Con lentes gravitacionales, ¿es posible calcular matemáticamente la imagen correcta de la galaxia que se está distorsionando?

Ha habido otro informe de lentes gravitacionales en las noticias. Wikipedia tiene una buena imagen de un ejemplo de lente gravitacional tomada por el telescopio espacial Hubble. Esto me lleva a preguntarme que, dado que entienden las matemáticas detrás de la lente, ¿no deberían ser capaces de reconstituir la imagen original de la galaxia detrás de la galaxia que actúa como una lente? Es decir, tomar la imagen y ejecutarla a través de un programa de computadora que reconstruya la imagen utilizando parámetros conocidos de la masa y la posición de la galaxia de lentes.

gravitational-lensing

— Kevin Holmes
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Eso sería posible en teoría. Sin embargo, en la práctica, las imágenes con lentes están muy distorsionadas de forma no lineal y, debido a los límites de resolución, a menudo se limitan a un grosor de unos pocos píxeles en el mejor de los casos. Debido a las transformaciones no lineales, esto causaría que la imagen original reconstruida sea aún más borrosa.

Dicho esto, no veo ninguna necesidad real de reconstruir la imagen original. De todos modos, puede obtener la mayoría de los parámetros (como una estimación aproximada del tamaño y tipo de la galaxia de fondo) de la imagen distorsionada.

— Takku
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"Eso sería posible en teoría". - ¿Puedes probarlo / dar una referencia? O, en otras palabras, dada una imagen bien resuelta de un objeto con lentes gravitacionales, ¿cómo se podría reconstruir el original?

— Alexey Bobrick

Conociendo la masa y la posición de la galaxia de la lente, puede asignar (numéricamente, al menos, si no analíticamente) cada punto de la imagen distorsionada de nuevo a un punto en la imagen de fondo 'verdadera' (usando el formalismo GR de la lente; por ejemplo: en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_lensing_formalism ). No entiendo por qué hacer eso sería muy difícil, en teoría. En la práctica, será difícil, sí.

— Takku

1) Es posible que no conozca la distribución de masa de la lente (¿todavía sería posible?), 2) Incluso en la famosa foto de Hubble, ve que un mismo objeto puede dar dos imágenes.

— Alexey Bobrick

La pregunta dice 'usando parámetros conocidos de masa y posición de la galaxia de lentes', por lo que supongo que también se conoce la distribución de masa. Y un objeto que proporciona dos / múltiples imágenes está bien, porque no habrá otro punto en la fuente que genere las imágenes en las mismas ubicaciones.

— Takku

De acuerdo con 1), pero aún no con 2). Considere una imagen de fondo continua como CMB. ¿Cómo sería eso no un problema?

— Alexey Bobrick

El método para hacer esto se llama Deconvolución . En teoría , sí, es posible si conoce la función de distorsión exacta y una imagen de resultado exacta, pero, en realidad , la imagen que tiene no es exacta, por lo que el resultado de la deconvolución puede no ser muy útil.

— Volker Siegel
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