¿Cómo se calcula exactamente la función de masa inicial (FMI)?

La función de masa inicial (FMI) es la función empírica que describe las masas iniciales de una población de estrellas. Mis preguntas son

1) ¿Cuáles son los diversos FMI que se utilizan?

2) Para cada uno, ¿qué tipo de población describen? (p. ej., galaxia, galaxia enana, cúmulo globular, etc.)

3) ¿Y cómo se calculan realmente? (es decir, ¿provienen de simulaciones / observaciones, y qué suposiciones se hacen sobre cada una?)

Respuestas enteras y respuestas son bienvenidas. Se recomiendan las fórmulas (en látex, por favor).

stellar-astrophysics initial-mass-function

— astromax
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Este artículo astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf puede ser de interés.

¿Qué es?

$\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

$m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

FMI

Los diversos FMI utilizados son los siguientes, con sus características principales:

$Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
$ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
el FMI de Kroupa , que es una parametrización del FMI por una ley de poder quebrantada;
$M_{\odot}$

Determinación

${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

Para este asunto, el FMI de Chabrier es probablemente el mejor respaldado por argumentos teóricos. Se basa en una teoría gravo-turbulenta, teniendo en cuenta todos los posibles soportes (soporte térmico, soporte turbulento y soporte magnético) más la naturaleza dual de la turbulencia, que favorece la formación de estrellas al comprimir el gas, e impide la formación de estrellas, al dispersarse el fluido Todos los detalles sucios se dan en Hennebelle y Chabrier (2008) y Hennebelle y Chabrier (2009) , que muestran cómo puede deducir analíticamente un FMI a partir de estas consideraciones teóricas.

Aplicaciones

Hasta donde yo sé, estos FMI son más o menos utilizados para cada tipo de población. Sin embargo, no favorecerá el FMI de Salpeter si tiene suficiente resolución para resolver objetos de baja masa, que no se tienen en cuenta en absoluto con este FMI. También debe favorecer el FMI del sistema Chabrier en caso de objetos no resueltos.

Saber si todos estos FMI son realmente adecuados para cualquier tipo de población es una pregunta abierta y difícil (la llamada cuestión de la universalidad del FMI), en particular porque necesita resolver estrellas individuales en grupos claramente identificados para deducir un FMI. Hay algunos documentos que investigan la pregunta (por ejemplo, podría echar un vistazo a Cappellari et al. (2012) para una discusión reciente del problema).

— MBR
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