¿Cómo puedo calcular la fase y la altura de la luna?

¿Cómo podría saber en qué fase está la luna cuando está en lo alto del cielo durante el amanecer?

¿Cómo podría decir en general cuál será su altura en el cielo en un momento dado?

La primera pregunta es bastante simple si te imaginas cómo se ve la Tierra desde arriba. Para ayudarte con eso, agregué un pequeño dibujo a continuación.

Probablemente sepas que el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Imagínese ahora cómo el sol ilumina la Tierra: Europa es en la tarde cuando el costo del este de los Estados Unidos está despertando. Al imaginar esto, puede ver que la Tierra gira en sentido antihorario si se mira desde el norte.

Ahora, imagina que estás en algún lugar de los EE. UU. (Para que podamos usar el dibujo desde abajo), el sol está saliendo (en el Este) y la luna está por encima de ti (algo cerca del cenit). Esto significa que la luna, la configuración del sistema Sol-Tierra-Luna es algo así como en el dibujo. Como puede ver en el dibujo, he mantenido en blanco lo que está iluminado por el sol. En español solemos decir que la luna es un poco mentirosa, esto se debe a que muestra una forma de C cuando está encerando (decreciente) y una forma de D cuando está en media luna (creciente), por lo que solo la letra opuesta de su acción ( no sé si hay una expresión similar en otros idiomas, y observe que la luna no es mentirosa para los hispanohablantes en el hemisferio sur). Entonces, volviendo al dibujo, puedes imaginar que desde la posición de la estrella roja verás la luna con forma de C,

Realmente no entiendo tu segunda pregunta, así que no puedo ayudar mucho con eso. Pero, si quiere obtener un cálculo aproximado de dónde está la luna en un momento determinado conociendo su fase, puede calcularla sabiendo que la Tierra gira 15 ° / hora y que la luna se posiciona para cada fase. Por lo tanto, luna nueva, la luna estará más cerca del cenit al mediodía (hora solar local), 6 a.m. para la luna creciente, 12 a.m. para la luna llena y 6 p.m. para la luna creciente. Sin embargo, esto es solo una aproximación aproximada ya que el movimiento de la luna ocurre en un plano que está inclinado 5.14 ° desde el plano eclíptico que corresponde a posiciones entre 18.29 ° y 28.58 ° de latitud en la Tierra. Entonces, la misma fase lunar puede estar a diferentes alturas en diferentes épocas del año a la misma hora.

Esto realmente no es tan simple como puede pensar, la luna no orbita la Tierra a una velocidad constante, al igual que la Tierra no orbita al Sol a una velocidad constante. Las fases repiten un promedio de cada 29.53 días. La cantidad de tiempo entre la luna nueva puede muy.

Recomiendo recoger una copia de los algoritmos astronómicos de Jean Meeus. El Capítulo 49 cubre los métodos de cálculo que utilizan muchas (si no la mayoría) calculadoras en línea.

La página algo anticuada en http://www.aphayes.pwp.blueyonder.co.uk/sun_moon.html tiene un enlace a "moon.js", el javascript que hace sus cálculos lunares. Los cálculos que necesita están en ese archivo.