Te voy a dar una respuesta intuitiva. Tenga en cuenta que esta no es la respuesta "real", ya que la radiación de Hawking es bastante más compleja que la típica explicación pop-sci con partículas virtuales. Sin embargo, es posible alguna justificación intuitiva.
No veo cómo este evento contribuye a la evaporación del agujero negro (ya que las partículas no se originan en el agujero negro).
Te estás perdiendo un punto clave aquí.
Cuando se generó el par, esas eran partículas virtuales. Después de que un lado del par fue absorbido por el agujero negro, y el otro lado fue liberado, la parte liberada es una partícula real. Gran diferencia allí: virtual versus real.
Las partículas virtuales realmente no existen de la misma manera que tú y yo existimos. Parecen existir por muy poco tiempo; cuanto más enérgicos son, más corto es el intervalo de su "existencia" virtual, según la ecuación de Heisenberg. En muchos sentidos, son solo un truco matemático.
Piense en el vacío, donde no existen partículas reales. Antes, solo es vacío. En este momento, un par virtual parpadea brevemente, luego desaparece. En el futuro, es el vacío nuevamente.
¿Cuál era la energía antes? Cero. ¿Cuál es la energía en el futuro? Cero. ¿Cuál es la energía durante el parpadeo? Bueno, básicamente es cero, dentro de los límites permitidos por las ecuaciones de Heisenberg. En pocas palabras, las partículas virtuales van y vienen, y no contribuyen al equilibrio energético de una parte vacía del espacio.
(Estoy ignorando el concepto de energía del vacío, en aras de una explicación intuitiva).
Pero digamos que una de las partículas virtuales queda atrapada por el agujero negro, por lo que no puede aniquilarse con su contraparte. La otra partícula vuela en la dirección opuesta y escapa del agujero negro. Lo que es peor, ahora es una partícula real: hemos excedido la duración permitida por las ecuaciones de Heisenberg, por lo que la que escapa ya no es virtual.
¿Cómo se hizo realidad esa partícula?
Este es un gran problema, porque las partículas virtuales no requieren un presupuesto de energía para existir brevemente, mientras que las partículas reales transportan energía para siempre. Algo evitó que el par virtual se aniquilara a sí mismo y elevó uno de los componentes al estado de partícula real. El par virtual tiene energía cero. La partícula real que se escapa tiene energía distinta de cero. Esa energía tiene que venir de algún lado.
Viene del agujero negro. El agujero negro cede parte de su masa / energía (lo mismo) para impulsar una partícula de virtual a real. La otra partícula se captura, pero al ser virtual de todos modos, realmente no importa.
Lo que esta explicación intuitiva no dice es cómo ocurre realmente el impulso. No sé, magia. De alguna manera, una de las partículas virtuales obtiene una porción de energía del agujero negro y se vuelve real.
Nuevamente, este no es el proceso real. El proceso real es más complejo . Esto es solo un cuento de hadas pop-sci.
EDITAR: para golpear más cerca de casa, la radiación de Hawking es más como un pariente cercano al efecto Unruh . Digamos que un observador inercial ve un espacio vacío aquí en este trozo de volumen. Un observador acelerado no vería el espacio vacío en el mismo volumen, sino que vería la radiación del cuerpo negro. Ese es el efecto Unruh.
Bueno, la gravedad y la aceleración son lo mismo, según la relatividad general. Entonces, la fuerte gravedad cerca de un agujero negro es equivalente a una fuerte aceleración. Algo similar al efecto Unruh debe suceder allí. Esa es la radiación de Hawking.
http://backreaction.blogspot.com/2015/12/hawking-radiation-is-not-produced-at.html
EDIT2: Las otras respuestas actualmente en esta página proporcionan puntos alternativos útiles, así que échales un vistazo también.