¿Cómo aparecerían los arcoíris en otros planetas?

¿Son otros planetas capaces de producir arcoiris? ¿Cómo aparecerían esos arcoíris? ¿Pueden la lluvia, las nubes o el hielo de elementos distintos del agua producir arcoiris?

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nota 1: He verificado el índice de refracción de la respuesta de @ JamesK de 1.27 (ya que no se citó ninguna fuente), al menos para una temperatura de 111K, ¡yay! En un día más frío, digamos 90K, el índice sube y el arco iris se reducirá unos pocos grados, cerca del tamaño de la Tierra.

Fuente de metano:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K que proviene de
• Constantes ópticas de metano líquido y sólido John V. Martonchik y Glenn S. Orton, Applied Optics vol. 33, número 36, págs. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• disponible en ResearchGate
• y a través de la NASA gracias al comentario de @mistertribs

Fuente de agua:

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• Constantes ópticas de agua en la región de longitud de onda de 200 nm a 200 mm
• George M. Hale y Marvin R. Querry Marzo 1973 / Vol. 12, N ° 3 / ÓPTICA APLICADA 555

Ahora @CarlWitthoft muestra dos parcelas sin etiquetar sin fuentes citadas y valores muy diferentes para $n$ .

nota 2: la afirmación sin fuente de @ CarlWitthoft de que el metano tiene una dispersión significativamente menor que el agua en luz visible parece carecer de fundamento . He trazado ambos materiales en el mismo eje y son comparables. Los arcoiris tendrán una distribución de colores ligeramente diferente, ¡pero no creo que el arco iris decepcione!

La respuesta de @ JamesK menciona que Titán podría ver arcoíris de la lluvia de metano líquido.

Usando las matemáticas de 1 , 2 , 3 :

$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

Todo lo demás igual sería un poco más brillante también; Con un ángulo incidente mayor en la parte posterior de la gota, la reflexión de Fresnel será un poco más fuerte.

Fuente

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

Los arcoiris ocurren cuando la luz del sol brilla a través de la lluvia. Esto es raro en el sistema solar. La lluvia (de ácido sulfúrico) podría ser lo suficientemente común bajo las nubes de Venus, pero no hay sol. Por el contrario, hay mucho sol en Marte, pero no lluvia, y solo nubes muy raras.

Llueve en Titán: lluvia de metano. El metano tiene un índice de refracción más bajo que el agua (1.27 en lugar de 1.33), lo que haría que el arco iris sea un poco más grande (aunque no mucho 42-> 52). Sin embargo, la atmósfera de Titán es nebulosa, y aunque hay algo de luz en la superficie, el disco del sol no es visible.

Hay lluvia en algunas capas de los gigantes gaseosos, pero nuevamente no en las capas externas donde el sol es visible.

Es probable que la Tierra sea el único lugar en el sistema solar donde los arcoiris son un fenómeno común.

Echa un vistazo a estos cuadros. El metano es el mejor que pude encontrar en una búsqueda rápida, pero sugiere que la dispersión sobre la banda de longitud de onda visible es una fracción del valor del agua.

Dado que la existencia de un arco iris depende de la capacidad de la sustancia para 'doblar' diferentes longitudes de onda en diferentes cantidades, puede ver que el metano, al menos, produciría un arco iris bastante insatisfactorio. E incluso eso supone que tenía una atmósfera que soportaba gotas de metano de un tamaño apropiado para lograr un efecto prismático.

En términos generales, desearía que las gotas de metano fueran más grandes que las gotas de agua que producen arco iris en la Tierra por la proporción de sus dispersiones. Esto se debe a que la extensión de salida angular depende en parte de la longitud del camino a través de las gotas.