente, me gustaría ver una declaración de este tipo (esto está hecho): "Para las estrellas similares a los solares no tiene sentido hablar de Teff con una precisión mejor que 50K, porque la convección causa una variabilidad en el Teff recuperado en la balanza de unas pocas horas ".
Alexey Bobrick

@AlexeyBobrick Podemos discutirlo en persona. Estaré en Lund el 30 de octubre.
Rob Jeffries

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Es bastante fácil. De hecho, no necesita un bolómetro. Solo necesita realizar mediciones de intensidad en varias partes del espectro y luego ajustarlas a un espectro teórico de cuerpo negro. Tres usos son suficientes si no sucede que está midiendo en un pico o valle en el espectro causado por una línea de emisión o absorción. El espectro de cuerpo negro que mejor se adapta a tus medidas te dará Teff.


En primer lugar, parte de la incertidumbre de la temperatura vendrá de la bondad del ajuste (¿qué será?). En segundo lugar, ¿te refieres al espectro en todo el disco, o solo en el centro? Si es el disco, está midiendo T de capas bastante diferentes, de él es el centro, está más sujeto a irregularidades (¿por cuánto?). Finalmente, recuerde la variabilidad estelar, las manchas solares, etc. Dado todo esto, no, no es del todo fácil. Existe un conjunto de fenómenos que limitan fundamentalmente la solidez de la definición deT. El punto principal de mi pregunta es: ¿hasta qué punto?
Alexey Bobrick

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Es bastante fácil, ya que para la mayoría de las estrellas no podemos distinguir el disco y la atmósfera. Todo lo que vemos es un disco Airy de toda la luz estelar.
Envite

Tal vez, debería haber enfatizado en la pregunta, pero realmente quiero decir que estamos mirando a la estrella con instrumentos arbitrariamente perfectos: con resolución perfecta, sensibilidad, etc. Cuando se habla del disco, debido al oscurecimiento del miembro, las diferentes partes del disco corresponden a Diferentes temperaturas.
Alexey Bobrick

Con instrumentos perfectos, simplemente medirías R con un telescopio perfecto y L con un bolómetro perfecto y aplicarías la fórmula. No hay problema en eso.
Envite

¿Y cómo se mide 'simplemente' R con un telescopio perfecto? Déjame recordarte que R depende deλ, y que las estrellas no son esferas, ni son isotrópicas y están en contacto a tiempo. Puede argumentar que todos estos son efectos pequeños, pero lo que estoy buscando es el valor de los errores que producen. Si la definición deTeff depende del modelo hasta 10Ko si es 1Ko alguna 104K.
Alexey Bobrick
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