¿Pueden las ondas gravitacionales atravesar un agujero negro?

Como dice el título, ¿qué sucede cuando una onda gravitacional se acerca a un agujero negro? Supongo que sucede algo interesante por la forma en que el espacio-tiempo funciona cerca de los agujeros negros, pero no tengo conocimiento para respaldarlo.

No, las ondas gravitacionales no pueden pasar a través de un agujero negro.

Una onda gravitacional sigue un camino a través del espacio-tiempo llamado una geodésica nula. Este es el mismo camino que seguiría un rayo de luz que viaja en la misma dirección, y las ondas gravitacionales se ven afectadas por los agujeros negros de la misma manera que los rayos de luz. Entonces, por ejemplo, las ondas gravitacionales pueden ser refractadas por lentes gravitacionales al igual que las ondas de luz. Y al igual que las ondas de luz, si una onda gravitacional cruza el horizonte de eventos que rodea un agujero negro, está condenada a viajar hacia la singularidad y nunca puede escapar.

Hay una advertencia para esto. Cuando hablamos de una onda gravitacional, generalmente nos referimos a una onda en el espacio-tiempo que es relativamente pequeña. Específicamente, es lo suficientemente pequeño como para que la energía de la onda gravitacional no afecte significativamente la curvatura espacio-temporal. Entonces, cuando calculamos la trayectoria de una onda gravitacional cerca de un agujero negro, tomamos la geometría del agujero negro como fija, es decir, no se ve afectada por la onda, y calculamos la trayectoria de la onda en este fondo fijo.

Este es exactamente el mismo enfoque que usamos para calcular las trayectorias de los rayos de luz. Dado que los rayos de luz transportan energía e impulso, al menos en principio, tienen sus propios campos gravitacionales. Pero tanto para los rayos de luz como para las ondas gravitacionales que probablemente existan en el universo, la energía transportada es demasiado pequeña para hacer una contribución significativa a la curvatura del espacio-tiempo.

Cuando dices en tu pregunta:

Supongo que algo interesante sucede debido a la forma en que el espacio-tiempo funciona cerca de los agujeros negros

Supongo que está pensando que la onda gravitacional podría cambiar la geometría cerca de un agujero negro, pero como se describió anteriormente, las ondas gravitacionales típicas no tienen suficiente energía para hacer esto. Sería razonable preguntar qué sucede si le damos suficiente energía a la onda, pero la respuesta es que ya no se comporta como una onda simple.

Las ondas gravitacionales existen en un régimen llamado gravedad linealizada donde obedecen una ecuación de onda que es básicamente similar a la ecuación de onda que obedece la luz. Si aumentamos tanto la energía que la gravedad se vuelve no lineal (como en el caso de los agujeros negros), las oscilaciones en la curvatura del espacio-tiempo ya no obedecen a una ecuación de onda y deben ser descritas por las ecuaciones completas de Einstein. Por ejemplo, se ha sugerido, pero no se ha demostrado, que las ondas gravitacionales (o de luz) de muy alta energía podrían interactuar entre sí para formar un estado unido llamado geón . Confieso que no estoy seguro de cuánto trabajo se ha estudiado las oscilaciones en este régimen.

Las ondas gravitacionales deben ser captadas por objetos masivos de una manera muy similar a la luz.

Los rayos de luz (y, por extensión, las ondas gravitacionales) de un objeto distante, que pasan dentro de 1,5 veces el radio de Schwarzschild (para un agujero negro que no gira) tienen trayectorias que se dirigen hacia el horizonte de eventos. Las ondas en tales trayectorias no pueden escapar del agujero negro, por lo que la respuesta básica es no, las ondas gravitacionales no pueden "pasar a través de un agujero negro".

Sin embargo, lejos de "ocultar" una fuente de ondas gravitacionales, un agujero negro que interviene causaría la presencia de imágenes con lentes y magnificadas. Para una alineación perfecta de la fuente, el agujero negro y el observador, habría un intenso "anillo de Einstein" en un radio angular que depende de las distancias relativas de la fuente y el agujero negro.

Por supuesto, las ondas gravitacionales no se pueden visualizar en la actualidad, por lo que lo que se detectaría es una señal de onda gravitacional anormalmente reforzada.

Todo lo anterior está en el límite de la óptica geométrica de que la longitud de onda es pequeña en comparación con la lente. Si el agujero negro es lo suficientemente pequeño (que depende de su masa), o la longitud de onda de la onda gravitacional es lo suficientemente grande, entonces el comportamiento debe ser análogo a una onda plana que se encuentra con un disco opaco pequeño ( Takahashi y Nakamura 2003 ).

En cuyo caso obtendríamos un patrón de difracción y quizás un punto Arago "brillante" en el centro, aunque no estoy al tanto de tales cálculos en la literatura.

Este no es un escenario poco probable. Por ejemplo, las ondas gravitacionales detectadas por LIGO tienen frecuencias relativamente altas de 10-1000 Hz y, por lo tanto, longitudes de onda de 30,000-300 km, que son tan grandes como los radios de Schwarzschild de 10,000 - 100 agujeros negros de masa solar y ciertamente más grandes que los restos de agujeros negros. de evolución estelar.