Creo que esta pregunta es tan amplia, que bien podría ser el tema de un libro interesante sobre la historia de la astronomía, si alguien se inclina a escribirla. :)
De todos modos, creo que algunos puntos podrían hacerse brevemente.
1. Recolectando datos
En astronomía, eso significa observar el cosmos. Eso significa usar un instrumento de algún tipo, generalmente un telescopio, y recopilar información a través de él. El rendimiento del telescopio está dictado por muchos factores, pero el más importante es el tamaño (o apertura).
El tamaño del telescopio creció rápidamente entre 1600 y 1700, desde el refractor de 1,5 cm de Galileo a principios de 1600, superando la abertura de 1 metro a principios de 1800: el reflector de 40 pies de Herschel . Hubo un flujo constante de mejoras regularmente durante ese período de 200 años. Se podría decir que la primera edad de oro de la carrera de apertura del telescopio culminó y terminó con Herschel y sus telescopios gigantes.
Luego hubo una pausa, interrumpida brevemente por el telescopio de 1,83 metros de Lord Rosse, el Leviatán de Parsonstown , a mediados de 1800. Entonces nada más.
La carrera de apertura se reanudó solo a principios de 1900, con el reflector de 2.5 metros en el monte. Wilson, el telescopio Hooker . Posteriormente, a lo largo del siglo XX, y ahora a principios del XXI, la carrera se está fortaleciendo, con el reflector segmentado Gran Canarias de 10,4 metros actualmente a la cabeza y el reflector E-ELT de 39 metros en construcción en Cerro Armazones.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_largest_optical_telescopes_historically
2. Interpretar datos
El año 1900 marca el límite entre la física clásica y la nueva física. Después de ese año, la relatividad y la mecánica cuántica despegaron. Esto es lo que permitió que surgiera la nueva cosmología en el siglo XX.
En otras palabras, con la ciencia de 1800, incluso con toneladas de datos, no habría habido forma de resolver, básicamente, todo. Supernovas? La expansión del universo? La materia oscura y la rotación de las galaxias? Todo esto se basa en la física del siglo XX. La física del siglo XIX no habría tenido ni idea.
La astronomía usó la física clásica para derivar interpretaciones de los datos con bastante rapidez, y ese proceso había logrado un gran éxito ya en la década de 1700. Fue entonces cuando se descubrió la estructura del sistema solar , desde Kepler en el siglo XVII. Herschel encontró a Urano a fines del siglo XVIII.
Hay algunas excepciones aquí. La paralaje estelar se detectó a principios de 1800, lo que permitió una estimación de las estrellas más cercanas. La espectroscopía mostró que las estrellas distantes están hechas de los mismos elementos que la Tierra en la década de 1850. Alrededor de ese mismo tiempo, Neptuno fue descubierto.
Por lo tanto, el siglo XIX no fue un período completamente seco, en términos de progreso teórico.
En cualquier caso, se alcanzó un límite de todos modos a fines de 1800, porque lo que se necesitaba eran nuevos paradigmas en física para dar nueva vida al proceso de interpretación. Ese impulso ocurrió después de 1900, con la relatividad y la mecánica cuántica.
La cosmología depende en gran medida de la física (y viceversa).