Respuestas:
Sí, las órbitas cambian masivamente con el tiempo. Por ejemplo, la excentricidad de la Tierra (qué tan cerca de un círculo está la órbita), su inclinación axial (lo que causa las estaciones) y la precesión (en qué dirección apunta el eje de giro de la Tierra) cambian en estos ciclos enormes, decenas de miles a cientos de miles de años de largo. Son causados por la atracción de los otros planetas, principalmente Júpiter y Saturno (ya que son tan grandes), así como por la física de los marcos de referencia inerciales. Estos se conocen como los ciclos de Milankovitch . Aquí hay un video ordenado que explica en detalle cada uno de los ciclos. Ese video es sobre la Tierra, pero los mismos conceptos se aplican a todos los otros planetas también, solo en diferentes cantidades y escalas de tiempo.
Un asteroide que golpea un planeta técnicamente cambiaría su órbita, sin embargo, cuánto es cuestionable. Un asteroide de un par de kilómetros de diámetro apenas empujaría a la Tierra ya que la Tierra es más grande en muchos órdenes de magnitud. También destruiría todo en el planeta, pero esa es otra historia. En la formación del sistema solar, cuando Thea golpeó la Tierra (en teoría) tenía un tamaño mucho más cercano que la Tierra, por lo que sin duda causó un cambio de órbita mucho más significativo.
Las órbitas de los planetas y otros cuerpos están cambiando todo el tiempo, debido a la influencia de otros cuerpos.
Sí, los planetas pueden cambiar de órbita significativamente debido a la influencia de otros planetas. Hay una teoría que hace que Neptuno y Urano intercambien posiciones orbitales hace mucho tiempo.