¿Por qué las estrellas de neutrones no forman el horizonte de eventos?

Intentando comparar la densidad de los agujeros negros y las estrellas de neutrones, se me ocurrió lo siguiente:

Una estrella de neutrones típica tiene una masa entre aproximadamente 1,4 y 3,2 masas solares 1 [3] (ver Límite de Chandrasekhar), con un radio correspondiente de aproximadamente 12 km. (...) Las estrellas de neutrones tienen densidades generales de 3.7 × 10 ^ 17 a 5.9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 [1]

y

Puede usar el radio de Schwarzschild para calcular la "densidad" del agujero negro, es decir, la masa dividida por el volumen encerrado dentro del radio de Schwarzschild. Esto es aproximadamente igual a (1.8x10 ^ 16 g / cm ^ 3) x (Msun / M) ^ 2 (...)

El valor del radio de Schwarzschild resulta ser aproximadamente (3x10 ^ 5 cm) x (M / Msun) [2]

Tomemos una estrella de neutrones desde la parte superior del espectro (3.2 Msun) y el mismo agujero negro de masa.

Convertir unidades:

• Estrella de neutrones: 5.9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 = 5.9 × 10 ^ 14 g / cm ^ 3
• Agujero negro: 1.8x10 ^ 16 g / cm ^ 3 x (1 / 5.9) ^ 2 = 5.2 x10 ^ 14 g / cm ^ 3

El radio del agujero negro sería (3x10 ^ 5 cm) x (5.2) = 15.6 km

La estrella de neutrones de 3.2Msun de esta densidad tendría un volumen de 1.08 x 10 ^ 13 m ^ 3 que da un radio de 13.7 kilómetros

Según el teorema de Shell, la intensidad del campo de gravedad de los objetos esféricos a una distancia dada es la misma para las esferas que para las masas puntuales, por lo que a la misma distancia del centro de la misma masa (punto - agujero negro, esfera - estrella de neutrones) la gravedad será la misma .

Eso pondría la superficie de la estrella de neutrones debajo de la superficie del horizonte de eventos del agujero negro equivalente. Sin embargo, nunca escuché sobre el horizonte de estrellas de neutrones.

O cometí un error en mis cálculos (y si lo hice, ¿podría señalarlo?) O ... bueno, ¿por qué?

Como señala Francesco Montesano, usar la masa incorrecta conduce a la respuesta incorrecta. Además, usar la densidad aquí parece una forma complicada de llegar a la respuesta; podría calcular el radio de Schwarzschild para el NS y ver si es más pequeño que su radio real.

Como la densidad se escala como ρ ~ M / R ^ 3 y el radio de Schwarzschild como R _s ~ M, la densidad de BHs se escala como ρ ~ 1 / R ^ 2; los BH más masivos son menos densos y simplemente probar si un NS es más denso que un BH solo no es suficiente; deben ser de la misma masa, lo que significa que de hecho estás comparando radios.

Usar densidad no es válido. A medida que el radio del horizonte de eventos para una masa dada aumenta linealmente, el volumen de ese radio aumenta a medida que el cubo y la densidad, por lo tanto, disminuyen. Mirándolo de otra manera, la densidad aumenta a medida que disminuye el horizonte de eventos.

Puede calcular el tamaño del horizonte de eventos para cualquier masa dada. Solo necesita encontrar el punto en el que la velocidad de escape excede la velocidad de la luz. Podemos usar la velocidad de la luz en la fórmula para la velocidad de escape y resolver el radio

La fórmula de velocidad de escape que resuelve para r da

Puse una hoja de cálculo con los números. Calculo que un agujero negro de 3.2 masas solares tendría un radio de 4.752 km, lo que significa que una estrella de neutrones de 3.2 masas solares se convertiría en un agujero negro, tendría que reducirse a 9.504 km y tener una densidad de 7.13E18 kg / m ^ 3. Por el contrario, el agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia tiene un radio de horizonte de eventos de aproximadamente 6 mil millones de km y una densidad de solo 4.34E6 kg / m ^ 3. Un agujero negro del tamaño de un protón necesitaría 350 millones de toneladas métricas y tendría una densidad de 1.5E56 kg / m ^ 3.

Creo que probablemente no tienes algunos de tus números. Específicamente, está utilizando rangos de números en el extremo superior de un espectro y una cifra 'aproximadamente' para el radio de una estrella de neutrones como si 12 km fuera un radio constante único para todas las estrellas de neutrones. De hecho, una estrella de neutrones de masa solar 1.4 tendría un radio en algún lugar entre 10.4 y 12.9 km ( fuente )

https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html

Volvamos al tiempo en que una supergigante roja se convierte en supernova. Cuando se convierte en supernova, sus capas exteriores se desprenden debido a la explosión. Lo que sucede después depende de la masa del remanente. Si la masa es de 1,4 a 3 veces la masa del sol, se convierte en una estrella de neutrones. Si es 3 veces la masa o mayor, se convierte en un agujero negro. Las estrellas de neutrones no pueden tener horizontes de eventos de agujeros negros porque su remanente de supernova simplemente no era lo suficientemente masivo.

¡Se dice que las estrellas de neutrones doblan el espacio / tiempo con tanta fuerza que partes de la parte posterior son visibles desde el frente! Por supuesto, una estrella de neutrones es esencialmente una bola muy grande de neutrones con todos los elementos de luz en la superficie. Algunos científicos ahora creen que las colisiones simples de estrellas de neutrones no generan todos los elementos pesados, pero la existencia de elementos más pesados ​​que el hierro se debe a las colisiones de estrellas de neutrones con agujeros negros. Si es así, no tienen un horizonte de eventos a pesar de su enorme gravedad porque la materia está demasiado extendida, mientras que para un verdadero agujero negro todo se concentra en un solo lugar. De hecho, se cree que la velocidad de escape de una estrella de neutrones típica es de alrededor de 1/3 a 1/2 de la velocidad de la luz, todavía un gran número y, por cierto, la vida puedeser posible en un planeta que orbita una estrella de neutrones con una tolerancia a la radiación suficiente incluso en una bacteria como Deinococcus radiodurans, siempre que la órbita del planeta lo mantenga alejado de los chorros. Una variante de este concepto es cuando una estrella de neutrones golpea una supergigante roja y enciende brevemente la fusión de helio si todo no explota primero.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/