Comencemos con algunos conceptos básicos y, antes de continuar, esta es una respuesta basada en criterios.
Respuesta corta: 30. (OK, eso suena loco, pero escúchame). Se trata del límite superior, superior, gonzo, plátanos para la definición del planeta y las órbitas estables a largo plazo. Estoy tentado a decir 25 como límite superior solo porque 30 parece demasiado improbable.
La esencia del problema es que es poco probable que una estrella y un disco protoplanetario formen la mayor cantidad posible de planetas. La gravedad tiende a agruparse alrededor de los objetos más grandes. Las perturbaciones planetarias y la migración hacen que sea improbable que se alcance el número estable máximo posible, pero con la suerte de una formación "correcta" y algo de captura del planeta, llegué a una estimación aproximada de aproximadamente 30.
Respuesta larga: supongamos que estamos hablando solo de órbitas planetarias estables por la definición de haber despejado su trayectoria orbital y no cruzar las órbitas de los demás. Esto elimina cualquier planeta troyano y no elimina, pero hace que las órbitas altamente elípticas sean problemáticas porque abarcan un mayor rango orbital.
Y descartemos cualquier planetesimales grandes que puedan ser del tamaño de un planeta y cualquier planeta enano del tamaño de un planeta que cruce las órbitas de otros planetas. Solo contamos la órbita que domina los planetas con definición de planeta.
También eliminemos cualquier sistema binario o trinario, y solo use sistemas estelares únicos, pero la estrella podría tener algunos planetas muy masivos que son estrellas enanas marrones limítrofes si lo desea.
Usando nuestro sistema solar como guía y citando el artículo de planetesimales anterior:
En general, se cree que hace unos 3.800 millones de años, después de un período conocido como el bombardeo pesado tardío, la mayoría de los planetesimales dentro del Sistema Solar habían sido expulsados del Sistema Solar por completo, a órbitas excéntricas distantes como la nube de Oort, o había chocado con objetos más grandes debido a los empujones gravitacionales regulares de los planetas gigantes
También me gustaría establecer algún tipo de límite de tiempo porque los sistemas solares jóvenes pueden tener cientos de grandes planitesimales. Alrededor de 700 millones de años de edad, nuestro sistema solar se había establecido, en su mayor parte, en los 8, quizás pronto 9 , planetas que se conocen actualmente.
Una estrella más grande probablemente tenga un potencial de más de 9. Pero si se necesitan 700 millones de años (más o menos) para que un disco protoplanetario se convierta en planetas con órbitas estables y semipermanentes, eso pone un límite a El tamaño de la estrella.
Una estrella de 40 masas solares tiene una vida útil de solo un millón de años antes de convertirse en Supernova. Esa es una vida útil demasiado corta para que se formen sistemas planetarios. Incluso una estrella de 10 masas solares dura solo 30 millones de años más o menos. De nuevo, demasiado corto.
Una estrella de 4 masas solares tiene una vida útil unas 30 veces más corta que nuestro sol ( usando la regla de potencia de 2.5 , que también he visto como una regla de potencia 3, pero todo esto es un gran estadio. El punto es una estrella con 4 masas solares tiene menos de 400 millones de años para su sistema planetario. 5 masas solares, tan poco como 200 millones de años. Eso es bastante cercano a lo que yo llamaría la cantidad mínima de tiempo para que un sistema planetario tenga relevancia, así que voy a vaya con un límite superior de masa solar 4. La noción romántica de una estrella 20 veces la masa de nuestro sol, con 100 planetas podría ser buena ciencia ficción, pero no es realista.
Un segundo factor a considerar es la masa y el tamaño del campo de desechos planetarios. Nuestro sol es aproximadamente el 99.8% de la masa del sistema solar, dejando el 0.2% de la masa del sistema solar para formar todos los planetas y otras cosas. Originalmente, probablemente hubo más masa en el campo de escombros, algunos de los cuales se perdieron como planetas rebeldes, cometas rebeldes y asteroides, por lo que el campo de escombros planetario original podría haber sido más alto, pero no mucho más. Los objetos más grandes pueden expulsar los más pequeños. La relación entre los desechos perdidos y los desechos restantes no debería ser tan alta. (si alguien lo sabe, siéntase libre de publicar un comentario).
El mayor porcentaje de masa en un sistema solar en formación es difícil de calcular y depende del momento angular total del campo de escombros que se colapsa en el disco en espiral de la materia, pero es improbable que el% de masa sea demasiado alto. 1% -3% podría estar en el límite superior. Si vamos con el 3% de la masa de una estrella de 4 masas solares en el disco planetario, eso es aproximadamente 40,000 masas terrestres o aproximadamente 125 masas de Júpiter. Eso es obviamente un estadio de béisbol, tal vez demasiado, pero ayuda a tener una idea de con cuánto tenemos que trabajar.
El tamaño de un campo de escombros también es importante. En este artículo , el campo de escombros más grande jamás observado es de aproximadamente 1,000 UA de diámetro (500 UA en radio) con una masa de campo de escombros de aproximadamente 3.1 + = .6 masas de Júpiter y una estrella central quizás menos masiva que nuestro sol. Es difícil decir si dicho sistema podría formar planetas a una distancia de hasta 500 UA, pero me inclino a pensar que el planeta más externo se formaría cómodamente dentro de ese campo de escombros, no en el borde observado.
Vale la pena señalar que la formación planetaria es un desastre caótico. Un disco protoplanetario joven, especialmente uno con un valor de material de aproximadamente 125 masas de Júpiter podría formar fácilmente más de 100 objetos del tamaño de un planeta temprano en la formación, pero no retendría tantos.
Los planetas perturban las órbitas de los demás y necesitan espacio. Tendrían colisiones como la colección que formó nuestra Luna y los planetas más grandes pueden enviar planetas más pequeños de cualquier manera. Ningún sistema podría mantener 100 planetas. Es demasiado y sería demasiado inestable. Habría muchos menos cuando se alcanza una formación mayormente estable.
Se cree que Júpiter, por ejemplo, migró hacia el sol cuando nuestro sistema solar era joven, migraron hacia afuera, lo que se llama migración tipo II . Los Júpiter migratorios son buenos y malos si quieres muchos planetas. Se cree que la migración de Júpiter es la razón por la cual no hay planetas y tanto espacio vacío entre Marte y Júpiter y por qué Marte es tan pequeño. La migración de Júpiter también pudo haber enviado a Urano, Neptuno a sus órbitas distantes actuales, por lo que la migración de los gigantes de gas puede mover los planetas, pero también puede expulsarlos completamente de un sistema solar. Cuanto más grande es el gigante gaseoso, mayor es la patada que puede dar a los planetas más pequeños.
Los planetas muy masivos son malos si quieres la mayor cantidad de planetas porque causan mayores perturbaciones y exigen el mayor espacio a su alrededor. Con una gran cantidad de desechos en un disco planetario, es probable que se formen planetas muy grandes, por lo que no siempre es mejor que haya más desechos. Lo que probablemente desee es un disco más grande y más extendido, donde no se obtengan planetas súper masivos, pero algunos lo suficientemente masivos como para empujar algunos planetas jóvenes en formación hacia afuera para crear más planetas a mayores distancias. Es poco probable que se formen planetas a distancias muy grandes, pero pueden ser arrojados por planetas más grandes a órbitas muy distantes. Al lanzar un número de planetas incipientes hacia el exterior temprano en la formación, el número total de planetas en un sistema solar podría aumentar.
¿Qué tan cerca pueden estar los planetas entre sí?
A los planetas no les gusta estar demasiado cerca el uno del otro. Si bien no podemos ver muy bien los planetas pequeños, las observaciones de Kepler parecen confirmar que los planetas muy cercanos son raros. Cuando están demasiado cerca, hay inestabilidad orbital. La Tierra y Venus son los planetas más cercanos por múltiplo, donde la Tierra es 1,38 veces la distancia del sol como Venus. En este breve artículo , se sugiere un múltiplo de 1.4 a 1.8 veces la distancia entre planetas. Las observaciones de sistemas exo-solares encuentran muy pocos planetas más cerca de 1.4 veces su vecino observado más cercano, por lo que para un sistema completo, un promedio de 1.4 a 1.8 parece correcto en promedio.
Los planetas alrededor de estrellas pequeñas, como el Trapense 1, pueden acercarse mucho el uno al otro, lo suficientemente cerca como para que aparezcan del tamaño de la luna de sus vecinos más cercanos, pero esos sistemas están casi completamente alrededor de pequeñas estrellas enanas rojas con órbitas muy apretadas, a menudo con órbita resonancia e incluso con planetas en órbita muy cercanos, todavía promedian alrededor de 1.4 múltiples o más. Los planetas en una resonancia orbital 3/2 que corresponde a un múltiplo de distancia de 1.31, y tales resonancias dependen de la fuerza de marea interactiva que solo es posible a distancias cortas alrededor de estrellas más pequeñas.
Kepler 36 es un bicho raro con dos planetas muy cercanos con una resonancia orbital 7: 6, pero construir un sistema solar completo a partir de planetas tan cercanos parece enormemente improbable. Entonces, un criterio clave para mi estimación es el múltiplo de distancia 1.4, y eso probablemente sea conservador en todo un sistema.
¿Qué tan cerca pueden estar los planetas más cercanos a la estrella?
El calor de una estrella de 4 masas solares es un problema para planetas muy cercanos. Una estrella de 4 masas solares (mientras la luminosidad cambia durante su vida útil) es más de 100 veces más luminosa que nuestro sol, por lo que el planeta rocoso más interno probablemente debería comenzar a aproximadamente 10 veces la distancia de Mercurio a nuestro sol. Mucho más cerca que eso y el planeta estaría en peligro de ser vaporizado. Entonces, para una estrella de 4 masas solares, 3 UA podría ser un buen punto de partida. Aplicando el múltiplo 1.4 a un punto de inicio de 3 UA. Un Júpiter caliente podría sobrevivir más cerca que eso, pero un Júpiter caliente no podría formarse tan cerca, por lo que probablemente requeriría demasiada migración para nuestro objetivo del mayor número de planetas.
entonces, si comenzamos a 3 UA, y hacemos un múltiplo de distancia de 1.4, entonces nuestra estrella de 4 masas solares puede tener hasta 30 planetas dentro de una órbita de menos de un año luz, y solo 32 dentro de 2 años luz, así que no ' t agregue mucho duplicando la distancia, al menos, usando el múltiplo 1.4.
Una pregunta obvia que sigue podría ser, bueno, tal vez el 1.4 múltiple ya no se aplica a distancias más grandes, pero los planetas tendrían que crecer bastante para despejar efectivamente su órbita y tener un efecto en los asteroides y cometas cercanos, como lo hace Neptuno y se cree que el Planeta 9, así que a medida que crece la distancia, no se pueden tener planetas del tamaño de mercurio y definirlos como planetas, y a medida que crece la distancia, el efecto gravitacional de los planetas se mantiene constante, por lo que la regla múltiple 1.4 debería aplicar incluso en órbitas muy distantes.
Mercurio, por ejemplo, es lo suficientemente masivo como para ser un planeta donde está, pero si fuera más allá de Neptuno, tal vez sería demasiado pequeño para despejar su órbita. Aquí hay una pregunta que analiza esto con más detalle y plantea el problema de que si Plutón fuera entre 15 y 20 veces más masivo, la masa mínima que necesitaría y suponiendo que no cruzara la órbita de Neptuno, ese objeto teórico aún necesitaría mil millones años para despejar su órbita y eso es más del doble de la vida útil de nuestra estrella y el tamaño mínimo necesario crece a mayor distancia.
Entonces, si seguimos con nuestra propuesta de un año luz, un objeto que orbita alrededor de una estrella de 4 masas solares a una distancia de 1 año luz tiene un período orbital de aproximadamente 8 millones de años y una velocidad orbital de aproximadamente .23 km / sy lo haría tener una masa mínima requerida para limpiar su órbita de al menos varias Tierras. Se cree que el planeta 9, en comparación, tiene un período orbital entre 10,000 y 20,000 años y una velocidad orbital en el rango de .5-.7 km / sy un eje semi-mayor de aproximadamente 600-800 UA o aproximadamente 1/90 de un año luz. Esos números son todos estadísticos y solo se publicaron para comparar. Pero señala la dificultad de reconocer un planeta en una órbita muy distante.
Y para que un planeta llegue tan lejos, necesitaría ser arrojado por un planeta más grande, presumiblemente experimentando una migración de tipo II o, tal vez, capturado por una estrella que pasa. Creo que probablemente querrás que alguno de ambos maximice la cantidad de planetas. Una estrella con un planeta muy grande muy distante podría ser eficaz para ayudar a capturar planetas y / o escombros de estrellas cercanas que pasan demasiado cerca.
En ambos casos, el planeta expulsado muy lejos o los planetas capturados inicialmente tendrían una órbita muy excéntrica y tomaría algún tiempo para que dichos planetas circularan y necesitarías las órbitas para circular, porque un puñado de órbitas excéntricas no ' No cumplen los criterios del planeta si cruzan otros planetas.
Nuevamente, usando nuestro sistema solar como modelo, se piensa que los planetas exteriores, Urano, Neptuno y el Planeta 9 (si existe) se han formado bastante más cerca del sol que donde están ahora y emigraron hacia afuera, presumiblemente por Júpiter.
Una estrella grande podría tener más de 100 objetos de Mercurio o tal vez incluso del tamaño de la Tierra en su órbita, pero no cerca de tantos que cumplirían con los criterios del planeta. 30 lo está empujando.
Una gran estrella capturando planetas, ya sea deshonesta, o capturando planetas de una estrella más pequeña es ciertamente posible. La dinámica del cuerpo 3 hace posible la captura de planetas, pero aún existe el problema de la excentricidad y las órbitas que cruzan otras órbitas que no cumplen con los criterios de un planeta. Si descarta ese criterio orbital estándar o un planeta, entonces el número aumenta.
Entonces, usando los criterios para una gran estrella (4 masas solares) un planeta más interno (3 UA) un más externo (1 año luz - un poco de estiramiento), y una distancia múltiple (1.4 - probablemente también en el lado bajo), un 4 estrellas de masa solar podrían tener un máximo de 30 planetas. Si ejecuta criterios diferentes, obtiene números diferentes, pero creo que es un punto de referencia superior bastante bueno, tal vez en el lado generoso. Tal sistema podría tener muchos más objetos que cumplan con los criterios del planeta enano, algunos de ellos incluso lo que consideramos como el tamaño del planeta, pero cumplir con los criterios completos del planeta , 30 parece un límite superior de gonzo bastante bueno.
Algo interesante sucede si haces que la estrella sea más pequeña. Si hacemos la estrella 2 masas solares en lugar de 4 y colocamos el planeta más externo en la ley del cuadrado inverso o .707 años luz, no 1 año luz. Un planeta de 2 masas solares es aproximadamente 12-16 veces más luminoso que nuestro sol y 12-16 veces menos luminoso que una estrella de 4 masas solares, por lo que el planeta más externo que no se vaporizaría ahora es aproximadamente 1 UA, no 3 UA. Entonces, la parte interna de la región del planeta está 3 veces más cerca y solo 1,4 veces más cerca que la exterior, por lo que curiosamente una estrella de 2 masas solares tal vez podría contener más planetas que la estrella de 4 masas solares. No capturaría tantos, en promedio, pero el límite superior aún aumenta, utilizando el mismo criterio de 32 o 33 para una estrella de 2 masas solares y continúa creciendo a medida que la estrella se hace más pequeña.
Al mismo tiempo, a medida que las estrellas se hacen más pequeñas, la masa del extremo superior del campo de desechos planetarios también se hace más pequeña y la capacidad de capturar planetas disminuye, por lo que las estrellas pequeñas no son buenas candidatas para la mayoría de los planetas, pero curiosamente, las estrellas más pequeñas con discos protoplanetarios más pequeños podría, en promedio, tener tantos planetas como sus vecinos más grandes. Cuando James Webb comienza a echar un vistazo, tal vez obtengamos una respuesta al respecto.
Obviamente, si no tuviera ningún criterio, y una estrella a pocos millones de años luz de la galaxia u objeto masivo más cercano, podría diseñar algo con muchos más planetas, pero estoy pensando en la formación dentro de una galaxia y creo que ambos planetas la captura y el conjunto correcto de circunstancias durante la formación jugarían un papel en maximizar el número de planetas. Es poco probable que una estrella que esté lejos de otras estrellas capture algún planeta.
Espero que no sea una respuesta demasiado grande para construir un mundo o que no sea demasiado larga. Trataré de verificar si hay errores tipográficos mañana. (un poco tarde ahora).