¿Puede un planeta, una estrella o de otro modo tener un campo magnético que sea más fuerte o tenga más alcance que su gravedad?
¿Puede un planeta, una estrella o de otro modo tener un campo magnético que sea más fuerte o tenga más alcance que su gravedad?
Respuestas:
Veamos la fuerza magnética adecuada (en oposición a la fuerza de Lorentz en un objeto cargado y en movimiento descrito en la respuesta de @KenG ) en una muestra de material magnetizado con masa como una forma de intentar comparar. Asumamos que tiene una forma arbitraria fija, permanente momento magnético . No podemos usar hierro porque se saturará con demasiada facilidad.
Entonces veamos cómo las fuerzas escalan de manera diferente con la distancia
Si reducimos estos para ecuaciones escalares en un radio (asumir y son paralelos) asumen todas las fuerzas son atractivas, y evaluar los potenciales y sus gradientes en el ecuador del cuerpo en que es física radio . Dado que la fuerza magnética en nuestro espécimen dipolo cae más rápido que la fuerza gravitacional, tenemos que evaluar los dos a la distancia física más cercana posible:
donde nuestro espécimen está a una distancia de nuestra fuente de campo, y es el momento es una magnetización de 1 Tesla por el volumen de un imán de tierras raras de 1 kg, aproximadamente 0,000125 metros cúbicos.
Todas las unidades MKS, todos los números aproximados, con énfasis en los campos magnéticos más fuertes.
Body R (m) M (kg) B(r=R) (T) F_G (N) F_B (N) F_B/F_G
Earth 6.4E+06 6.0E+24 5.0E-05 9.8E+00 2.9E-15 3.0E-16
Jupiter 7.1E+07 1.9E+27 4.2E-04 2.5E+01 2.2E-15 8.8E-17
Neutron Star 1.0E+04 4.0E+30 5.0E+10 2.7E+12 1.9E+03 7.0E-10
Magnetar 1.0E+04 4.0E+30 2.0E+11 2.7E+12 7.6E+03 2.8E-09
Entonces, incluso para un Magnetar (ver también 1 , 2 ) una especie de estrella de neutrones con un campo magnético muy fuerte), la fuerza magnética en nuestro espécimen de imán permanente de 1 kg es solo 3 partes por billón tan fuerte como la fuerza gravitacional.
Es posible que vea una relación mucho más favorable si compara dos partículas subatómicas a distancias cortas (por ejemplo, 1E-15 metros), pero para los objetos astronómicos, la gravedad parece ganar de manera inteligente.
Depende de en qué objeto esté actuando. Hay muchos objetos, incluidas las estrellas, que tienen campos magnéticos donde las fuerzas de Lorentz sobre partículas cargadas como los electrones y los protones son más fuertes que la fuerza gravitacional sobre ellos.
También recuerde que la fuerza de la fuerza de Lorentz depende de la velocidad de la partícula que se mueve a través de ella, por lo que un electrón en movimiento lo suficientemente rápido, incluso aquí en la Tierra, recibirá una fuerza magnética mayor que una fuerza de gravedad. Así es como el campo magnético de la Tierra puede contener partículas cargadas en los cinturones de Van Allen que su gravedad no podría contener.
+1
Me olvidé por completo de la fuerza de Lorentz experimentada por las partículas cargadas y simplemente hice una fuerza magnética estática simple frente a la fuerza gravitacional .
No es imposible, pero la respuesta corta es "no".
Un campo gravitacional acelerará toda la materia y la energía por igual, mientras que un campo magnético solo acelerará las cargas eléctricas en movimiento (otros imanes).
La fuerza debida a la gravedad es proporcional al cuadrado inverso de la distancia, y la fuerza debida al magnetismo se acerca asintóticamente al cubo inverso de la distancia. A cierta distancia crítica, la fuerza gravitacional se volverá más fuerte que la fuerza magnética.
A menos que la mayor parte del cuerpo grande fuera magnético, incluso sobre los polos magnéticos, el campo magnético probablemente sería demasiado bajo para levitar un imán típico en el campo gravitacional del cuerpo grande.