¿Se aplican los límites de Roche a los agujeros negros?

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Considere el agujero negro A, un agujero negro súper masivo en el centro de la galaxia. Orbitando es el agujero negro B, un agujero negro mucho menos masivo.

Si algún cuerpo que pasa modificara la órbita del agujero negro B de modo que cayera dentro del límite de Roche del agujero negro A, ¿qué pasaría con el agujero negro B?

Si se convirtiera en un anillo, ¿se volvería a inflar la materia del agujero negro ya que no estaría bajo una gravedad tan alta? ¿Los agujeros negros incluso responden a los límites de Roche como lo hace la materia normal?

black-hole roche-limit

— Sidney
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La idea del límite de Roche se aplica a los agujeros negros si el cuerpo secundario no es un agujero negro. Por ejemplo, si un asteroide se acerca demasiado a un agujero negro, se desgarrará. La distancia a la que esto sucede está relacionada con el radio de un cuerpo con la masa del agujero negro y la densidad del asteroide.

— Keith Thompson

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El límite de Roche se aplica cuando un cuerpo más pequeño que se mantendría unido por su propia gravedad está en el campo gravitacional de otro, de modo que las fuerzas de marea de este último sean más fuertes que la gravedad propia de este último, destruyendo así al más pequeño. cuerpo.

Sin embargo, las fuerzas de marea gravitacionales de un agujero negro son siempre finitas, excepto en la singularidad interna. Esto es un problema porque la autogravedad de un agujero negro, en el sentido de la aceleración que una masa necesitaría permanecer estacionaria en su superficie, es infinita ¹ . Por lo tanto, no deberíamos esperar que un gran agujero negro destruya otro a través de las fuerzas de marea gravitacionales.

Dicho de otra manera, el límite de Roche ocurre cuando las partículas del cuerpo más pequeño pueden escapar de ellos ... pero no pueden escapar del horizonte de eventos de un agujero negro. Por lo tanto, los agujeros negros orbitarán o se fusionarán, que es lo que sucede en las simulaciones numéricas.

^{¹ Existe un concepto separado de la gravedad de la superficie de un agujero negro que esencialmente se redimensiona por el factor de dilatación del tiempo gravitacional y, por lo tanto, se mantiene finito.}

— Stan Liou
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Es diferente. Los agujeros negros no son objetos, como planetas o estrellas. Más bien, son distorsiones poderosas del espacio-tiempo, mantenidas por la concentración de masa / energía en el mismo (que a su vez se mantiene prisionera por la distorsión del espacio-tiempo, un círculo vicioso roto solo lentamente por la radiación de Hawking). Como tales, no se pueden "desgarrar", ya que no hay nada que se pueda desgarrar allí, solo una maraña deformada gigante del espacio-tiempo.

En cambio, dos agujeros negros podrían fusionarse, si se acercan lo suficiente y pierden suficiente movimiento orbital mutuo.

fusionando agujeros negros

El resultado es un solo agujero negro más grande.

— Florin Andrei
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(Sí, esto debería ser un comentario. Sin embargo, es demasiado grande).

Para dirigir el comentario de Sidney a la respuesta de Ed Shaya:

La ecuación límite de Roche se puede expresar como

1.26 \times R_{secondary} \times \sqrt[3]{\frac{Primary}{Secondary}}

$1.26 \times R_{\text{secondary}} \times \sqrt[3]{\frac{\text{Primary}}{\text{Secondary}}}$

Como el radio de la secundaria es cero y cero veces cualquier cosa es cero, el límite de Roche es igualmente cero.

Cuando piensas en lo que realmente significa el límite de Roche, esto es evidente. El límite de Roche es el punto donde el primario está levantando una marea en el secundario que es más fuerte que su propia gravedad. Las mareas se basan en el hecho de que, si bien el objeto está a una cierta distancia, realmente ocupa espacio, las partes están más cerca (que experimentan un mayor tirón) y las partes están más lejos (que experimentan un menor tirón). No hay punto en el agujero negro está más cerca o más lejos, por lo tanto no hay marea, por lo que no se desgarrará incluso si no tuviera gravedad propia.

— Loren Pechtel
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Aquí está la notación utilizada. Por alguna razón, la información no está en el centro de ayuda de Astronomía.

— HDE 226868

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Un agujero negro es, por definición, una región encerrada por un horizonte de eventos. Por lo tanto, definitivamente hay puntos en el agujero negro que están más cerca o más lejos.

— Stan Liou

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Pero no hay nada en particular en el horizonte de eventos. Es solo el punto en el que la luz no puede escapar. El asunto está en el centro y el límite de Roche se trata de desgarrar el asunto.

— eshaya

@EdShaya el argumento en esta respuesta no es en general sólido, incluso si reemplaza 'agujero negro' con 'singularidad'; por ejemplo, los agujeros negros giratorios tienen una singularidad extendida espacialmente que no es (espacialmente) puntual.

— Stan Liou

Cierto. Se cree que los agujeros negros giratorios forman un anillo en lugar de un punto. Pero, a) el anillo está dentro del horizonte de eventos, por lo que los observadores externos nunca ven lo que sucede con estos anillos yb) la densidad a lo largo del anillo es infinita, por lo que aún es difícil de interrumpir. Ahora, una pregunta interesante es ¿qué sucede exactamente cuando dos anillos de materia de densidad infinita se fusionan? ¿Cómo procede eso? Es interesante incluso si nunca podemos verlo (e informar). Bueno, a menos que Penrose (1969) esté equivocado acerca de la censura cósmica de singularidades desnudas.

— eshaya

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Debido a que la densidad de la materia en el centro de un agujero negro es infinita (o casi), el radio de Roche es 0 (o casi). Dos agujeros negros en órbita giran en espiral uno hacia el otro porque irradian ondas de gravedad y forman un horizonte de eventos mutuos sin perturbar la materia en sus centros.

— eshaya
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¿Es esto simplemente una propiedad de los agujeros negros, o esto implica que el límite de Roche para un cuerpo celeste es variable dependiendo de la atracción gravitacional del cuerpo con el que está interactuando? Ej: El límite de Roche del Sol para Júpiter sería diferente al límite de Roche del Sol para la Tierra.

— Sidney

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"La densidad de un agujero negro es infinita", esto simplemente no es cierto, o al menos depende de tomar interpretaciones peculiares de los términos que no tienen ninguna relevancia clara aquí.

— Stan Liou

Una vez que un objeto ha sido comprimido a su radio de Schwarzschild, continuará colapsándose hasta convertirse en una singularidad. La densidad de la materia en un agujero negro en GR es infinita, pero con QM puede tener un radio de su longitud de onda de Broglie más o menos. Entonces, el agujero negro, la región dentro del horizonte de eventos, es solo un espacio vacío, excepto por un objeto casi puntiagudo en el centro.

— eshaya

@EdShaya lo que acaba de decir es cierto (bajo suposiciones razonables sobre la materia, y excepto por ser necesariamente puntual), pero no es relevante para la pregunta. Un agujero negro se define por la presencia de un horizonte de eventos, que a su vez depende del comportamiento de las partículas de prueba en la región. Por lo tanto, un agujero negro sería destruido por la gravedad de otro (sin fusionarse) cada vez que las partículas de prueba pudieran escapar al infinito (es decir, ya no habría un horizonte). Por supuesto, eso no sucede, pero eso es lo que significaría destruir un agujero negro. ...

— Stan Liou

Otra forma de ilustrar el punto: si viola las condiciones de energía relevantes, podría tener agujeros negros sin ninguna singularidad. Pero la respuesta en ese caso completamente hipotético sería completamente la misma: el otro agujero negro no se destruiría porque su horizonte no se destruiría. Lo que sucede en el fondo no importa a la pregunta.

— Stan Liou