Es bastante simple, en realidad.
La luna crea mareas. Debido a las mareas, el agua sobresale hacia la Luna (y también en el lado opuesto).
Pero la Tierra también gira bastante rápido (una vez al día), más rápido que la Luna orbita alrededor de la Tierra (una vez al mes). Hay fricción entre la Tierra giratoria y el abultamiento acuoso creado por las mareas. La rotación de la Tierra "quiere" rotar el bulto más rápido.
En efecto, la rotación de la Tierra arrastra la protuberancia de la marea hacia adelante: la protuberancia siempre está un poco por delante de la Luna. Cuando la Luna está en meridiano, la marea ya está disminuyendo.
Entonces, hay un poco de masa extra de agua en la Tierra, un poco por delante de la Luna. Este bulto acuoso interactúa gravitacionalmente con la Luna.
Esto tiene dos efectos:
- ralentiza la rotación de la Tierra, absorbiendo energía gradualmente (la Luna tira del bulto y, por lo tanto, la Tierra "retrocede")
- esa energía se vierte en el movimiento orbital de la Luna, efectivamente "empujándola" hacia adelante
Cuando vuelcas la energía del movimiento en un cuerpo en órbita, se instala en una órbita más alta: una órbita más alta significa más energía. Por lo tanto, la transferencia de energía del giro de la Tierra a la órbita de la Luna aumenta gradualmente la órbita de la Luna.
Esto solo sucede porque la Tierra gira más rápido de lo que orbita la Luna. Si la Tierra estuviera bloqueada por la marea en la Luna (girando exactamente tan rápido como la Luna orbita sobre ella), entonces no ocurriría ninguna transferencia. Si la Tierra girara más lentamente que la órbita de la Luna, entonces la transferencia sería opuesta (desde el movimiento orbital de la Luna hasta el giro de la Tierra).
Nota: Contraintuitivamente, un satélite con más energía en realidad se mueve más lento, pero en una órbita más alta. La energía extra se destina a elevar la órbita, no a acelerar su velocidad. Por qué sucede esto exactamente es otra discusión.